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), da sich die Gewichtskraft F G und die Reibungskraft F R aufheben. Es herrscht dann ein Kräftegleichgewicht: |F G | = |F R | (Die Reibungskraft in Luft hängt von der Geschwindigkeit ab – je größer v, desto größer F R). Die Reibungskraft F R für einen kugelförmigen Körper in einem Medium der Zähigkeit (dynamische Viskosität) η (Eta) beträgt: (Dabei ist der Radius des kugelförmigen Körpers) Die Reibungskraft steigt also proportional zur Geschwindigkeit. Millikan versuch aufgaben lösungen in holz. Dieser Zusammenhang wird als Stokessches Gesetz bezeichnet. Für Luft gilt: Wie bei Regentropfen gilt: Je schwerer der Tropfen ist (je größer die Gewichtskraft F G), umso größer ist die Fallgeschwindigkeit v und damit auch die Reibungskraft F R. Daher kann man aus der Fallgeschwindigkeit auf die Gewichtskraft eines Öltröpfchens schließen. Ein vereinfachter Zusammenhang zwischen Fallgeschwindigkeit und Gewichtskraft ist in folgendem Diagramm dargestellt: Zusammenhang zwischen Fallgeschwindigkeit v und Gewichtskraft FG eines Öltröpfchens in Luft Man erkennt im Diagramm: Bis zu einer bestimmten Masse bzw. Gewichtskraft schwebt das Öltröpfchen.
Aus den Gleichungen wird das schwer messbare r eliminiert und die Gleichung nach Q aufgelöst. Die Herleitung ist etwas aufwändig. Deshalb sind hier nur die wichtigsten Schritte genannt.
Inhalt Der Millikan-Versuch und die Elementarladung Millikan-Versuch – Aufbau Millikan-Versuch – Erklärung Millikan-Versuch – Diagramm Der Millikan-Versuch und die Elementarladung Schon in der Mitte des 19. Jahrhunderts waren sich viele Wissenschaftler sicher, dass es Elektronen geben muss, die die kleinstmögliche Ladungsmenge tragen – die Elementarladung. Wie groß diese Ladung ist, konnte allerdings erst Anfang des 20. Jahrhunderts genau gemessen werden. Dazu entwickelten die Forscher Robert Andrews Millikan und Harvey Fletcher den sogenannten Millikan-Versuch. Wie dieser aufgebaut ist und wie man mit seiner Hilfe die Elementarladung bestimmen kann, wollen wir uns im Folgenden genauer anschauen. Millikan-Versuch – Aufbau In der folgenden Abbildung siehst du eine Skizze des Millikan-Versuchsaufbaus: Zwei Kondensatorplatten sind in einem vertikalen Abstand $d$ zueinander aufgebaut und werden mit der Spannung $U$ gespeist. Millikan versuch aufgaben lösungen pdf. Senkrecht zu den Platten ist eine Längenskala angebracht, die durch ein Mikroskop betrachtet werden kann.
Es gilt nun \({{F_{\rm{G}}} > {F_{{\rm{el}}}}^*}\) und das Tröpfchen sinkt somit beschleunigt nach unten.
(Vgl. : bei Nebel sind die Tröpfchen so klein, dass sie in der Luft stehen und nicht herunterfallen. ) Öltröpfchen im elektrischen Feld Befindet sich das geladene Öltröpfchen zusätzlich in einem elektrischen Feld, wirkt eine weitere Kraft, nämlich die elektrische Kraft: Je nach Richtung des elektrischen Feldes bzw. Millikan versuch aufgaben lösungen online. je nach Vorzeichen der elektrischen Ladung des Öltröpfchens wirken Gewichtskraft F G und elektrische Kraft F el entweder in die gleiche (linkes Bild) oder in entgegengesetzte Richtung (rechtes Bild). Die elektrische Kraft hängt von der Ladung Q des Öltröpfchens sowie der elektrischen Feldstärke E und damit von der angelegten Spannung U ab. Sind elektrische Kraft und Gewichtskraft gleich groß und entgegengesetzt, herrscht ein Kräftegleichgewicht, und das Öltröpchen schwebt. Für den Schwebezustand gilt: Mit und ergibt sich für die Ladung des Öltröpfchens Ist die Gewichtskraft bekannt, so kann die Ladung eines Öltröpfchens mit dieser Gleichung leicht berechnet werden. Mit Hilfe des oben dargestellten Zusammenhangs lässt sich die Gewichtskraft eines Öltröpfchens aus der (messbareren) Fallgeschwindigkeit ohne elektrisches Feld abschätzen.
Es gibt also einen kleinsten gemeinsamen Teiler der Messwerte – und dieser entspricht gerade der Elementarladung $e$ des Elektrons. Ihr Wert beträgt: $e = 1, 602 \cdot 10^{-19}~\text{C}$ Die Elementarladung ist eine Naturkonstante. Das bedeutet, dass ihr Wert mittlerweile exakt definiert ist, weil sich andere Größen von der Elementarladung ableiten lassen. Millikan-Versuch: Aufbau, Protokoll & Auswertung | StudySmarter. Die Elementarladung ist die kleinste Ladung, die in der Natur vorkommt. Jede Ladung, die größer als $e$ ist, ist also ein ganzzahliges Vielfaches davon: $Q = N \cdot e ~ ~ ~ \text{mit} ~ ~ ~ N=0, 1, 2, 3,... $ Ein Elektron trägt genau eine negative Elementarladung, also: $Q_e = -1e$ Ein Proton trägt genau eine positive Elementarladung, also: $Q_P = 1e$
Es gilt also: Gewichtskraft F G = Feldkraft F m ⋅ g = Q ⋅ E Beträgt die Ladung eines Öltröpfchens Q = N ⋅ e und die elektrische Feldstärke in einem Plattenkondensator E = U d, so erhält man: m ⋅ g = N ⋅ e ⋅ U d und nach der Elementarladung e umgestellt: e = m ⋅ g ⋅ d N ⋅ U Damit könnte man die Elementarladung e bestimmen. Das Problem besteht allerdings in der Ermittlung der Masse. Um es zu lösen, wandte MILLIKAN folgenden "Trick" an: Neben der Gewichtskraft und der Feldkraft wirkt auf die kleinen Tröpfchen auch die Luftreibungskraft. Millikanversuch und Plattenkondensator. Sie bewegen sich gleichförmig nach oben (Bild 1 oben), wenn diese Reibungskraft F R = F − F G (1) und gleichförmig nach unten (Bild 1 unten), wenn: F R = F + F G (2) Nach dem stokeschen Gesetz kann man für die Reibungskraft schreiben: F R = 6 π ⋅ η ⋅ r ⋅ v Dabei ist η die dynamische Viskosität ("Zähigkeit des Stoffes"), r der Tröpfchenradius und v die Geschwindigkeit der Tröpfchen. Aus den Kräftegleichgewichten (1) und (2) kann man unter Einbeziehung der zuletzt genannten Gleichung für die Reibungskraft die Geschwindigkeit beim Sinken und Steigen ermitteln: beim Steigen: beim Sinken: 6 π ⋅ η ⋅ r ⋅ v = N ⋅ e ⋅ E − m ⋅ g 6 π ⋅ η ⋅ r ⋅ v = N ⋅ e ⋅ E + m ⋅ g v 1 = N ⋅ e ⋅ E − m ⋅ g 6 π ⋅ η ⋅ r v 2 = N ⋅ e ⋅ E + m ⋅ g 6 π ⋅ η ⋅ r Um N ⋅ e = Q zu bestimmen, bildet man v 1 + v 2 und v 1 − v 2.
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