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Für eine Verschiebung (um 3 Stellen) nach oben muss sein. Es gilt also. Das würde dann so ausschauen: Du hast nun eine neue Funktion erschaffen, die zwei verschiedene Transformationen miteinander kombiniert. Visualisiert, sieht das folgendermaßen aus: Abbildung 10: Kombination verschiedener Transformationen Natürlich kannst du nicht nur diese beiden Arten miteinander kombinieren, sondern auch alle weiteren. Parabel verschieben – Übungsaufgabe Nachdem du alle Arten von Transformationen kennengelernt hast, kannst du sie anhand einer Übungsaufgabe durchgehen. Aufgabe Gegeben ist die Normalparabel Verändere die Normalparabel so, dass sie um 2 Stellen nach rechts verschoben wird und gestaucht wird. Lösung 1. Parabel verschieben entlang der x-Achse | Mathebibel. Schritt: Parabel nach rechts entlang der x-Achse verschieben Um die Parabel um zwei Stellen nach rechts zu verschieben, musst du für den Parameter einsetzen. 2. Schritt: Parabel stauchen Um die Parabel zu stauchen, musst du einen Parameter wählen, der zwischen 0 und 1 liegt. Welchen du nimmst, ist dir überlassen.
Lesezeit: 4 min Wir können die Normalparabel, die durch die Gleichung f(x) = x² entsteht auch verschieben (nach oben bzw. unten). Hierzu addieren wir einfach einen Wert auf das x² hinauf. Die Normalparabel ohne Verschiebung sieht so aus: Bei der folgenden Grafik könnt ihr den Parabel verschieben und sehen, wie sich ihre Funktionsgleichung ändert: Den Punkt im Koordinatenursprung (den ihr in der Grafik oben verschieben könnt) nennen wir "Scheitelpunkt". Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um +2 nach oben, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² + 2 Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um -1 nach unten, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² - 1 Der Wert der Verschiebung wird stets bei der Funktionsgleichung als Addition berücksichtigt. Verschiebung von parabeln übung mit lösung. Schieben wir den Scheitelpunkt übrigens in den Koordinatenursprung, so addieren wir +0 hinauf, dass heißt unsere Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² + 0 = x² (die Normalparabel). Wertetabelle der verschobenen Normalparabel Die Wertetabelle zeigt die x-Werte von -4 bis +4.
Jetzt hast du einen Überblick über die verschiedenen Verschiebungen der Normalparabel bekommen. Dieses Wissen kannst du gerne an unseren Übungen testen. Wir wünschen dir viel Spaß dabei! Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht! Lektor: Frank Kreuzinger Übungsaufgaben Teste dein Wissen! Welcher Graph passt zu der Gleichung? $f(x) = 5(x-2)^2+3, 5$ Die Normalparabel wird um 3 nach unten verschoben und um 1 nach rechts. Wie sieht die Funktionsgleichung der Funktion aus? Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! Verschiebung von Parabeln. $f(x) = (x-a)^2+b$ Wofür sind die Faktoren a und b zuständig? Markiere die korrekte(n) Aussage(n). (Es können mehrere Antworten richtig sein) In welche Richtung wird die Normalparabel verschoben? $f(x) = 0, 5\cdot(x+3)-6, 5$y Markiere die richtige Lösung. Du brauchst Hilfe? Hol dir Hilfe beim Studienkreis!