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Einführung Download als Dokument: PDF Multiplikation Bei der Multiplikation von zwei Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Weitere Möglichkeiten, wie du mit ganzen Zahlen und Dezimalzahlen rechnest findest du hier: Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen Rationale Zahlen fassen aber nicht nur positive, sondern auch negative Zahlen zusammen. Hierbei sind folgende Regeln wichtig: Wenn beide Brüche positiv sind, so ist das Ergebnis immer positiv. Wenn beide Brüche negativ sind, so ist das Ergebnis immer positiv. Dividieren rationaler Zahlen — Mathematik-Wissen. Wenn ein Bruch positiv und der Andere negativ ist, so ist das Ergebnis immer negativ. Beispiel: a) b) c) d) Division Bei der Division wird bei dem Divisor Nenner und Zähler vertauscht und danach beide Brüche multipliziert nach den schon oben genannten Regeln. Beispiel Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten Infos zu SchulLV-PLUS Ich habe bereits einen Zugang Zugangscode einlösen Login Aufgaben Aufgabe 1 Entscheide als Erstes, ob das Ergebnis positiv oder negativ sein muss.
Beim Dividieren mit rationalen Zahlen gelten die selben Rechenregeln und Gesetzmäßigkeiten wie beim Dividieren mit Brüchen und beim Dividieren mit ganzen Zahlen. Kombiniert man die Rechenregeln dieser beiden Zahlenmengen, so ergeben sich die Rechenregeln zum Dividieren mit rationalen Zahlen. Beispiel: 1. Schritt: Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln 2. Schritt: Kehrwert ( Dividieren von ganzen Zahlen) 2 Brüche werden multipliziert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des 2. Bruches multipliziert: 3. Schritt: Vorzeichen des Ergebnisses bestimmen Haben Dividend und Divisor das gleiche Vorzeichen, so ist der Wert des Quotienten positiv. Multiplizieren und dividieren mit rationale zahlen von. Haben Dividend und Divisor unterschiedliche Vorzeichen, so ist der Wert des Quotienten negativ. In unserem Beispiel ist das Vorzeichen nun also negativ: 4. Schritt: Gemeinsamer Bruchstrich Da nun bereits klar ist, dass das Ergebnis negativ ist, schreiben wir die beiden Brüche auf einem Bruchstrich an. 5. Schritt: Kürzen Da sowohl im Zähler als auch im Nenner eine 8 steht, können wir diese beiden Zahlen kürzen, der Wert des Ergebnisses ändert sich dadurch nicht.
Den Kehrwert bildet man durch vertauschen von Zähler und Nenner. Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Viel Erfolg dabei!
Wenn du eine beliebige Zahl durch 1 dividierst, dann verändert sich die Zahl nicht. Dividierst du eine Zahl durch -1, so verändert sich nur ihr Vorzeichen, der Betrag der Zahl bleibt gleich. Rationale Zahlen geschickt multiplizieren In der Multiplikation gelten das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz. Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) erlaubt dir, die Faktoren eines Produktes zu vertauschen: 3 · 4 = 4 · 3 Das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) erlaubt dir, in Produkten mit mehreren Faktoren auf Klammern zu verzichten: 4 · 5 · 6 = 4 · 30 = 120 4 · 5 · 6 = 20 · 6 = 120 Deshalb werden Rechenausdrücke, in denen nur das Multiplikationszeichen vorkommt, oft ganz ohne Klammern geschrieben. Klapptest – MatheKARS. 4 · 5 · 6 = 4 · 5 · 6 = 4 · 5 · 6 Beide Gesetze zusammen bewirken, dass man alle Faktoren einer Multiplikationsaufgabe beliebig vertauschen darf. Manchmal ist es vorteilhaft die Faktoren zu vertauschen, zum Beispiel wenn zwei Faktoren miteinander multipliziert eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000,... ) ergeben.
Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen. Wie viele Punkte hast du erreicht? Wähle den passenden Link unten aus. Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60
2. Schritt: Wir addieren oder subtrahieren die Anzahl der Terme mit gleicher Basis (z. alle Bananen). DER ENDTERM Zum Schluss sortieren wir unsere Terme nach dem Alphabet. Multiplikation und Division von rationalen Zahlen - bettermarks. ACHTUNG: Beim Sortieren muss ebenfalls beachtet werden, dass wir das richtige VORZEICHEN mitnehmen. TERME MIT NEGATIVEM VORZEICHEN Verlieren wir einige Äpfel und Bananen auf dem Weg vom Supermarkt nach Hause, ergibt sich ein negatives Vorzeichen für eine bestimmte Anzahl an a = Äpfel und b = Bananen. Dieses negative Vorzeichen müssen wir beim Zusammenschlichten der Terme mit gleicher Basis richtig mitnehmen. Danach ist es eine Subtraktion. Beispielsweise ergeben 4 Bananen (4b) abzüglich 3 Bananen (-3b) nur mehr eine übergebliebene Bananan (1b).
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