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8em] 2mx + 6m - 2 &= 2nx + 6n - 2 & &| - 2nx - 6m + 2 \\[0. 8em] 2mx - 2nx &= 6n - 6m \\[0. 8em] 2x(m - n) &= -6(m - n) & &|: (m - n) \enspace (m \neq n) \\[0. 8em] 2x &= -6 & &|: 2 \\[0. 8em] x &= -3 \end{align*}\] \[\begin{align*}f_{k}(-3) &= \frac{1}{10}\left[ (-3)^{3} + 2k \cdot (-3)^{2} + (6k - 2) \cdot (-3) \right] \\[0. 8em] &= \frac{1}{10}(-27 + 18k - 18k + 6) \\[0. 8em] &= -2{, }1 \end{align*}\] Der Punkt \((-3|-2{, }1)\) ist gemeinsamer Punkt der Kurvenschar \(G_{f_{k}}\) der Funktionenschar \(f_{k}\). Bei der Umformung wurde \(x\) unter der Bedingung \(x \neq 0\) gekürzt. Gemeinsame Punkte einer Funktionenschar | Mathelounge. Der Fall \(x = 0\) muss gesondert betrachtet werden: \[f_{k}(x) = \frac{1}{10}\left[ x^{3} + 2kx^{2} + (6k - 2)x \right]\] \[f_{k}(0) = \frac{1}{10}\left[ 0^{3} + 2k \cdot 0^{2} + (6k - 2) \cdot 0 \right] = 0\] Der Ursprung \((0|0)\) ist gemeinsamer Punkt der Kurvenschar \(G_{f_{k}}\) der Funktionenschar \(f_{k}\). Gemeinsame Punkte \((0|0)\) und \((-3|-2{, }1)\) der Kurvenschar \(G_{f_{k}}\) der in \(\mathbb R\) definierten Funktionenschar \(f_{k} \colon x \mapsto \frac{1}{10}\left[ x^{3} + 2kx^{2} + (6k - 2)x \right]\) mit \(k \in \mathbb R\) Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ).
1. 7 Funktionenscharen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ). Bitte einen Suchbegriff eingeben und die Such ggf. auf eine Kategorie beschränken. Vorbereitung auf die mündliche Mathe Abi Prüfung Bayern mit DEIN ABITUR. Gemeinsame punkte einer funktionenschar aufgaben von. Jetzt sparen mit dem Rabattcode "mathelike". Jetzt anmelden und sparen!
18. 2011, 17:33 Original von BlueDragonMathe Wenn du das so schreibst, klingt es so, als würde es noch andere geben... [dieser ist schon mal richtig] 18. 2011, 17:35 Ja würd ich auch sagen. Immerhin steht in der Aufgabe "die gemeinsamen Punkte". 18. 2011, 17:37 Na, dann such mal weiter oder sage, warum es keine weiteren mehr gibt. 18. 2011, 17:45 Da es keine weiteren Schnittpunkte gibt. Aber um das zu beweisen müsste ich doch wieder 2 Graphen gleichsetzen oder?! 18. Gemeinsame punkte einer funktionenschar aufgaben mit. 2011, 17:49 Kein ABER. Man macht generell den Ansatz für Daraus erhält man: => Es gibt nur eine Lösung, nämlich x=0. Also auch nur einen gemeinsamen Punkt aller Graphen der Schar. 18. 2011, 17:52 Das habe ich mir eigentlich gedacht, wollte es aber nicht schreiben. Vielen Dank für deine Hilfe und vorallem für deine Ruhe mit mir. Ist manchmal nicht leicht, aber wenn ichs einmal verstanden habe gehts eigentlich. Nur bis zum verstehen kanns schwierig werden. 18. 2011, 17:53 Original von BlueDragonMathe Nur bis zum verstehen kanns schwierig werden.
Bei einer Funktionenschar gibt es neben der Variable x x auch noch einen Parameter (häufig a a oder k k), welchen man frei auf eine Zahl festlegen kann. Für jede Besetzung des Parameters bekommt man einen anderen Funktionsterm und somit auch einen anderen Funktionsgraphen. Repräsentanten der Funktionenschar Möchte man Repräsentanten der Schar zu bestimmten Parameterwerten zeichnen oder damit rechnen, so setzt man für den Parameter Werte ein und erhält eine Funktion der Funktionenschar. Beispiel Betrachte die Funktionen f k ( x) = k ⋅ x f_k(x)=k\cdot x. Für k = 2 k=2 ist f 2 ( x) = 2 ⋅ x f_2(x)=2\cdot x. Der Graph von f 2 ( x) f_2(x) ist eine Gerade durch den Ursprung mit Steigung 2 2. Setze weitere Werte für k ein, um weitere Funktionen zu bestimmen. Die entstandenen Funktionen sind Teil der Funktionenschar f k ( x) f_k(x). Die Funktionen lassen sich dann in einem Koordinatensystem zeichnen. 1.7.7 Gemeinsame Punkte einer Kurvenschar | mathelike. Weitere Beispiele f k ( x) = 1 2 x 3 − k x 2 − k 2 f_k(x)= \frac 1 2 x^3-kx^2-k^2 liefert zum Beispiel für k = 3 k=3 die Funktion f 3 ( x) = 1 2 x 3 − 3 x 2 − 9 f_3(x)=\frac{1}{2}x^3-3x^2-9 für k = − 2 k=-2 die Funktion f − 2 ( x) = 1 2 x 3 + 2 x 2 − 4 f_{-2}(x)=\frac 1 2 x^3+2x^2-4.
Reiseziele Deutschland ADFC-Regionalkarte Emsland 1:75. 000, Radkarte Artikel-Nr. Radwege Emsland – Fahrradtouren in Deutschland. : ADFC_RK_Emsland EAN 9783870738860 Maßstab: 75000 Diese Website benutzt Cookies, die für den technischen Betrieb der Website erforderlich sind und stets gesetzt werden. Andere Cookies, die den Komfort bei Benutzung dieser Website erhöhen, der Direktwerbung dienen oder die Interaktion mit anderen Websites und sozialen Netzwerken vereinfachen sollen, werden nur mit Ihrer Zustimmung gesetzt. Diese Cookies sind für die Grundfunktionen des Shops notwendig. Kundenspezifisches Caching Diese Cookies werden genutzt um das Einkaufserlebnis noch ansprechender zu gestalten, beispielsweise für die Wiedererkennung des Besuchers.
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