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Autor Nachricht The Flash Anmeldungsdatum: 03. 11. 2012 Beiträge: 25 The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:20 Titel: Atwoodsche Fallmaschine Hallo Leute Ich muss eine Aufgabe lösen, die die Atwoodsche Fallmaschine behandelt. Und zwar soll ich drei Spezialfälle angeben, bei denen die Beschleunigung der Massen ohne Rechnung angegeben werden kann. Nennen wir die beiden Massen einmal m1 und m2: Fall 1: m1 = m2 Fall 2: 2m1 = m2 Fall 3: m1, m2 mit m2 = 0 Ich bin mir nicht ganz sicher. Ich könnte für diese drei Fälle die Beschleunigung ohne Rechnung angeben aber weißt nicht, ob das auch die gesuchten Spezialfälle sind. Danke schon mal im Vorraus für eurer Antworten T. rak92 Anmeldungsdatum: 25. 01. 2012 Beiträge: 296 T. rak92 Verfasst am: 03. Nov 2012 22:38 Titel: Also an sich sind Spezialfälle nur irgendwelche der Möglichen Fälle, d. h. Atwoodsche Fallmaschine. solange du dir 3 belibige aussuchen kannst, kannst du jeden möglichen Fall als Spezialfall angeben. The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:51 Titel: Bei 2m1 = m2 habe ich mich wohl getäuscht.
Autor Nachricht Alpha-Wave Gast Alpha-Wave Verfasst am: 05. Jul 2014 11:05 Titel: Atwoodsche Fallmaschine Meine Frage: Hallo! Ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand helfen auf die richtige Lösung zu kommen?!? Hier die Aufgabe: Bei einer Atwoodschen Fallmaschine gelte m1 = 5kg und m2 = 2kg. Zunächst seien die Massen arretiert. Danach werden sie losgelassen. Welche kinetische Energie hat das System a) nachdem es sich 30 cm bewegt hat? b) 3 s nach dem Loslassen? Vernachlässigen Sie die Masse von Seil und Rolle. Das Seil ist hinreichend lang. Meine Ideen: Ich hab leider noch keinen Lösungsansatz außer vllt E = m/2 v^2... jumi Gast jumi Verfasst am: 05. Jul 2014 13:12 Titel: In der Aufgabe sind zwei Massen gegeben: m1 und m2. Was willst du da mit m anfangen? jumi Verfasst am: 05. Physik- Atwoodsche Fallmaschine (Gymnasium, Kraft, beschleunigung). Jul 2014 13:37 Titel: Na dann berechne die kinetische Energie von m1 und von m2 und addiere sie. Außerdem: berechne die Änderung der potenziellen Energien, wenn sich die Massen um 30 cm bewegt haben.
Somit gilt nach dem Kraftgesetz von Newton\[{F_{{\rm{res}}}} = {m_{{\rm{ges}}}} \cdot a\]\[\Leftrightarrow m \cdot g = \left( {2 \cdot M + m} \right) \cdot a\]\[\Leftrightarrow g = \frac{2 \cdot M + m}{m}\cdot a\quad(1)\] Im Experiment muss also die Beschleunigung \(a\) des Gesamtsystems bestimmt werden, um den Ortsfaktor \(g\) zu ermitteln. Dazu wird das System aus der Ruhe heraus eine bekannte Strecke \(x\) beschleunigt und die dazu benötigte Zeit gemessen. Energieerhaltung bei der ATWOODschen Fallmaschine | LEIFIphysik. Da hier eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung vorliegt gilt das Zeit-Orts-Gesetz \(x=\frac{1}{2}a\cdot t^2\). Auflösen nach der Beschleunigung \(a\) ergibt\[a=\frac{2\cdot x}{t^2}\quad (2)\]Einsetzen von \((2)\) in \((1)\) liefert einen Ausdruck um mit den gemessenen Größen aus dem Experiment die Fallbeschleunigung zu bestimmen:\[g = \frac{2 \cdot M + m}{m}\cdot\frac{2\cdot x}{t^2}\] Vorteil des Versuchsaufbaus von ATWOOD Durch den geschickten Versuchsaufbau läuft die experimentell zu beobachtende und zu messende Bewegung deutlich langsamer ab, als z.
das Seil verläuft horizontal und g wirkt auch horizontal nur einmal nach links auf der linken Seite und einmal nach rechts auf der rechten Seite. und die Beschleunigung a geht einheitlich nach rechts wir erhalten positiv nach rechts: -m1*g-m1*a-m2*a+m2*g=0 Achtung gilt nur wenn die Aufhängung sich nicht mitdreht
positiv nach oben: Wenn es diese Kraft aufbringen muß, dann wirkt auf das Seil als reactio auch klassischer Weise diese Kraft entgegengesetzt. nach unten gerichtet wenn die rechte Masse eine Beschleunigung erhält dann wirkt ihre Trägheitskraft nach oben weil sie nach unten beschleunigt wird (im gegensatz zur linken Seite) und ihre Gewichtskraft wirkt nach unten. Die Kraft die das Seil aufbringen muß um den zustand zu halten errechnet sich hier. als reactio: nach unten gerichtet. Das Seil kann aber nur links eine Kraft aufbringen wenn auch rechts diese Kraft darauf wirkt F_{Seil links erforderlich}= F_{Kraft auf Seil rechts} F_{Kraft auf Seil links}= F_{Seil links erforderlich} m1 *g + m1 * a = m2 *g - m2 * a oder mit Gleichgewichtsfall F_{Seil links erforderlich} - F_{Kraft auf Seil rechts - da es nach unten wirkt}=0 m1 *g + m1 * a - m2 *g + m2 * a=0 Dabei gilt für die Beschleunigung das sie links nach oben wirkt rechts nach unten, denn so wurden die Gleichungen ermittelt. Für die Lagerkraft Z setzen wir das dynamische Gleichgewicht an: wir haben in y Richung: (links) - m1*g-m1*a (rechts) -m2*g + m2*a + Z = 0 Wir können uns aber im Sinne der Beschleunigung den gleichen Fall vereinfacht horizontal betrachten.
Die strukturierte Vorgehensweise erscheint etwas umständlich, erlaubt aber einen beliebigen Ausbau des Problems Rolle mit Trägheit: Grundgesetz der Rotation für die Rolle hinzufügen zwei verschiedene Wickelradien: kinematische Verknüpfung anpassen, Kräfte über Hebelgesetz berechnen Reibung: Grundgesetz der Rotation um Lagerreibung erweitern, Grundgesetze der Körper mit Luftwiderstand ergänzen Energiebilanz Der Weg über die Energiebilanz (auch Leistungsbilanz) führt zum gleichen Ergebnis. Das System hat vier Energiespeicher (pro Körper je eine kinetische Energie und eine potentielle Energie). Ein Energieaustausch mit der Umgebung findet nicht statt. Folglich lautet die Energiebilanz [math]0=\dot W_{kin_1}+\dot W_{G1}+\dot W_{kin_2}+\dot W_{G2}[/math] [math]0=m_1v_1\dot v_1+m_1g\dot h_1+m_2v_2\dot v_2+m_2g\dot h_2[/math] Die Geschwindigkeiten und die beiden Höhenänderungsraten dürfen unter Berücksichtigung des Vorzeichens gleich gesetzt werden [math]0=m_1v\dot v-m_1gv+m_2v\dot v+m_2gv[/math] Nun kann die Geschwindigkeit ausgeklammert und weg gekürzt werden.
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