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Bestimmen Sie die Ableitung der Umkehrfunktion f −1 an der jeweils angegebenen Stelle b für die folgenden umkehrbaren Funktionen: f (x) = x 2 + 2x; x ∈ R+, b = f (2) Muss ich doch f(x) nach x auflösen. x und y vertauschen... anschließend habe ich die Umkehrfunktion. Dann die Umkehrfkt ableiten und den Wert b, den ich herausbekommen habe bei f (2) in die Ableitung einsetzen und ausrechnen. Aber ich bekomme f(x) nicht nach x umgestellt:( 3 Antworten Hallo KickFlip, y=x 2 +2x soll ich nach x auflösen... y/2 = x 2 +x Irgendwie sieht das falsch aus... Genau, besser x 2 +2x = y l quadratische Ergänzung oder pq-Formel verwenden x^2 + 2x + (1)^2 = y + 1 ( x + 1)^2 = y + 1 l Wurzel ziehen x + 1 = ± √ ( y + 1) x = ± √ ( y + 1) - 1 Bei Fehlern oder Fragen wieder melden. Beantwortet 21 Dez 2013 von georgborn 120 k 🚀 Du hast hier eine quadratische Gleichung für x. y ist gegeben, nehme ich an. y=x 2 +2x 0 = x^2 + 2x - y Eine Formel für quadratische Gleichungen anwenden. Frage anzeigen - Was ist 3x hoch Minus 2 ?. Bsp. abc-Formel: a=1, b=2 und c=-y.
Null zum Quadrat ergibt Null. Eins hoch zwei ergibt eins, zwei hoch zwei vier und drei hoch zwei neun.
Wir wählen den Weg über das Erstellen von Wertetabellen. Beginnen wir mit der einfachsten quadratischen Funktion aus all den Variationsmöglichkeiten für die Platzhalter a, b und c. Beispiel einer einfachen quadratischen Funktion Als erstes wählen wir a gleich eins, b gleich Null und c gleich Null. Die Gleichung lautet dann "y ist gleich x hoch zwei" in der Grundmenge R kreuz R. Was ist 3x hoch 2 + 3x hoch 2? (Mathe, Rechnung, Gleichungen). Und diese Funktion - man hätte für y auch f von x schreiben können - wollen wir jetzt mit Hilfe einer Wertetabelle grafisch darstellen. Dazu belegen wir in der Tabelle x mit Zahlenwerten von minus drei bis plus drei aus der Menge Z, also den ganzen Zahlen. Wertetabelle Wertetabelle - klicken Sie bitte auf die Lupe Die erste Zeile der Wertetabelle beinhaltet die Zahlenwerte minus drei, minus zwei und so weiter bis plus drei. Für x minus drei eingesetzt ergibt sich: minus drei hoch zwei oder minus drei mal minus drei ist plus neun. Minus zwei eingesetzt führt zu plus vier. Minus eins mal minus eins gibt plus eins.
Wenn b hoch 2 für 9y hoch zwei steht, muss b gleich 3y sein, da 3y mal 3y 9y hoch zwei ist. Jetzt müsste nur noch das 2 mal a mal b stimmen. Und dies können wir überprüfen. Wir setzen bei 2 mal a mal b für a x und für b 3y ein. Was ist x hoch 2 plus x hoch 2.0. Wir erhalten 6xy. Das bedeutet, es handelt sich um einen ersten Binom und wir können in der Quadratform a plus b in Klammern zum Quadrat, und wenn a x und b 3y ist, x plus 3y in Klammern zum Quadrat schreiben.
Dazu zwei Beispiele: Erstes Beispiel Als erstes Beispiel werden wir für 2x minus 3y in Klammern zum Quadrat die Summenschreibweise ermitteln. Es handelt sich um einen zweiten Binom. Für a steht 2x und für b steht 3y. Aus unserer Tabelle wissen wir die Summenformel: a hoch zwei minus 2 mal a mal b plus b hoch zwei. Setzen wir nun statt a 2x und statt b 3y ein, erhalten wir 2x in Klammern zum Quadrat minus zwei mal 2x mal 3y plus 3y in Klammern zum Quadrat. Und vereinfacht 2x mal 2x ist 4x hoch zwei minus 2 mal 2x ist 4x mal 3y gibt 12xy und noch plus, 3y mal 3y gibt 9y hoch zwei. Zweites Beispiel Der umgekehrte Vorgang, nämlich von der Summenformel in die Produktform oder Quadratform zu kommen, ist zwar ein etwas aufwendiger, aber auch zu bewältigen. Wir wählen die Summe x hoch zwei plus 6xy plus 9y hoch zwei. Wenn es sich um einen Binom handelt, so kann es nur der erste Binom sein. Was ist x hoch 2 plus x hoch 2.5. Seine allgemeine Form lautet a hoch zwei plus 2 ab plus b hoch zwei. Demnach, wenn a hoch zwei für x hoch zwei steht, muss a gleich x sein.
Das ist eine Kurve in Form einer Parabel. Hier kannst du so etwas zeichnen: Das kann man NICHT weiter zusammenfassen. Was ist x hoch 2 plus x hoch 2.4. Man könnte ausklammern: x²+x = x(x+1) Mehr geht NICHT. Community-Experte Mathematik, Mathe x²+x=x*(x+1) Mehr kannst du da nicht großartig verändern. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester Man kann natürlich einen draufsetzen und schreiben: x² + x = √(x⁴ + 2x³ + x²) Aber dann braucht man gar nicht mehr aufzuhören... So eine Wurzel ist keine Frucht! Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb Ich war nicht sonderlich gut in Mathe aber ich bin der Meinung das Ergebnis müsste sein: 2x hoch 2
Auch Ihr Rechner rechnet mit großen Zahlen Bei der Frage "Ausführung des Skripts abbrechen? " drücken Sie den Button "Nein"! Impressum Startseite
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