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Winkel zwischen zwei Vektoren mit dem GTR - YouTube
Winkel zwischen zwei Vektoren im Raum, (C) Mayer 2010 Dieses Tool berechnet den Winkel zwischen zwei Vektoren im Raum. Gib dazu die Komponenten der beiden Vektoren in die entsprechenden Textfelder ein und klicke auf die Schaltfläche WINKELBERECHNUNG! abcd.
Möchtet ihr den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen, könnt ihr dies mit dieser Formel machen (hier noch mal Wiederholung zum Skalarprodukt und Betrag eines Vektors): Hier zeigen wir euch, wie man den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren berechnet: Setzt beide Vektoren in die Formel ein, dabei ist es egal, ob erst u oder v eingesetzt wird, es kommt immer das selbe raus: Jetzt nur noch den Wert mit dem Cosinus in einen Winkel umwandeln und man ist fertig: Hier seht ihr die beiden Vektoren und den Winkel zwischen ihnen.
Dieser Rechner ermittelt den Winkel zwischen zwei Vektoren a und b mithilfe der folgenden Formel: Winkel zwischen Vektor a und Vektor b = (a · b) / (| a | * | b |) wobei (a · b) das Skalarprodukt der beiden Vektoren ist, a ist die Größe des Vektors a und b ist die Größe des Vektors b. Um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu ermitteln, geben Sie einfach die (x, y, z)-Koordinaten für beide Vektoren unten ein und klicken Sie dann auf die Schaltfläche "Berechnen". Vektor a x y z Vektor b Winkel zwischen Vektoren: 0. 80994502 Erläuterung: Skalarprodukt (a · b) = 49. 00000 Größe des Vektors _a_ a = 11. 04536 Größe des Vektors _b_ b = 5. 47723 (a · b) / (| a | * | b |) = 49. 00000 / ( 11. 04536 * 5. 47723) = 0. 80994502
1. Methode: Da man den Normalenvektor der Ebene verwendet und dieser um 90° gedreht zur Ebene liegt, müssen wir den entstehenden Winkel anpassen: Der gesuchte Winkel β \beta zwischen Gerade und Ebene ist dann: 2. Methode: Da die Sinus- und Kosinusfunktion auch um 90° verschoben sind, kann man β \beta auch direkt berechnen: Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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