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273 Aufrufe ich habe die Funktion f(x)=x*e^2x das ist die abgeleitete Funktion und muss für die partielle Integration die Funktion auf die normale Funktion bringen. ich weiß dass ich ''aufleiten'' also integrieren muss. Leider habe ich es nicht hinbekommen, wie mache ich das bei einer e Funktion vielen dank Gefragt 24 Aug 2019 von 1 Antwort Sicher, dass du partiell integrieren sollst? Das macht die Sache nämlich unnötig kompliziert. Integralrechner mit Rechenweg ✅ MatheGuru. Substitution ist hier viel einfacher. $$ z=2x \\ \frac{dz}{dx}=2\Leftrightarrow dx =\frac{dz}{2}$$ Dann hast du $$\int e^{2x}dx =\int e^z\frac{dz}{2}=\frac{1}{2}e^z+C=\frac{1}{2}e^{2x}+C$$ Beantwortet hallo97 13 k
Um die Regel zu verinnerlichen, findest du hier ein Beispiel: Aufgabe 1 Bestimme die Stammfunktion F ( x) der Funktion f ( x) mit f ( x) = π x + e. Lass dich durch das π und e nicht verwirren. Sie können wie eine ganz normale Zahl bzw. Konstante behandelt werden. Lösung Zuerst musst du die Basis a identifizieren. a = π Als Nächstes kannst du alle Zahlen in die obige Formel einfügen und schon hast du die fertige Stammfunktion. Der Konstanten e wird lediglich ein x hinzugefügt. F ( x) = π x ln ( π) + e x + C Vergiss zum Schluss nicht, die Konstante C zu addieren. Die Theorie zur Integration der allgemeinen Exponentialfunktion kennst du damit bereits. Integrieren e funktion. Wende diese gleich bei der Berechnung solcher Integrale an. Exponentialfunktion integrieren – Aufgaben Die Stammfunktion F ( x) der Exponentialfunktion f ( x) = a x brauchst du meist für das Lösen eines Integrals. Dabei kannst du die Stammfunktion beim Integral mit den Grenzen a und b wie folgt anwenden. Achtung: Sowohl die Basis der Exponentialfunktion als auch die untere Grenze haben denselben Buchstaben a, sind jedoch nicht das Gleiche!
Wie ist der ter tanh den in Abhängikkeit von sinus definiert?? 05. 2007, 17:39 Nein, dann steht da 1/cos(t). 05. 2007, 17:56 Achso, man bin ich dumm Du meintest natürlich dieses Integral: Ist das richtig?? 05. 2007, 18:02 Ich wiederhole mich ungern: Original von WebFritzi 05. 2007, 18:05 Und wieso, meins ist doch richtig?? Was ist da der fehler?? 05. 2007, 18:07 Du hast dx nicht substituiert. Es ist also dx = cos(t) dt. 05. E-funktion Integrieren. 2007, 18:22 Ja, wie dumm hab ich vergesen, heute ist wohl nicht mein Tag!! Naja und dann steht da: 05. 2007, 18:24 Ich wiederhole mich verdammt ungern: 05. 2007, 18:25 das ist doch dasselbe, denn es gilt ja: sin^2(t)+cos^2(t)=1 05. 2007, 18:29 Richtig. Warum schreibst du es dann nicht auch? Woher soll ich wissen, dass du das weißt? 05. 2007, 18:37 Naja das stimmt schon aber wen man Integrieren kann denn muss man auch sowas können um trigonometrisch zu substituieren. Und was jetzt?? 05. 2007, 18:38 Keine Ahnung. 05. 2007, 18:46 Vielleicht war die Substitution doch nicht so geil.
Sowohl der Sinus als auch der Kosinus gehören zu den elementaren Funktionen der Mathematik. Sie werden unter anderem auch in der Analysis gebraucht und sind in der Physik, insbesondere im Gebiet der Wellen und Schwingungen allgegenwärtig.
Edit: OK - jetzt hast du es verändert. 04. 2007, 18:52 Dual Space Mit oder ohne 5... das ist ne ganz schön harte Nuss. Anzeige Original von vektorraum Lies jetzt nochmal von vorne. 04. 2007, 18:54 Original von Dual Space Jo, mein Mathematica kann es nicht. 04. 2007, 18:56 Also ich habe das Integral eben aufgespalten, denn es gilt ja: Jetzt gesehen?? Naja ich habe eben kenntnis über Partielle integration, Substitution, Partielbruchzerlegung und was man eben zum integriere Edit\ Ich weiß net mehr wo ich das herhabe, aber da stand nur das was ich geschrieben habe, ich muss echt zugeben, das dass einer der schwersten integrale ist, die ich je gelöst habe!! 04. 2007, 18:59 Du hast es schon gelöst? LOL, na dann mal her mit der Lösung. 05. 2007, 17:12 Nein natürlich nicht witzbold. Aber könnt ihr mir jetzt helfen?? Sinus Funktion integieren + Integralrechner - Simplexy. Sonst könnt ihr mir ja erstmal mit dem Untersten helfen. 05. 2007, 17:15 Das unterste: Substituiere mal x = sin(t). 05. 2007, 17:29 sorry dachte du meinst die erste aufgabe, habs wieder gelöscht... Dann steht da also: tanh^{-1}(sin(t)) Und dann??