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Für die Berechnung des Flächeninhalts eine beliebigen Dreiecks kennst du vielleicht schon diese Methoden: Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen. Wenn sich das Dreieck aber im Koordinatensystem befindet, gibt es noch zusätzliche Möglichkeiten: Man kann mit der Determinante arbeiten. Spitze minus fuß 4. (Man kann das Dreieck zum (achsenparallelen) Rechteck ergänzen und damit die Fläche berechnen. ) (Man kann das zweidimensionale Dreieck in den R 3 \mathbb{R}^3 einbetten und mit dem Vektor- oder Kreuzprodukt arbeiten. ) Dreiecksfläche mit der Determinante berechnen Voraussetzung: das Dreieck liegt in einem Koordinatensystem und es sind entweder die Koordinaten der drei Eckpunkte (fange bei Schritt 1 an) oder zwei Vektoren gegeben (fange bei Schritt 2 an). Die Koordinaten der Eckpunkte lauten Schritt 1: Berechnung von zwei Vektoren aus den Punkten Nun berechnet man aus den Punktkoordinaten A A, B B und C C die Vektorkoordinaten A B → = a ⃗ \color{#006400}\overrightarrow{AB}=\vec a und A C → = b ⃗ \color{#ff6600}\overrightarrow{AC} = \vec b (" Spitze minus Fuß ").
Hallo zusammen! Um die Frage kurz zu halten: Wie erkenne ich bei der Berechnung eines vektors von zwei Punkten, welcher dieser Punkte die Spitze und welcher der Fuß ist? Mein Lehrer meinte mal etwas mit "im Uhrzeigersinn", oder "gegen den Uhrzeigersinn". Nur genau dran erinnern, kann ich mich nicht mehr. Hier möchte ich bspw. den Vektor von SC berechnen, also wie erkenne ich da, welcher Punkt Spitze und welcher Punkt der Fuß ist? Der Vektor kommt ja so zu Stande du bist zb beim Punkt 0/0 und willst zum Punkt 2/3 dann ist der Vektor (+2/+3) weil du 2 nach rechts und 3 nach oben gehst. Hier ist 2/3 die Spitze Wenn du von 2/3 nach 0/0 willst musst du den Vektor (-2/-3) nehmen weil du 2 nach links und 3 nach unten gehen musst. Richtungsvektor: Bestimmung & Definition | StudySmarter. Hier ist 0/0 die Spitze. Hilft das? SC würde ich so interpretieren, dass du von S nach C bewegen sollst, also ist C die Spitze Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Wirtschaftsingenieurwesen
Hier könnt ihr euch den Vektor mal in 3D angucken:
Also, wenn man einen Vektor in einem Koordinatensystem ausrechnen will, muss man ja die Koordinaten der Punkte ja subtrahieren. Wie das geht weiß ich, allerdings weiß ich nicht welchen Punkt ich mit einem anderen Punkt subtrahieren soll. Das sagt ja die "Spitze-Minus-Fuß Regel, allerdings verstehe ich die nicht:( Nehmen wir mal als Beispiel: A=(7 I 5) und B=(4 I 2) mfg Oli Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Das kommt auf die Richtung des Vektors an: Wenn der Vektor von A -> B zeigt, dann (B - A) sprich: AB-Vektor = (-3 | -3) Zeigt er von B -> A, dann A - B und BA-Vektor wäre (3 | 3), nämlich genau gespiegelt;) Hmm, ich weiss nicht, wie du das meinst. Spitze minus fuß song. Graphisch macht man die Vektorsubtration ja, indem man die Vektoren so verschieb, dass die Anfangspunkte zusammen liegen, und der resultierende Ergebnisvektor geht dann von der Spitze des einen Vektors zur Spitze des anderen Vektors. @ Bananarama: Woher weiß ich in welche Richtung ein Vektor zeigt, wenn nur 2 Punkte gegeben sind?