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Beispiel 1 Gegeben ist folgende Verteilung $$ \begin{array}{r|r|r|r|r|r} \hline x_i & 2 & 2 & 3 & 4 & 14 \\ \hline \end{array} $$ Berechne die mittlere absolute Abweichung aus Basis des arithmetischen Mittels.
Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] mittlere quadratische Abweichung. In: Guido Walz (Hrsg. ): Lexikon der Mathematik. 1. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Mannheim/Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0439-8. Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 4. Walter de Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-021526-7, doi: 10. 1515/9783110215274. Mittlere lineare Abweichung berechnen (Statistik). Ludger Rüschendorf: Mathematische Statistik. Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-41996-6, doi: 10. 1007/978-3-642-41997-3. Claudia Czado, Thorsten Schmidt: Mathematische Statistik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17260-1, doi: 10. 1007/978-3-642-17261-8. Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Ludwig Fahrmeir, Rita Künstler, Iris Pigeot, Gerhard Tutz: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. 8., überarb. und erg. Springer Spektrum, Berlin/ Heidelberg 2016, ISBN 978-3-662-50371-3, S. 344.
(Ich denke, dies ist einfach ein Rundungsfehler, da der Mittelwert nicht genau 5, 93 ist, sondern 5, 9Periode3) Varianz: Nun berechnen wir die mittleren Abweichungsquadrate, also (3 * 3, 93^2 + 5 * 2, 93^2 +... + 3 * 5, 07^2) / 30 Diese stehen in Deiner Tabelle in der Spalte ganz rechts. Die Summe 213, 87 wird geteilt durch die Anzahl der Werte, also 213, 87 / 30 = 7, 129 Und schließlich die Standardabweichung: Das ist ganz einfach die Wurzel aus der Varianz, also √7, 129 ≈ 2, 67
◦ Bis auf Rundungsfehler kommt für alle Daten 0 als mittlere lineare Abweichung heraus.
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