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22. 02. 2004, 16:40 # 1 ( permalink) Ehemaliges Mitglied Abgegebene Danke: 0 Erhielt 7 Danke für 7 Beiträge Neulich saßen wir mit ein paar ehemaligen Mathe-LK'lern zusammen und sind aus einer Bierlaune heraus auf folgendes Integral gekommen: f(x)=e hoch x² Kann das jemand lösen? Gruß, bau31888 PS: Nein, wir machen das nicht häufiger, abends freiwillig irgendwelche Integrale zu lösen... Mister Ad Master of Verbraucherinformationen Registriert seit: 08/2007 Ort: in diesem Kino 22. 2004, 17:15 # 3 ( permalink) Gemeinde-Igel Registriert seit: 03. 10. 2002 Beiträge: 1. 439 Erhielt 0 Danke für 0 Beiträge Macht ihr nicht? Also ich und ein Kumpel schon. Wir unterhalten dann das komplette McDonalds mit dem Stoff aus dem MatheLK oder BioLK. Ableitung: Kettenregel, also äußere Ableitung mal innere Ableitung. y=f[g(x)] => y'=f'(u) * g'(x) Dann hätten wir die Ableitung von x² => 2x Und wir haben die ableitung von e^x => e^x Das zusammen macht: 2xe^x (Sprich: 2 mal x mal e hoch x) lg no 22. 2004, 17:31 # 4 ( permalink) Ich habe die Aufgabestellung nochmal deutlich gemacht: @DG: Deine Lösung ist meiner Meinung mach falsch.
Die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion selber. Leider gilt diese einfache Regel nicht für zusammengesetzte Exponentialfunktionen wie zum Beispiel e hoch minus x. Hier benötigen Sie die Kettenregel. Sie benötigen die Kettenregel. Was Sie benötigen: Grundbegriffe Ableitungsregeln Kettenregel für Ableitungen - einfach erklärt Die Kettenregel ist für Ableitungen von Funktionen zuständig, die als zusammengesetzt bezeichnet werden. Sie lassen sich (meist) daran erkennen, dass in einer Funktion eine weitere "versteckt" ist. Beispiele für solche Funktionen sind sin (x²) oder auch e -x³. In beiden Fällen stecken zwei Funktionen ineinander, nämlich x² in der Winkelfunktion sin sowie -x³ als Exponent der Exponentialfunktion. Um derartige Funktionen abzuleiten, benötigen Sie die versteckte Funktion als Hilfsfunktion sowie die Ausgangsfunktion und deren Ableitungen. Nach der Kettenregel gilt nämlich, dass die Ableitung der ursprünglichen Funktion gleich der Ableitung der Ausgangsfunktion mal der Ableitung der Hilfsfunktion ist.
Klingt kompliziert, ist es aber nicht, wie das Beispiel "e hoch minus x" gleich zeigen wird. e hoch minus x ableiten - so wird's gemacht Mathematik schreiben Sie für "e hoch minus x" natürlich die geläufige Form f(x) = e -x. Von dieser Funktion suchen Sie die Ableitung. In der Mathematik gibt es verschiedene Möglichkeiten, eine Ableitung einer Funktion herzuleiten. … Zunächst müssen Sie erkennen, dass -x hier die versteckte Funktion ist. Sie nehmen diese als Hilfsfunktion, man bezeichnet sie einfach als z = -x (in manchen Mathematikwerken wird diese Hilfsfunktion auch mit g(x) bezeichnet; z ist jedoch einfacher zu handhaben, wie Punkt 2. zeigt). Die (vereinfachte) Ausgangsfunktion lautet dann f(z) = ez. Für die Kettenregel benötigen Sie noch die Ableitungen der beiden Funktionen. Es gilt z' = -1 (die Ableitung von -x ist -1) und f'(z) = e z (die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion selbst, nur das Argument ist hier nun z). Nach der Kettenregel entsteht die Ableitung der Gesamtfunktion, indem man die beiden Ableitungen f'(z) und z' multipliziert.
Aufleiten Aufrufe: 535 Aktiv: 07. 02. 2020 um 18:10 wie lautet die Aufleitung von f(t)=2×sin(0, 4π×t) Ich habe diese Frage bereits gestellt, jedoch soll ich den Graphen der Aufleitung mithilfe von Geogebra erstellen, dort kommt jedoch eine quadratische Funktion raus? gefragt 06. 2020 um 16:32 1 Antwort Deine Funktion ist aktuell linear (hoch eins). Folglich entsteht beim Integrieren, da du einen Funktionsgrad dazu erhältst, eine quadratische (hoch zwei) Funktion. Diese Antwort melden Link geantwortet 06. 2020 um 18:38
Und das meiste Hat mir Unknown und Georgborn erklärt!! Also mit der Partiellen Integration und sonst so die Produktrgel, Kettenregel, Quotientenregel und alles hab ich auch hier auf GMD gelernt:) Also kann man sagen, dass ich das ganze hier auf Gute Mathe Fragen gelernt habe:) Bücher hab ich auch ^^ z. B: Abituranalysis von Ugur Yasar:) Ist ein gutes Buch:)
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