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2 Antworten V= r^2*pi*h =1000 h= 1000/(r^2*pi) O=2* r*pi*h +2r^2*pi*4 O(h)= 2*r*pi*1000/(r^2*pi)+8*r^2*pi O(h)= 2000/r+8r^2*pi O'(h) = -2000/r^2+16r^2*pi =0 -2000= -16r^3*pi r^3 =2000/(16*pi) = 125/pi r= (125/(3*pi))^{1/3} = 3, 41 cm h= 27, 31cm Beantwortet 6 Mär 2016 von Gast Ein zylindrischer Behälter für 1000 cm³ Fett hat einen Mantel aus Pappe während Deckel und Boden aus Metall sind. Das Metall ist pro cm² vier mal so so teuer wie die Pappe. Welche Maße muss der Behälter erhalten wenn die Materialkosten minimiert werden sollen? V = pi·r^2·h = 1000 --> h = 1000/(pi·r^2) K = (2·pi·r^2)·4 + (2·pi·r·h) = 2·pi·h·r + 8·pi·r^2 = 2·pi·(1000/(pi·r^2))·r + 8·pi·r^2 K = 8·pi·r^2 + 2000/r K' = 16·pi·r - 2000/r^2 = 0 --> r = 5/pi^{1/3} = 3. Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett kartusche. 414 h = 1000/(pi·r^2) = 1000/(pi·(5/pi^{1/3})^2) = 40/pi^{1/3} = 27. 31 cm Dann ist die Höhe 8 mal so groß wie der Radius. Der_Mathecoach 417 k 🚀 Ähnliche Fragen Gefragt 15 Mär 2021 von JoniG Gefragt 21 Jan 2015 von Gast Gefragt 27 Nov 2014 von Gast
(Daher hatte ich in meinen Artikel auch immer geschrieben. ) In diesem Fall reicht die Angabe von von und. Extremalprobleme: Dankeschön! (Mitteilung) Reaktion unnötig Datum: 20:25 Sa 19. 2005 Autor: chaoslegend Vielen dank nochmal für die Hilfe!
36cm h = - 11. 18 cm raus und bei der 2 komme ich rechnerisch nicht mehr weiter; ich poste mal die Ableitungen: f ( x) = 8*PI*r^2 + 2000 r - 1 f ' ( x) = 16*PI*r - 2000 ⋅ r - 2 f ' ' ( x) = 16*PI + 4000 ⋅ r - 3 wenn ich noch f ' ( x) = 0 setze: 16*PI*r = 2000 ⋅ r - 2 Wenn man jetzt durch r teilt, fällt dieses ja komplett weg, habe keine Ahnung mehr, wie man weiter rechnen kann... 20:04 Uhr, 10. 2011 Also bei 1 solltest du eigentlich b = + 22, 36cm und h = + 11, 18cm rausbekommen. Und bei der 2. Aufgabe hätte ich eine Frage an dich, wie bist du auf die Funktion f ( x) = 8 π ⋅ r 2 + 2000 r - 1 gekommen? 20:09 Uhr, 10. Forum "Extremwertprobleme" - Extremalprobleme - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft. 2011 Bei der 1 kommen aber 2 h ' s raus; nach der 0 Setzung: h - 2 = 0, 008 h 1 = 11, 18 h 2 = - 11, 18 setzt man nun aber h 1 in die 2. Ableitung ein ( 500 h - 3) kommt man auf eine positive Zahl, es ist aber das Minumum, also ein Tiefpunkt gesucht... zur 2: ich habe nach h aufgelöst h = (1000)/(PI*r^2) und dies nun in die Hauptbedingung eingesetzt f ( r) = 8r^2*PI + 2*PI*r ⋅ (1000)/(PI*r^2); ohne Brüche geschrieben sähe dies so aus: f ( r) = 8r^2*PI + (2*PI*r*1000*PI^-1*r^-2) PI und PI^-1 lösen sich dabei auf, weil dies 1 ergibt und 2 ⋅ 1000 = 2000 Somit bleibt hinten nurnoch: 2000 r - 1 übrig 20:16 Uhr, 10.
