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Ohne die Ausspionierung von Bürgis Kunstweg-Methoden und ihrer intensiven Nutzung durch John Briggs wären Bürgis Methoden ausserhalb Bürgis Atelier im Dreissigjährigen Krieg unverwendet geblieben und verschollen gegangen. So kam es, dass sich zwar nicht Bürgis Name, aber seine Erfindungen weltweit entfalteten und teilweise unter anderem Namen zum Fortschritt beitrugen und sein Name in Vergessenheit geriet. Seine gut mit ihm vertrauten Zeitgenossen verglichen Bürgi mit Archimedes und Euklid und keine Geringeren als die beiden Kaiserlichen Mathematiker Ursus Reimers und Johannes Kepler bezeichnen ihn als ihren Lehrer. Jost Bürgi ist ein wichtiger Himmelsbeobachter seiner Zeit. Er ermittelt in jahrelang andauernden Beobachtungsserien mit den von ihm selbst entwickelten Winkel- und Zeitmessinstrumenten in damals unübertroffener Präzision die Positionen aller Arten von Himmelsobjekten. Diese Messwerte rechnet er mit eigenen Mathematikverfahren in sphärische Positionsdaten um. Daraus entsteht durch ihn zusammen mit Christoph Rothmann der erste Sternkatalog des 16. Jahrhunderts.
Seine mathematischen Verfahren, Instrumente, Daten, Resultate und Erkenntnisse nutzt er nicht nur selbst für die Erstellung hochgenauer Himmelsgloben und Sternverzeichnisse, sondern er stellt sie auch Johannes Kepler zur Verfügung, mit dem er von 1603 bis 1612 eng zusammenarbeitet und zu dessen von Brahes Erben zensurierter "Astronomia Nova" er Entscheidendes beiträgt. All dies erreicht er nach lediglich sechs Schuljahren als Autodidakt ohne Studium und Latein. Jost Bürgi ist Mitbegründer der die Wissenschaft und Technik während drei Jahrhunderten prägenden Logarithmen-Rechnung und ebenso Autor der ersten europäischen Anwendung der Differenzen-Rechnung zur Erstellung von Sinustabellen einschliesslich der Generierung von Tabellenwerten durch Polynom-Approximation, der sinuskonformen Prosthaphärese, der schnellsten Bestimmung gleich mehrerer Sinusse in gewünschter Genauigkeit und der in Europa genauesten Sinustabelle seiner Zeit. Jost Bürgis Lösungen liegen zeitlich vor den in den Geschichtsbüchern als ihre Erfinder angegebenen Napier, Briggs, Newton, de Prony und Babbage.
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