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Gravitation, Zentripetalkraft und Kepler'sche Gesetze – die unterschiedliche Länge der Jahreszeiten erkunden Jedes Jahr umrundet die Erde als ein treuer Begleiter die Sonne. Frühjahr, Sommer, Herbst und Winter wechseln in diesem Zeitraum einander ab und bestimmen unser Leben. Manchem vergeht dabei eine bestimmte Jahreszeit nicht schnell genug – er hat den Eindruck, sie dauere länger als die anderen. Kreisbewegung - meinUnterricht. Und so falsch ist dieser Eindruck auch nicht, denn Frühling und Sommer sind auf der Nordhalbkugel tatsächlich länger als Herbst und Winter. Was hat es mit den unterschiedlich langen Jahreszeiten auf sich? Gehen Sie dieser Frage in einem problemorientierten Physikunterricht nach: Ihre Schüler stellen Hypothesen auf. Sie ergründen die Ursache für die unterschiedliche Länge der Jahreszeiten, indem sie Schlussfolgerungen aus den Kepler'schen Gesetzen ziehen. Anschließend vollziehen sie mithilfe des Gravitationsgesetzes auch rechnerisch nach, warum die Jahreszeiten unterschiedlich lang sind. Zum Dokument Kreisbewegung Das vorliegende Material ermöglicht den Schülerinnen und Schülern die Durchführung von verschiedenen Experimenten rund um das Thema 'Kreisbewegung'.
Damit erhält man\[{v_{\rm{p}}} = 99, 9999991\% \cdot 299\;792\;458\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455 \cdot 3, 6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 1\;079\;144\;838\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\] Gegeben ist die Strecke \(s = u = 26, 659{\rm{km}}=26\;659{\rm{m}}\) und die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Damit erhält man\[s = v \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{26\;659{\rm{m}}}}{{299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 0, 000088925{\rm{s}}\]In einer Sekunde schafft ein Proton somit \(N = \frac{{1{\rm{s}}}}{{0, 000088925{\rm{s}}}} = 11\;245\) Umläufe. Gegeben ist die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und der Kreisradius \(r = 4, 243{\rm{km}} = 4243{\rm{m}} \).
d) Berechne die Zentripetalbeschleunigung, die ein Proton während der Bewegung erfährt. e) Ein Ergebnis der Speziellen Relativitätstheorie von Albert EINSTEIN ist, dass die Masse \(m\) eines Körpers mit seiner Geschwindigkeit \(v\) zunimmt. Es gilt allgemein\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{c}} \right)}^2}}}}\]Hierbei ist \({{m_0}}\) die sogenannte Ruhemasse (für ein Proton \({{m_0} = 1, 673 \cdot {{10}^{ - 27}}{\rm{kg}}}\)) und \(c\) die Lichtgeschwindigkeit. Berechne die Masse eines Protons, wenn es sich im LHC bewegt. Berechne den Betrag der Zentripetalkraft, die benötigt wird, um das Proton auf der Kreisbahn zu halten. Lösung einblenden Lösung verstecken Gegeben ist der Umfang \(u = 26, 659{\rm{km}}\) eines Kreises. Damit erhält man\[u = 2 \cdot \pi \cdot r \Leftrightarrow r = \frac{u}{2 \cdot \pi} \Rightarrow r = \frac{{26, 659{\rm{km}}}}{2 \cdot \pi} = 4, 243{\rm{km}}\] Aus der Formelsammlung oder dem Internet entnimmt man für die Lichtgeschwindigkeit \(c = 299\;792\;458\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\).
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