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Lege ich die Schleife woanders hin, bekomme ich immer denselben Wert, weil immer der Pfeil rechts ein Kästchen länger ist als der Pfeil links. Das Feld hat also eine konstante Rotation (wer's nicht glaubt, malt noch ein paar Schleifen und prüft es nach). Noch etwas Geduld, gleich sind wir bei den Maxwellgleichungen. Eine Kleinigkeit fehlt uns noch, dann können wir die Maxwellgleichungen im Vakuum hinschreiben: Bisher waren wir in zwei Dimensionen, aber unsere Welt ist ja dreidimensional. In drei Dimensionen müssen wir uns natürlich fragen wie wir die Schleife für die Berechnung der Rotation legen sollen. Maxwell gleichungen schule. Dafür gibt es (bei unserer quadratischen Schleife) drei Möglichkeiten: (Das Bild sieht schlimmer aus, als es ist) Wir können die Schleife um die x- um die y- oder um die z-Richtung herumlegen. Für jede der drei Schleifen bekommen wir einen Wert der Rotation. Den Wert für die Schleife in der y-z-Ebene ordnen wir der x-Achse zu (links), den Wert für die x-z-Ebene der y-Achse (mitte) und den Wert für die x-y-Ebene der z-Richtung (rechts).
(Wem x und y als Richtungen zu unanschaulich sind, der denke sich stattdessen Nord-Süd und Ost-West, in drei Dimensionen kommt dann noch die z-Richtung dazu, die wäre dann Oben-Unten. ) In drei Dimensionen geht das auch, ist aber schwerer zu zeichnen: Ich habe hier die Zeichnung so gedreht, das z nach rechts zeigt – das ist so üblich, wenn man sich mit elektromagnetischen Wellen befasst. Die Maxwellgleichungen sagen etwas darüber, wie sich Vektoren (nämlich elektromagnetische Felder) mit der Zeit ändern. Lorentzkraft und Maxwell Gleichungen? (Schule, Physik, Magnetismus). Wenn ein Vektor E jetzt einen bestimmten Wert hat und gleich einen anderen, dann ist die Änderung einfach die Differenz zwischen dem Wert "gleich" und dem Wert "jetzt". (Strenggenommen muss man durch den Zeitabstand zwischen "gleich" und "jetzt" teilen, aber das führt dann schon zur Differentialrechnung, das sparen wir uns hier…) Die zeitliche Änderung eines Vektors E nennt man auch seine "Ableitung", und schreibt sie d E /dt (eigentlich für ein Feld mit einem geschwungenen "d", aber das habe ich hier nicht. )
Zunächst mal schauen wir uns die Rotation in zwei Dimensionen an, das lässt sich leichter zeichnen. Wir zeichnen ein Vektorfeld und dann zeichnen wir eine kleine "Schleife" in das Vektorfeld – die Form der Schleife ist egal, am einfachsten ist es, wir nehmen ein Quadrat: Wir laufen die Schleife entlang, und zwar gegen den Uhrzeigersinn. Dabei treffen wir auf jede Menge Vektoren in unserem Vektorfeld (eigentlich auf unendlich viele, aber ich habe nur vier gezeichnet…). Maxwell Gleichung Es ward Licht Schule Mathe Streber Humor Pullover Hoodie : Amazon.de: Bekleidung. Wenn wir nach oben oder unten laufen, dann nehmen wir von jedem Vektor, dem wir begegnen, die Komponente, die in die senkrechte Richtung zeigt, wenn wir nach links oder rechts laufen, nehmen wir die horizontale Komponente. (Die Zerlegung in Komponenten haben wir in Teil 1 kennengelernt. ) In dem kleinen Bildchen auf der rechten Seite oben habe ich die linke untere Ecke der Schleife rausgezeichnet, um das zu illustrieren: Der Vektor an der Ecke hat eine senkrechte Komponente von 4 Kästchen, eine horizontale von -1 Kästchen.