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10. 09. 2004, 15:50 André Auf diesen Beitrag antworten » Unendlich mal null Hallo! Kann mir (Abiturient) jemand erklären warum unendlich mal null nicht null ist? Das wäre nett. Vielen Dank 10. 2004, 15:55 Mathespezialschüler RE: Unendlich mal null Unendlich mal null ist 0!! Aber wahrscheinlich geht es um Grenzwerte. Da gilt das nicht, wenn der Grenzwert 0 ist. Beispiel:, also nicht null!! Unendlich mal a respirer. Ich hoffe, du meintest sowas 10. 2004, 15:59 MisterSeaman Hi, "unendlich" ist keine Zahl, mit der man im normalen Sinne rechnen kann. was bei "unendlich mal Null" rauskommt, kann man nicht so allgemein sagen. zwei Beispiele: Bei beiden steht da "0 mal unendlich" trotzdem kommt nicht 0 raus. Gruß 10. 2004, 16:09 @MisterSeamen Das ist bei diesen Grenzwerten zwar wirklich so, aber du machst da einen gröberen Fehler: Der Satz gilt nur, wenn a_n und b_n konvergent sind, also einen Grenzwert haben. Man schreibt zwar oft, das ist aber eigentlich unkorrekt, da die Folge/Funktion nicht konvergiert!! Denn sie hat keinen Grenzwert (unendlich ist ja keine eindeutige Zahl und somit kann es auch kein Grenzwert sein).
Der Ausdruck 0 0 [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine Sonderrolle kommt dem Ausdruck zu, der an sich durchaus definiert ist, nämlich als. Hierzu beachte man, dass das Potenzieren, also die Berechnung des Ausdrucks, zunächst überhaupt nur definiert wird als wiederholtes Multiplizieren, wobei folglich eine nichtnegative ganze Zahl sein muss. Dann ist das leere Produkt, welches – unabhängig von – als 1 definiert wird: Es soll gelten, was zumindest für zwingend ergibt. Das leere Produkt hat keine Faktoren, und insofern ist es gleichgültig, welchen Wert der gar nicht auftretende Faktor hat, so dass sich auch ergibt. Was ist unendlich mal null? (Mathe, Mathematik). Die Definition ist auch aus anderen Gründen sinnvoll. Beispielsweise gibt es, wenn beide nichtnegative ganze Zahlen sind, stets genau Abbildungen von einer -elementigen Menge in eine -elementige Menge. Nur mit der Definition gilt dies auch im Fall. Die so als Abbildung von nach definierte Operation des Potenzierens lässt sich im Reellen per auch auf den Fall, fortsetzen sowie für nichtnegatives durch Wurzelziehen zunächst auf nichtnegative rationale Exponenten und dann per Grenzwertbetrachtung auch auf.
Wenn du nun eine beliebige Zahl durch etwas teilst, das größer ist als jede andere beliebige Zahl, dann wird das Ergebnis zwangsläufig 0 sein. Der Mathecoach hat dazu ein gutes Beispiel geliefert. Wenn du aber 0 mit einer beliebig großen Zahl malnimmst, ergibt das immer 0: bedeutet das, dass auch 0*Unendlich 0 ergibt? Nein, nicht zwingend. Es gibt eine Reihe sogenannter unbestimmter Ausdrücke, die sich bei der Grenzwertbestimmung von Folgen ergeben können. Diesen Ausdrücken lässt sich kein allgemeiner Wert zuordnen - es muss von Fall zu Fall unterschiedlich vorgegangen werden. Unendlich mal 0.1. Solche Ausdrücke sind z. B: 0*∞, ∞/∞, 0/0, 1 ∞, 0 0 und ∞-∞ Was dabei herauskommt ist wie gesagt völlig unklar, meistens ist eigentlich die ganze Bandbreite möglich, ob nun 0, eine bestimmte reelle Zahl oder eben Unendlich. Ein gutes Beispiel ist die Folge a n = (1+1/n) n Der Ausdruck in der Klammer nähert sich für großes n immer mehr der 1 an, der Exponent geht gegen Unendlich. Was da steht ist also ein unbestimmter Ausdruck der Form 1 ∞.
Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der Frage, warum man nicht durch null teilen kann. Tatsächlich glaubten manche Mathematiker, eine Lösung gefunden zu haben. Man hat sich aber letztendlich darauf geeinigt, das die Division durch null nicht zulässig ist. Zusammenfassung Durch null teilen macht keinen Sinn. Man kann etwas nicht in null Stücke teilen Wenn man durch immer kleiner werdende Zahlen teilt, geht das Ergebnis nach plus oder minus unendlich Wenn a irgendeine positive Zahl ist und a durch null ist plus unendlich, dann muss 0 ∙ ∞ jede beliebige positive Zahl ergeben Durch null teilen führt nur zu Widersprüchen und wird deswegen nicht definiert Was ist überhaupt Teilen durch null? Limes 0 mal unendlich. Wenn man eine Zahl durch 3 teilt, heißt das, dass man sie in drei gleich große Teile aufteilt. Das kann man sich leicht vorstellen, z. B. wenn man einen Kuchen in drei gleich große Stücke teilt. Aber wie kann man sich das Teilen durch null vorstellen? Wie soll man einen Kuchen in null Stücke teilen? Ist eine Zahl geteilt durch null gleich unendlich?
Setze und. Dann,, also, und natürlich. 0 0, ∞ 0, 1 ∞ Es sei vorausgesetzt. Setze und bestimme wie oben Folgen, mit, und. Mit und erledigt man den Fall 0 0, mit und den Fall ∞ 0, mit und den Fall 1 ∞ Auftreten bei Funktionsgrenzwerten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die oben für Folgen benutzten Methoden lassen sich leicht auf Funktionen verallgemeinern. Unendlich mal null = eins | Seite 6 | Esoterik-Forum. Auf diese Weise findet man zu jeder reellen Zahl (oder auch oder), jedem unbestimmten Ausdruck, jeder reellen Funktion (ggf. mit der Einschränkung) zwei reelle Funktionen und mit für alle sowie und. Hierbei kann also jeden endlichen oder unendlichen Wert annehmen (ggf. nur nicht-negativ) oder auch gar nicht existieren. Mit anderen Worten: Aus der Kenntnis von und kann keinerlei Rückschluss auf gewonnen werden, wenn ein unbestimmter Ausdruck ist. Dagegen gilt für die Grundrechenarten und das Potenzieren durchaus, wenn es sich um einen definierten und nicht unbestimmten Ausdruck handelt (und in einer punktierten Umgebung von überhaupt definiert ist); ggf.