Kleine Sektflaschen Hochzeit
Hallo zusammen, ich bin Schülerin der 11. Klasse und komme bei einer Aufgabe nicht wirklich weiter: Koffein gelangt ins Blut und wird dort annähernd exponentiell abgebaut. Wenn man eine große Tasse Kaffee (150 ml) getrunken hat, hat man nach c. a. 4, 5 h einen Koffeingehalt im Blut, als hätte man gerade 0. 5l Cola getrunken. gegebene Zusatzinformationen: Koffeingehalt pro 100ml: Energy Shot: 160mg; Kaffee: 80mg; Energy Drink: 32mg; Cola: 9mg a) Bestimmen Sie, um wie viel Prozent sich Koffein pro Stunde bzw. pro Tag abbaut. Meine bisherige Rechnung: Kaffee: gesucht: a (Wachstumsfaktor) 120mg pro 150ml, also c=120 (Anfangsbestand) x=4, 5 (Zeit in Stunden) also: f(x)=120•a 4, 5 Cola: 45mg pro 500ml, also c=45 x=0 also: g(x)=45•a 0 f(x)=g(x) 120•a 4, 5 =45•a 0 GTR: a≈0, 804 Ist meine Rechnung soweit richtig? Exponentielle Abnahme. Und wenn ja, bedeutet der Wachstumsfaktor a=0, 804 dann, dass etwa 80% oder etwa 20% pro Stunde abgebaut werden? b)Berechnen Sie, nach welcher Zeit sich der Koffeingehalt im Blut nach dem Genuss eines Energy Shots (100ml) auf die Menge eines aktuell getrunkenen Energy Drinks (100ml) abgebaut hat.
19:12 Uhr, 03. 2019 Nein, alles was in der Aufgabe stand, steht auch hier:-D) 19:47 Uhr, 03. 2019 Dann einfach die Angaben umrechnen und in den Lösungsweg einsetzen. Konzentration von 150ml Kaffee = 80mg/100 ⋅ 150 = 120 Konzentration von 0, 5 l Cola = 9 mg/100 ⋅ 500 a) 120 ⋅ a 4, 5 = 45 a = 4, 5te Wurzel aus ( 45 120) a = 0, 8 b) 160 ⋅ 0, 8 t = 32 0, 8 t = ( 32 160) t = log ( 32 160) log 0, 8 t = 7, 2 c) 1. 100% des Koffeins wird ins Blut aufgenommen I. 80 ⋅ 0, 8^ta = 0, 1 ta = log ( 0, 1 80) log 0, 8 ta = 29, 96 II. 160 0, 8^tb = 0, 1 tb = log ( 0, 1 160) log 0, 8 tb = 33, 06 III. und dann tb/ta = 2? 33, 06 29, 96 = 1, 10 2. 10% des Koffeins wird ins Blut aufgenommen I. 8 ⋅ 0, 8^ta = 0, 1 ta = log ( 0, 1 8) log 0, 8 ta = 19, 63 II. 16 0, 8^tb = 0, 1 tb = log ( 0, 1 16) log 0, 8 tb = 22, 74 III. und dann tb/ta = 2? 22, 74 19, 63 = 1, 16 3. 1% des Koffeins wird ins Blut aufgenommen I. 0, 8 ⋅ 0, 8^ta = 0, 1 ta = log ( 0, 1 0, 8) log 0, 8 ta = 9, 32 II. 1, 6 0, 8^tb = 0, 1 tb = log ( 0, 1 1, 6) log 0, 8 tb = 12, 43 III.
Ohne diese Angaben kann man nicht rechnen. Joshua2 18:55 Uhr, 03. 2019 Hier fehlen ein paar Angaben, die wohl irgendwo neben der Aufgabe stehen: a) Konzentration von 150ml Kaffee* a 4, 5 = Konzentration von0, 5l Cola a = 4, 5. Wurzel aus (Konzentration von0, 5l Cola/Konzentration von 150ml Kaffee) b) Konzentration Energy Shots ( 100 ml) a t = Konzentration Energy Drink ( 100 ml) a t = (Konzentration Energy Drink ( 100 ml)/Konzentration Energy Shots ( 100 ml)) t = (log(Konzentration Energy Drink ( 100 ml)/Konzentration Energy Shots ( 100 ml)))/log a c) I. Konzentration 100 ml Kaffee ⋅ a^ta = 0, 1 ta = ( log (0, 1/Konzentration 100 ml Kaffee)/log a II. Konzentration 100ml Energy Shot a^tb = 0, 1 tb = ( log (0, 1/Konzentration 100ml Energy Shot)/log a III. und dann tb/ta = 2? 19:05 Uhr, 03. 2019 Oh ja, entschuldigung ich hatte vergessen das hier mit zuschreiben: Koffeingehalt pro 100 ml: Energy Shot: 160 mg Kaffee: 80 mg Energy Drink: 32 mg Cola: 9 mg 19:06 Uhr, 03. 2019 19:08 Uhr, 03. 2019 Steht da noch irgendwo, wieviel sich davon nach dem Trinken unmittelbar im Blut wiederfindet?