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23. 07. 2017, 13:54 Tobi97 Auf diesen Beitrag antworten » Flächeninhalt in Abhängigkeit von x, y und phi Meine Frage: Hallo zusammen, es soll der Flächeninhalt einer Figur in Abhängigkeit von x, y und phi geschrieben werden. Es handelt sich um ein Rechteck mit Grundseite x, den Seiten y und "einem gleichschenkligen Dreieck drauf". Der Winkel zwischen einem Schenkel und dem Rechteck ist phi. Ich habe ehrlich gesagt keine wirkliche Idee wie ich jetzt vorgehen muss. Meine Ideen: Ich wüsste wie ich das ganze z. B. bei einem Dreieck in Abhängigkeit von x über das Skalarprodukt ausrechnen könnte. Aber mir fällt nicht wirklich ein, wie ich dies als Funktion von mehreren Variablen machen soll. Könnte mir vielleicht jemand mit dem Ansatz helfen? Liebe Grüße und Danke!!! 23. 2017, 15:53 mYthos Ziehe von der Spitze des Dreieckes die Höhe auf die Rechteckseite. Dadurch zerfällt das gleichschenkelige Dreieck in zwei rechtwinkelige, mit dem Winkel und einer Kathete. Mittels einer Winkelfunktion kannst du die Höhe nun in und ausdrücken... mY+ 23.
Die Eckpunkte eines Dreiecks müssen nicht immer fest vorgegeben sein. Es kann auch einen Punkt geben, der sich auf einer Funktion bewegt, also von einer Variablen x x abhängt. In diesem Fall kann man allgemein den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x x berechnen. Gegeben: Ein Dreieck △ A B C \triangle ABC mit A = ( − 2 ∣ − 1) A = (-2|-1), B = ( x ∣ x 2) B = (x|x^2) und C = ( 0 ∣ 3) C = (0|3). Gesucht: Der Flächeninhalt F ( x) F(x) des Dreiecks △ A B C \triangle ABC. Zuerst berechnest du u ⃗ = A B → = ( x + 2 x 2 + 1) \vec u = \overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x+2\\x^2+1 \end{pmatrix} und v ⃗ = A C → = ( 2 4) \vec v = \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}. Mit der Formel folgt: ⇒ F ( x) = − x 2 + 2 x + 3 \Rightarrow F(x)= -x^2+2x+3 Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Fläche in Abhängigkeit von x | mit Animation | funktionale Abhängigkeit von x | Fläche Dreieck - YouTube
Hi, Wir haben in der schule ein neues Thema angefangen und ich verstehe es so garnicht kann mir bitte jemand aufgabe 6c und 6f erklären ich hab keine ahnung wie man da dadrauf kommen soll ist hier jemand ein mathegenie? Dann brauche ich wirklich seine hilfe bitte. Vielen dank im vorraus Community-Experte Mathematik siehe Mathe-Formelbuch, was man privat injedem Buchladen bekommt. Kapitel, Geometrie, Trapez zu c) Fläche A=(a+c)/2*h a=untere Seite und b=obere Seite Aus der Zeichnung sieht man a=x c=Cx-Dx=8-1=7 h=Dy-y=5-y=5-(0, 5*x-1) h=5-0, 5*x+1 A(x)=(c+x)/2*h=(c+x)/2*(5-0, 5*x+1)=(c/2+x/2)*(5-0, 5*x+1) mit c=7 A(x)=(7/2+x/2)*(5-0, 5*x+1) nun ausmultiplizieren, daß schaffst du selber. zu f) hier soll wohl sein x=0 y=0, 5*0-1=-1 eingezeichnet ergibt das ein schiefes Dreieck Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit y1=-1 und x1=0 aus Punkt C(8/5) ergibt x2=8 und y2=5+1=6 m=(6-0)/(8-0)=6/8 überprüfe das zeichnerisch mit der Zeichnung und Lineal. Du kannst nun versuchen, ob der Flächeninhalt des Dreiecks Ao, C, D mit der Trapezformel berechenbar ist A=(a+c)/2*h=(0+7)/2*6=21 FE (Flächeneinheiten) Die Flche kannst du auch ausmessen, indem du das Dreieck in kleine Teilflächen aufteilst und diese ausmißt und dann zur Gesamtfläche addierst.
Werden diese beiden Dreiecke mit je dem gleichen Dreiecke gedreht, entstehen zwei Rechtecke und der Flächeninhalt wird sichtbar. So ergibt sich vorerst folgende Rechnung: A Rechteck = g 1 * h + g 2 * h = (g 1 + g 2) * h = g * h Daraus folgt die Teilung durch 2 und der Flächeninhalt eines Dreieckes ergibt sich. A Dreieck = g 1 * h + g 2 * h = (g 1 + g 2) * h g * h 2 So ergibt sich Formel zur Berechnung des kompletten Flächeninhaltes des Dreiecks: Flächeninhalt Raute Bei einer Raute setzt sich der Flächeninhalt aus mehreren Dreiecken zusammen. So ergibt sich die Formel: Flächeninhalt Parallelogramm Ein Parallelogramm ist eine Mischung aus Dreieck und Rechteck. Beim Flächeninhalt trennt man durch die Höhe h ein Dreieck abgetrennt, welches ergänzend zur fehlende Ecke hin zu kommt. So erhält man ein komplettes Rechteck. Demzufolge errechnet sich der Flächeninhalt aus: A = g * h Flächeninhalt Trapez Flächeninhalt Drache
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