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Glatte (differenzierbare) Funktionen, Kurven und Eine Riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein Riemannscher Raum ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, deren Tangentialraum mit einem Verzichtet man auf Abstände und Winkel, behält jedoch das Ein Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Maßraum, bei dem das Maß des ganzen Raums gleich 1 ist. Sie können reell, komplex oder allgemein über einem beliebigen Körper definiert sein. Ein affiner Raum ist eine nicht-kompakte Mannigfaltigkeit, ein projektiver Raum ist eine kompakte Mannigfaltigkeit. Hilbert bemerkt dazu, dassdieGeometrie-ebensowiedieArithmetik-zuihremAufbaunur weniger einfacher Grundsätze [den Axiomen. Gestalten Sie mit mathematik lehren einen Unterricht, in dem Ihre Schüler mathematische Grundvorstellungen entwickeln, ihre Kompetenzen nachhaltig aufbauen und Mathematik als einen Schlüssel zur Welt begreifen. Wenn man jetzt eine Figur im Raum betrachtet, z. B. Grundsätzlich sind bei uns im Lern|RAUM Mathematik Nachdem jede mathematische Theorie ihre Objekte lediglich durch manche ihrer Eigenschaften definiert, ist die erste Frage, die man sich stellt: welche Eigenschaften?
Document Actions Up one level Symmetrische Räume sind Mannigfaltigkeiten M mit einem besonders hohen Grad an Symmetrie. Genauer gesagt operiert auf M eine Liegruppe G transitiv und derart, dass ihre Standgruppe (im Wesentlichen) die Fixpunktmenge einer Involution ist. Dadurch ist es möglich, einen Zusammenhang auf M einzuführen, dessen Isometriegruppe gerade G ist und damit z. B. von Geodätischen auf M zu sprechen. Viele klassische Räume wie die Sphären, projektiven Räume, euklidische Räume, hyperbolische Räume und Graßmann-Mannigfaltigkeiten sind Beispiele symmetrischer Räume. So bilden diese eine Klasse von Beispielmannigfaltigkeiten in der Differentialgeometrie, an denen man allgemeine Sätze illustrieren und Vermutungen testen kann. Literature S. Kobayashi, K. Nomizu: Foundations of differential geometry II S. Helgason: Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric spaces
Aktuelles Die Vorlesung ist zu Ende. Diese Seite wird nicht mehr aktualisiert. Allgemeines Vorlesung: Montags, 14 - 16 im M5 Donnerstags, 14 - 16 im M5 [Bitte beachten Sie, dass in der ersten Version dieser Homepage die Vorlesungszeiten falsch angegeben wurden]. Die erste Vorlesung findet am Montag, den 17. 10. 2016 statt. Dozent: Prof. Dr. Zakhar Kabluchko Assistenz: Philipp Godland KommVV: Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis Eintrag der Übungen im kommentierten Vorlesungsverzeichnis Literatur: Diese Vorlesung basiert auf einer Mischung aus den folgenden drei Skripten. Größtenteils folgt die Vorlesung diesem Skript: Endgültige Version vom 02. 02. 2017. Aktualisierte Kapitel: Kapitel 4 Kapitel 6 Kapitel 9 Kapitel 10 Das Skript von Prof. Alsmeyer kann in kompakter Buchform im Sekretariat bei Frau Kollwitz im Raum 130. 030, Orléans-Ring 10, für 12 Euro erstanden werden. Eine pdf-Version des Skriptes von Prof. Löwe finden Sie auf seiner Homepage: Link. Es handelt sich um das Skript "Mathematische Statistik".
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