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Als Imaginärteil bekommt man 1/2*(80890-53900) - 26960 = -13465. Realteil= sqrt(3)/2*(80890+53900)= irgendwas. Das scheint nichts mit deiner Lösung zu tun zu haben. Thomas Post by Markus Gronotte Hallo zusammen, Laut meiner Formelsammlung (Hans-Jochen Bartsch) ist Addition komplexer Zahlen in der Exponentialform nicht möglich. Es ist natuerlich moeglich, aber i. Komplexe zahlen addition problems. a. nicht "algebraisch", d. h. nicht ohne Verwendung von transzendenten Funktionen. Post by Markus Gronotte Nun habe ich ein paar Vektoren, die ich addieren möchte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30° Nun wird in einer ähnlichen Musterlösung behauptet, dass sich diese Gleichung mit dem Taschenrechner lösen ließe. Der Realteil von Summe r_i*exp(j*phi_i) ist Re = Summe r_i*cos(phi_i) und der Imaginaerteil ist Im = Summe r_i*sin(phi_i) Dies folgt direkt aus exp(j*phi) = cos(phi) + j*sin(phi) Fuer Deinen Ergebnisvektor gilt dann r = sqrt(Re^2+Im^2) und fuer phi im Falle r=/=0 cos(phi) = Re/r sin(phi) = Im/r Wenn Du nun Re und Im als x und y in Deinen Taschenrechner eingibst fuer die Funktion, die cartesische Koordinaten in Polarkoordinaten umrechnet, so wirft er Dir r und phi raus.
Addition und Subtraktion der komplexen Zahlen z 1 und z 2 Die Rechnung mit den komplexen Zahlen wird grafisch dargestellt. Das Ergebnis ist der rote Vektor. Durch Ziehen der Punkte an den Vektoren können die komplexen Zahlen verändert werden. Die gepunkteten Linien symbolisieren parallel verschobene Vektoren. Mathematik - Komplexe Zahlen, Aufgaben, Übungen, addieren, subtrahieren, multiplizieren, potenzieren, dividieren. Seitenverhältnis: Anzahl der Stellen = z 1 = x 1 + i y 1 z 2 = x 2 + i y 2 Summe / Differenz Betrag Polarkoordinaten Winkel Komplexe Zahlen Gaußsche Zahlenebene: Die komplexen Zahlen sind zweidimensional und lassen sich als Vektoren in der gaußschen Zahlenebene darstellen. Auf der horizontalen Achse (Re) wird der Realteil und auf der senkrechten Achse (Im) der Imaginärteil der komplexen Zahl aufgetragen. Analog zu Vektoren kann auch die komplexe Zahl entweder in kartesischen Koordinaten (x, y) oder in Polarkoordinaten (r, φ) ausgedrückt werden. Addition und Subtraktion komplexer Zahlen Die Addition und Subtraktion komplexer Zahlen entspricht der Addition und Subtraktion der Ortsvektoren.
Wenn Deine Voraussetzungen stimmen, muss Im=y=phi=0 gelten und r = Re ist Dein gewuenschtes Ergebnis. -- Horst Post by Markus Gronotte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30° Mache dir klar, dass r * exp(j*x) = r *(cos(x) + j * sin(x)) bedeutet und dass cos(x) = cos(x + k*2*Pi) / sin(x) = sin(x + k*2*Pi) für natürliche k ist. Außerdem ist das Symmetrieverhalten von sin- und cos-Funktion nützlich. Post by Markus Gronotte Das Ergebnis ist mit 117726 angegeben. Das Ergebnis für die Aufgabe, die du hier gepostet hast, ist allerdings nicht rein reell, sondern hat den Imaginärteil -13480. mf "Martin Fuchs" Hallo Martin, Post by Martin Fuchs Post by Markus Gronotte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30° Mache dir klar, dass r * exp(j*x) = r *(cos(x) + j * sin(x)) bedeutet Post by Markus Gronotte Das Ergebnis ist mit 117726 angegeben. Danke. Rechenregeln für komplexe Zahlen (Exponentialform). Ich habs soweit verstanden (für den Realteil) und komme auch für Re und Img auf das richtige Ergebnis. Nur habe ich die obige Gleichung ja aus Vektoren aufgestellt.
Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie hier. 1. Addition a) z 1 = 3 + 4j, z 2 = 2 - 3j Addieren Sie z 1 mit z 2 b) z 1 = -5 + 3j, z 2 = 5 - 5j 2. Addition von zwei komplexen Zahlen in Exponentialform (unterschiedliche Beträge, unterschiedliche Winkel) - wie vorgehen? (Schule, Mathe, Mathematik). Subtraktion a) z 1 = 1 - 2j, z 2 = -4 - j Subtrahieren Sie z 2 von z 1 b) z 1 = 6 + 5j, z 2 = 8 - 3j 3. Multiplikation a) z 1 = -3 - 4j, z 2 = 7 + 4j Multiplizieren Sie z 1 mit z 2 b) z 1 = 3 + 2j, z 2 = 6 - j c) z = 3(4 - 3j) Berechen Sie z d) z = -4(-6 + 5j) 4. Betrag a) z = - j Berechnen Sie |z| b) z = 7 + 6j 5. Division a) z = -2 + 8j Berechnen Sie 1/z b) z = (-8 + 2j)/(4 -9j) Berechnen Sie z 6. Umwandlung in Polarform a) z = 2 + 3j Wandeln Sie z in Polarform um b) z = -3 -5j Werbung TOP-Themen: Maschinenbaustudium Ähnliches auf Benutzerdefinierte Suche
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