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Exponentielles Wachstum finden Sie in vielen Alltagssituationen vor. Bestände von Kaninchen oder ähnlichen Tierarten, die in einer Umgebung ausgesetzt werden, in der sie keine natürlichen Feinde vorfinden und ausreichend Nahrung und Platz vorhanden ist, nehmen beispielsweise exponentiell zu. Oder Geld, das Sie für einen festen Zinssatz bei der Bank anlegen vermehrt sich dank des Zinseszinseffektes ebenfalls exponentiell. Noch mehr lernen Sie über das exponentielle Wachstum, wenn Sie einige Beispiele und Übungen dazu machen. Exponentiellen Wachstum finden Sie in vielen Situationen des Alltags wieder. Exponentielles wachstum übungsaufgaben. Was Sie benötigen: Taschenrechner Wachstumsfaktor Anfangsbestand Zeit Hier liegt exponentielles Wachstum vor Exponentielles Wachstum finden Sie vor, wenn die prozentuelle Zunahme einer bestimmten Größe von Periode zu Periode gleich groß ist. Es gibt zahlreiche Beispiele aus Alltagssituationen, in denen Sie bestimmte Vorgänge durch exponentielles Wachstum beschreiben können. Allgemein können Sie ein exponentielles Wachstum durch f(t) = aq t beschreiben, wobei es sich bei a um den Anfangswert, bei q um den Wachstumsfaktor und bei t um eine Zeitangabe (häufig Jahre) handelt.
Nach 8 Jahren beträgt das Kapital auf dem Konto: Ein Guthaben von 5000 € wird mit 3, 7% verzinst. Nach wie vielen Jahren ist es auf 8000 € angewachsen? Nach? Jahren beträgt das Guthaben 8000 €. Funktionen mit der Gleichung f(x) = b · a x heißen Exponentialfunktionen. Dabei ist a > 0 der Wachstumsfaktor und b = f(0) der Anfangsbestand Ein zu festem Jahreszinssatz angelegtes Kapital ist innerhalb von 10 Jahren auf 300% angewachsen. Wie hoch ist der Zinsatz? Verdoppelungszeit t D nennt man die (bei exponentiellem Wachstum konstante) Zeit, in der sich der Bestand verdoppelt. Halbwertszeit t H nennt man die (bei exponentieller Abnahme konstante) Zeit, in der sich der Bestand halbiert.
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