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Digitales Stationenlernen "Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen" Beitrags-Autor: 45 Minuten Beitrag veröffentlicht: 5. Dezember 2021 Beitrags-Kategorie: #sternstunden Differentialrechnung Mathematik Sekundarstufe II Beitrags-Kommentare: 0 Kommentare Digitales Stationenlernen "Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen" von Das digitale Stationenlernen (als e-Book konzipiert) wird am Ende des Unterrichtsblockes "ganzrationale Funktionen höheren Grades" eingesetzt. Da hier verschiedene LearningApps und Learningsnacks zu… Weiterlesen Digitales Stationenlernen "Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen"
Das verhalten im unendlichen für ganzrationale funktionen sehen wir uns hier an differentialrechnung. Das verhalten im unendlichen für ganzrationale funktionen sehen wir uns hier an.
siehe Artikel Eine Steigungstangente an den Graphen legen. Über Integration die Stammfunktion finden. Über ein bestimmtes Integral die Fläche unter dem Funktionsgraphen zwischen zwei Werten berechnen. Graph skizzieren - Einzeichnen der Funktion mit allen relevanten Punkten. - Auch Grenzwerte und Wertebereich müssen stimmen. Weitere Beispielaufgaben Kurvendiskussion mit Parameter Bei Funktionstermen, die zusätzlich zu den Variablen noch Parameter enthalten, muss man bei einer Kurvendiskussion zusätzlich auf Fallunterscheidungen achten. Kurvendiskussion ganzrationale funktion pdf reader. Details und ein Rechenbeispiel findet man im Artikel Kurvendiskussion mit Parameter. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Sein Hund rennt ihm davon. Das Diagramm zeigt den Weg s in m als direkte Entfernung von Hund und Herr. Interpretiere das Diagramm. Gib den Funktionsterm der Weg-Zeit-Funktion s in Abhängigkeit von t an. Wie weit ist der Hund nach 20 Sekunden von seinem Herrn entfernt? Wie lange ist der Hund mehr als 100 m von seinem Herrn entfernt? Aufgabe A3 (4 Teilaufgaben) Lösung A3 Die Fixkosten für die Produktion einer Ware belaufen sich auf 300 Geldeinheiten (GE). Werden 10 Mengeneinheiten (ME) der Ware hergestellt, erhöhen sich die Gesamtkosten um 300 GE. Bei 20 ME betragen die Gesamtkosten 900 GE. Prüfe, ob die Gesamtkosten durch die Kostenfunktion K mit richtig beschrieben werden. Bestimme den mittleren Kostenzuwachs im Intervall [0;10]. Der Verkaufspreis pro ME wird auf 60 € festgelegt. In welchem Bereich wird dann mit Gewinn produziert? Ganzrationale Funktionen Archive - 45 Minuten. Für welche Produktionsmengen entsteht ein Gewinn von 200 GE? Aufgabe A4 Lösung A4 Aufgabe A4 Ein Unternehmen berechnet seine Gesamtkosten mit Hilfe der Funktion K. Ihr Graph ist im Folgenden gegeben.
Nullstellen der Nennerfunktion berechnen Funktionsgleichung gleich Null setzen $$ 3x \cdot (x-2) = 0 $$ Gleichung lösen Nach dem Satz vom Nullprodukt erhalten wir: $$ x_1 = 0 $$ $$ x_2 = 2 $$ Definitionsbereich aufschreiben $$ \mathbb{D}_f = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\} $$ Exponentialfunktionen Die folgenden Beispiele beziehen sich auf die bekannteste Exponentialfunktion, die sog. e-Funktion. Beispiel 9 Der Definitionsbereich von $f(x) = 3e^{4x}$ ist $\mathbb{D}_f = \mathbb{R}$. Beispiel 10 Der Definitionsbereich von $f(x) = e^{x^2}-8x$ ist $\mathbb{D}_f = \mathbb{R}$. Ganzrationale Funktionen höheren Grades Archive - 45 Minuten. Beispiel 11 Der Definitionsbereich von $f(x) = (x-1) \cdot e^{x^3-4}$ ist $\mathbb{D}_f = \mathbb{R}$. Logarithmusfunktionen Die Logarithmusfunktion ist nur definiert, wenn die innere Funktion, der sog. Numerus, größer Null ist. Die folgenden Beispiele beziehen sich auf die bekannteste Logarithmusfunktion, die sog. ln-Funktion. Beispiel 12 Bestimme den Definitionsbereich der Logarithmusfunktion $f(x) = \ln (x-1)$. Bestimmen, wann der Numerus des Logarithmus größer Null ist $$ \begin{align*} x-1 &> 0 &&|\, +1 \\[5px] x &> 1 \end{align*} $$ Definitionsbereich aufschreiben $$ \mathbb{D}_f =\left]1; \infty\right[ $$ Beispiel 13 Bestimme den Definitionsbereich der Logarithmusfunktion $f(x) = \ln (x^2-1)$.
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