Kleine Sektflaschen Hochzeit
Werden alle Kugeln gezogen, gilt also k = n, dann haben wir einen Spezialfall, n! Möglichkeiten. Zwei Beispiele. Bei einer Umfrage muss ein Multiple-Choice-Fragebogen ausgefüllt werden. Es handelt sich um insgesamt sechs Fragen, zu jeder Frage gibt es drei Antwortmöglichkeiten. Im Urnenmodell haben wir es also mit drei Kugeln zu tun, gezogen wird sechsmal mit Zurücklegen. Also gibt es für die geordnete Stichprobe insgesamt 3 6 = 729 Möglichkeiten, den Test zu beantworten. Die Wahrscheinlichkeit, den Test fehlerfrei durch pures Raten zu beantworten, beträgt somit p = 1/729 ≈ 0, 14%. Ein Pianist kann 20 Klavierstücke auswendig spielen. Übungsaufgaben mit Musterlösungen zur Statistik: Median und Modus. Zu einem feierlichen Anlass soll er fünf verschiedene Stücke aus seinem Repertoire spielen. Wie viele Möglichkeiten für seine Programmgestaltung hat er? 20 Stücke entsprechen 20 Kugeln in der Urne. Fünf Kugeln werden gezogen und zwar ohne Zurücklegen, weil sicher kein Stück doppelt gespielt werden soll. Also hat der Pianist 20 * 19 * 18 * 17 * 16 = 1860480 Möglichkeiten, ein Programm zusammenzustellen.
Stichproben: Minimum, Maximum und Spannweite Video wird geladen... Minimum, Maximum und Spannweite Was sind Urliste, Strichliste und Häufigkeit? Urliste, Strichliste, Häufigkeit
1 Klassenarbeit - online Aufgaben mit online Lösungenzu binomischen Formeln Lernpaket lineare Funktionen - Skript, 25 Seiten - 4 Klassenarbeiten + Lösungen - Vorabversion Anwendungsaufgaben Textaufgaben in einem Paket Downloaden! Anwendungsaufgaben und Textaufgaben Klasse 7 - 10 - Wiederholung, Vorbereitung auf Prüfungen - Textaufgaben für Erwachsene auf dem 2. Bildungsweg Jetzt die ersten 12 Seiten vorab downloaden und loslegen! - Übungen zum gleichseitigen Dreieck - Kontruktionsübungen - Lernvideo - Wie zeichnet man ein gleichseitiges Dreieck? Wir erstellen Rechenausdrücke für das Gewicht eines Briefes in Abhängigkeit der Anzahl der enthaltenen Blätter. Stichproben aufgaben klasse 8 weeks. Musteraufgabe mit Video: Wie berechnet man die Kantenlänge eines Oktaeders wenn die Kantenlänge des umgebenden Würfels bekannt ist? Vorlage als Powerpoint zum Downloaden! Wie konstruiert man ein flächengleiches Quadrat zu einem vorgegebenen Rechteck? Klassenarbeit zum Thema: Wurzelterme vereinfachen und berechnen sowie näherungsweise Berechnung von Wurzeln mit dem Heron-Verfahren.
Bei kleinen Ergebnismengen kann man die Ergebnisse noch gut in einem Baumdiagramm darstellen, zum Beispiel beim Werfen einer Münze. Doch bei Zufallsexperimenten wie dem Lotto ist klar, dass das nicht mehr geht. Hier kommt die Kombinatorik ins Spiel. Sie liefert für vier verschiedene Situationen bei der Durchführung von Laplace-Experimenten Formeln für das Abzählen von Ergebnissen, damit für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Um solche Anzahlen zu bestimmen, werden in der Kombinatorik oft modellhaft Urnen betrachtet, aus denen nummerierte Kugeln gezogen werden. Das Würfeln mit einem Würfel entspricht zum Beispiel einer Urne, in der sich sechs Kugeln mit den Ziffern eins bis sechs befinden, von denen eine gezogen wird. Beim Werfen einer Münze brauchen wir nur zwei Kugeln, K und Z. Branchenbuch für Deutschland - YellowMap. Welche Zieh-Vorgänge sind nun möglich? Wir nehmen an, in der Urne sind n Kugeln, von denen k gezogen werden. Als erstes muss festgelegt werden, ob die gezogene Kugel anschließend wieder zurückgelegt werden soll oder nicht.
Kategorie: Ungeordnete Stichproben Übungen Aufgabe: Ungeordnete Stichproben Übung In einer Urne befinden sich 20 Kugeln: 5 Kugeln sind rot, 8 Kugeln sind blau und 7 Kugeln sind gelb. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das nach zwei Mal ziehen mit Zurücklegen mindestens 1 blaue Kugel dabei ist? Stichproben aufgaben klasse 8 week. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das nach zwei Mal ziehen ohne Zurücklegen mindestens 1 blaue Kugel dabei ist? Lösungen: Ungeordnete Stichproben Übung Lösung: a) Ziehen mit Zurücklegen 1. Ermittlung der Einzelwahrscheinlichkeiten: P ( blau | blau) = 8/20 * 8/20 = 4/25 P ( blau |nicht blau) = 8/20 * 12/20 = 6/25 P ( nicht blau | blau) = 12/20 * 8/20 = 6/25 2. Ermittlung der Gesamtwahrscheinlichkeiten: Rechenanweisung: Wir zählen alle drei Einzelwahrscheinlichkeiten von oben zusammen: P (mindestens einmal blau) = 4/25 + 6/25 + 6/25 = 16/25 P (mindestens einmal blau) = 0, 64 P (mindestens einmal blau) = 64% A: Die Wahrscheinlichkeit mindestens 1 mal blau zu ziehen liegt hier bei 64%. Lösung: b) Ziehen ohne Zurücklegen P ( blau | blau) = 8/20 * 7/19 = 14/95 P ( blau |nicht blau) = 8/20 * 12/19 = 24/95 P ( nicht blau | blau) = 12/20 * 8/19 = 24/95 P (mindestens einmal blau) = 14/95 + 24/95 + 24/95 = 62/95 P (mindestens einmal blau) = 0, 65261... P (mindestens einmal blau) = 65, 26% A: Die Wahrscheinlichkeit mindestens 1 mal blau zu ziehen liegt hier bei 65, 26%.