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2011 ok kein problem, ich werd zwar nicht deine rechnung rechnen, aber ich schau einfach, ob ich später online bin und helf dir gern weiter;-) 22:01 Uhr, 10. 2011 Wieder zurück. Und komme immer noch nicht weiter! Habe ja beim Gleichsetzen auch kein Fehler gemacht, aber eine Lösung muss ja auch rauskommen 22:14 Uhr, 10. 2011 ok, die erste Ableitung unserer Funktion f ( r) = 8 r 2 π + 2000 r f ' ( r) = 2 ⋅ 8 r π + 0 ⋅ r - 2000 ⋅ 1 r 2 Fasse nun die erste Ableitung zusammen und setze die dann 0. Wie gehst du vor? 22:21 Uhr, 10. 3038/100 Deckel Ø 23 cm, für Wasserbadkasserolle und/oder für Zylindrischer Behälter, mit Fallgriff - Contacto. 2011 Ich komme auf -32000*PI/r = 0 Die Gleichung wird nur 0, wenn r = 0 wird Also hacke auch da.... wäre cool, wenn Du die Aufgabe fertig rechnen könntest:-D) Habe es echt oft probiert und gehe auch gleich ins Bett 22:28 Uhr, 10. 2011 ich versteh wirklich nicht wie du auf das kommst, ich würds eher verstehen, wenn du deinen rechenweg posten könntest. aber da ich jetzt auch weg vom internet geh, zeig ichs dir mal f′(r) = 2 ⋅ 8 r π + ( 0 ⋅ r − 2000 ⋅ 1) r 2 f ' ( r) = 16 π r - 2000 r 2 0 = 16 π r - 2000 r 2 1.
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Sie brauchen eine intakte Umwelt und reagieren höchst sensibel auf chemische Pflanzenschutzmittel, die im Hausgarten ohnehin tabu sein sollten. Ihr Flugradius ist klein; Nahrungspflanzen und Nistmöglichkeiten müssen nah beieinander liegen. Wie legt man einen Bienengarten an? Pflanzen Sie ein Sonnenbeet mit besonders bienenfreundlichen Pflanzen oder ergänzen Sie bestehende Beete mit Bienenmagneten. Auch für den Schatten gibt es begehrte Arten wie Lungenkraut, Glockenblume, Fingerhut oder Taubnessel. So wird aus einem normalen Blumenbeet eine richtige Bienenweide im Garten. Neben klassischen Bienenmagneten wie Zwiebelblumen im Frühjahr, Katzenminze oder Sonnenhut im Sommer sowie Fetthenne im Herbst sind vor allem Kräuter empfehlenswert. Heckenpflanzen Immergrün Schnellwachsend bei Pflanzen Kölle ▷ vergleichen & bis 45% sparen | PuroVivo™. Kräuter in Töpfen mögen es sonnig und warm und brauchen nicht allzu viel Wasser. Unsere Favoriten sind auf jeden Fall Lavendel, Rosmarin, Oregano, Salbei, Bergminze und Thymian. Sie sollten aber unbehandelt und deshalb auch für Wildbienen geeignet sein. Damit sie die Pflanzen auch nutzen können, muss man diese allerdings blühen lassen.
Ein richtiger Bienengarten mit vielen bienenfreundlichen Pflanzen ist nicht nur für Wild- und Honigbienen ein richtiges Paradies. Wer beim Lesen im Garten gerade neben einem blühenden Lavendel sitzt und dabei die Hintergrundmelodie der Bienen hört, kann sich glücklich schätzen. Auch im Frühling in der Hängematte unterm blühenden Apfelbaum oder an der herbstlichen Efeublütenwand am Gartenhaus ist vielerorts die Welt noch in Ordnung – es summt! Empfehlungen aus dem MEIN SCHÖNER GARTEN-Shop Besuchen Sie die Webseite um dieses Element zu sehen. Warum ist ein Bienengarten sinnvoll? Experten verzeichnen seit längerer Zeit einen Rückgang der nützlichen Bestäuber. Gründe dafür sind die Zerstörung natürlicher Lebensräume, die Monokulturen und Pestizideinsätze der industriellen Landwirtschaft und auch der Klimawandel – und damit das Fehlen von Nahrungspflanzen. Fertige hecke kaufen ohne rezept. Vor allem Wildbienen, die faszinierenden Verwandten unserer Honigbiene, sind betroffen – mehr als die Hälfte der über 560 heimischen Arten ist gefährdet.