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Stell dir vor, du möchtest einen Kreis so in ein Dreieck ABC zeichnen, so dass dieser möglichst groß ist. Wie wählst du den Mittelpunkt M des Kreises und wie groß ist sein Radius r? Wo berührt der Kreis die drei Seitenflächen des Dreiecks ABC? Winkelhalbierende – Grundlagenwissen Winkelhalbierende sind für die Inkreise von Dreiecken besonders wichtig. Hier findest du nochmal eine Auffrischung zu Winkelhalbierende: Die Winkelhalbierende ist diejenige Gerade zum Winkel, die durch den Scheitelpunkt S des Winkels geht und diesen in zwei kongruente Winkelfelder – also in zwei gleich große Winkel – teilt. Beide dabei entstehende Winkel entsprechen dem Wert. Inkreis eines dreiecks konstruieren. Willst du nochmal genauer wiederholen, was die Winkelhalbierende ist? Dann schau dir am besten den Artikel dazu an! Inkreis Dreieck – Definition Doch was hat der Inkreis des Dreiecks mit der Winkelhalbierenden zu tun? Der Inkreis eines Dreiecks ist der Kreis i, welcher innerhalb des Dreiecks ABC liegt und alle drei Seiten a, b und c an einer Stelle von innen berührt, aber nicht schneidet.
Stellen Sie die Zirkelweite auf eine beliebige Größe ein. Die Größe sollte allerdings kleiner sein als die Seiten des Dreieckes. Stechen Sie den Zirkel in eine Ecke des Dreieckes ein und ziehen damit zwei kurze Striche, die die zwei angrenzenden Seiten des Dreieckes schneiden. Egal, ob Sie einen freien Winkel oder einen Winkel beispielsweise in einem Dreieck halbieren … Stechen Sie den Zirkel nun zunächst in einen der Schnittpunkte ein und zeichnen mit dem Zirkel einen Kreis um diesen Punkt. Nun stechen Sie den Zirkel in den anderen Schnittpunkt ein und zeichnen auch von da aus einen Kreis mit dem gleichen Radius. Beide Kreise sollten sich überschneiden. Verbinden Sie nun die beiden Kreisschnittpunkte sowie die Dreiecksecke. Alle drei Punkte liegen auf der Winkelhalbierenden. Innkreis eines dreiecks konstruieren . Verwenden Sie dazu das Lineal und einen spitzen Bleistift. Wiederholen Sie die Punkte 1 bis 5 für die beiden anderen Ecken des Dreiecks. Den Inkreis einzeichnen Die drei Winkelhalbierenden, die Sie nun in Ihr Dreieck gezeichnet haben, schneiden Sie im Inneren des Dreiecks bei genauer Konstruktion in einem Punkt.
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Foto: Fotolia/Aramanda Das könnte Sie auch interessieren... In Integrationsklassen fällt es nicht leicht, eine feste Klassengemeinschaft aufzubauen. Hier können Spiele einen entscheidenden Beitrag leisten: Das Erlebnis des Wir-Gefühls legt den Grundstein für soziales Lernen und eine selbstbewusste Entwicklung der Kinder.
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