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Wachstum mathematisch Mathematiker hantieren ja gern mit x und y. Du ordnest den x Werten (Monaten) y-Werte (Taschengeld) zu. Michael bekommt von Monat zu Monat immer einen 1 € mehr. Die Wachstumsrate (Änderungsrate) bleibt gleich: 1 €. Das ist lineares Wachstum. Die Änderungsrate von Peters Taschengeld verändert sich: zu Beginn: 5, 50 € $$-$$ 5 € $$=$$ 0, 50 € 6, 05 € $$-$$ 5, 50 € $$=$$ 0, 55 € später: 19, 10 € $$-$$ 17, 40 € $$=$$ 1, 70 €, 21 € $$-$$ 19, 10 € $$=$$ 1, 90 € Michaels Taschengeld wächst viel schneller und sogar immer schneller. Die Wachstumsrate (Änderungsrate) steigt! Das ist so bei exponentiellem Wachstum. Exponentialfunktion: EXponentielles Wachstum und exponentieller Verfall; 10. Klasse Realschule/Gymnasium. Wieso heißt das "exponentielles Wachstum"? Peters Taschengeld kannst du auch mit Potenzen berechnen, denn statt jeweils den Vorgänger mit 1, 1 zu multiplizieren, geht es auch wie in der Tabelle: Der Exponent ist veränderlich: In den Exponenten setzt du die x-Werte ein. Unter einer Änderungsrate versteht man die Menge, die zwischen zwei Zeiteinheiten oder Argumenten einer Funktion hinzukommt.
Nach 8 Jahren beträgt das Kapital auf dem Konto: Ein Guthaben von 5000 € wird mit 3, 7% verzinst. Nach wie vielen Jahren ist es auf 8000 € angewachsen? Nach? Jobs und Stellenangebote. Jahren beträgt das Guthaben 8000 €. Funktionen mit der Gleichung f(x) = b · a x heißen Exponentialfunktionen. Dabei ist a > 0 der Wachstumsfaktor und b = f(0) der Anfangsbestand Ein zu festem Jahreszinssatz angelegtes Kapital ist innerhalb von 10 Jahren auf 300% angewachsen. Wie hoch ist der Zinsatz?
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