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Radius, Fläche und der Durchmesser in der Kreisberechnung Starten wir mit der Flächenberechnung eines Kreises. Hier die Formeln: Fläche = Pi mal den Radius im Quadrat. Fläche = Pi mal den quadrierten Durchmesser, geteilt durch 4. Also steht A für die Fläche, π für die Kreiszahl 3, 14159, r für den Radius und d für den Durchmesser. Es ist wichtig, dass für Fläche, Radius und Durchmesser in der Formel die gleiche Maßeinheit verwendet wird. Gleichung eines Kreises, der durch A und B geht und den Radius r hat?. Beispiel für die Flächenberechnung Wir haben einen Kreis mit dem Radius von 0, 34 Metern. Mit den oben aufgeführten Formeln werden wir nun die Fläche Berechnen. Hierzu müssen wir lediglich die uns bekannten Werte einsetzen. Also rechnen wir hier über den Radius: Und hier rechnen wir über den Durchmesser: Ihr seht also, es ist ganz einfach. Beispiel für die Berechnung des Radius eines Kreises Wir haben eine Fläche in der Größe von 1, 2m^2. Welches Maß hat nun der Radius? Hierzu müssen wir einfach die Formel umstellen und die uns bekannten Werte einsetzen, also die Fläche und die Zahl Pi.
Diese beiden Kreise schneiden sich nun im Bildpunkt. Liegt auf dem Inversionskreis, so ist keine Konstruktion notwendig, es gilt Liegt innerhalb des Inversionskreises, kann z. B. mithilfe einer Einteilung der möglichen Lagen des Punktes in drei Bereiche (Bild 3–5), eine deutliche Vereinfachung des Konstruktionsaufwandes für zwei Bereiche erreicht werden. Hierfür stellt man sich, quasi gedanklich, eine Kreisfläche (hellgrau) vor, deren Radius gleich ist dem halben Radius des Inversionskreises. Für die eigentliche Konstruktion ist die Kreisfläche (hellgrau) nicht erforderlich. Die drei Bereiche der möglichen Lage des Punktes, meist gegeben als Abstand zum Mittelpunkt des Inverskreises, und die dafür möglichen Konstruktionsmethoden sind: Der Abstand des Punktes zu (Bild 3) ist größer als der halbe Radius des Inversionskreises, d. In einem kreis mit radius r wird wie abgebildet van. h. Zuerst wird um den Punkt ein Kreis mit Radius gezogen. Dieser schneidet den Inversionskreis in den Punkten und Die abschließenden Kreise um und mit den Radien bzw. liefern den Bildpunkt Bild 3: Der Abstand des Punktes zu ist größer als der halbe Radius des Inversionskreises (rot), Bild 4: Der Abstand des Punktes zu ist gleich dem halben Radius des Inversionskreises (rot), Der Abstand des Punktes zu (Bild 4) ist gleich dem halben Radius des Inversionskreises, d. h. Zuerst wird um den Punkt ein Kreis mit Radius gezogen und anschließend, mittels dreimaligem Abtragen dieses Radius ab dem Punkt, sein Durchmesser bestimmt.
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Die Bestimmung des Grenzwertes für ist jedoch mit den Mitteln der Schulmathematik nicht möglich. © International GeoGebra Institute, 2013; Screenshot © International GeoGebra Institute, 2013;; CC BY NC SA 3. 0 100a_kr_bestimmen_kreiszahl_gg_ju: Herunterladen [doc][687 KB] [pdf][326 KB] 100a_kr_kreisberechnung_exhaustion_3: [ggb][9 KB] Weiter zu Fehlersuche: Möndchen des Hippokrates
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