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Autor Beitrag AOD (mq420) Mitglied Benutzername: mq420 Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 11-2002 Verffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 19:26: Eine Parabel 3. Ordnung ist symmetrisch zum Ursprung O und berührt in O die gerade mit der Gleichung y=3x. Sie schliet im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Flche vom Inhalt 36 F. E. ein. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel. Wie bitte mache ich das? Da die Parabel Punktysmetrisch ist genügen mir zwei Bedingungen (a*x^3+b*x). Ich habe aber bis jetzt nur eine: f''(0)=3 ich bruchte aber noch eine zweite. Parabel 4 ordnung. Lsung wre f(x)=-1/16x^3+3x Friedrich Laher (friedrichlaher) Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher Nummer des Beitrags: 1081 Registriert: 02-2002 Verffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 08:17: f(0) = 0, Integral(f(x)dx, x=0 bis 2ter Schnittpunkt) = 36; das ist schon eine Bedingung mehr als ntig. Die letze bedeutet auch, da a und b verschiedene Vorzeichen haben müssen, da sonst die Gleichung f(x) = x*(a*x+b)=0 nur die eine reelle Lsung x=0 htte und f(x) mit der x-Achse dann keine Flche einschlieen knnte.
(Ist jetzt kein Witz, brauche ich wirklich! ) Winke, winke!
Beginnt eine Parabel mit "x³" so nennt man sie "Parabel dritter Ordnung" oder "kubische Parabel". Bei diesem Funktionstyp verlässt man allmählich die Theorien der quadratischen Parabeln und beginnt mit den Theorien der "richtigen Funktionen". Normalerweise heißt das: bei der Nullstellenberechnung kommt der Satz vom Nullprodukt ins Spiel ("x" ausklammern), man berechnet Hoch- und Tiefpunkte (über Ableitung), Tangentenberechnung (ebenfalls über Ableitungen), usw.
Der Faktor soll ja weg; also teile ich die gegebenen y-Werte jeweils durch ( x - 1) Verstehst du, was in ( 1. 2) abgeht? Ist dir die ===> Scheitelpunktform ( SF) der Parabel vertraut? Weil bevor ich mit Funktionen 3. Grades anfange, muss ich mich erst mal beim 2. Grade wie zu Hause fühlen. Aber ich arbeite grundsätzlich nur mit Schmuddeltricks und unverhofften Chancen, wie du siehst. Und ich fordere euch dazu heraus, mich in dieser Frechheit zu überbieten; euch bessere Strategien auszudenken als ich. Die Beobachtung in ( 1. 2); nach obiger Datenreduktion mit diesem Faktor ( x - 1) haben A ' und B ' den selben y-Wert. Früher war ich noch bei der Konkurrenz ===> Cos-miq; da werden Kommentare online angezeigt; wie dein Postfach heißt, kannse da voll vergessen. Du klickst einfach Online auf den Kommentar. Und da bekam ich sehr schnell mit, was ihr könnt und was nicht. ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: parabel 3. ordnung. Was mich mit tiefster Befriedigung erfüllte; SF konnten alle. Das haben die sich sogar untereinander erklärt ohne mein Zutun.
"Polynome" heißen auch "ganzrationale Funktionen" oder "Parabeln höherer Ordnung". Während man unter "Parabel" normalerweise eine quadratische Parabel versteht (y=ax²+bx+c) versteht man unter einer "Parabel dritten Grades" bzw. "Parabel dritter Ordnung" eine Funktion mit x hoch 3 (y=ax³+bx²+cx+d). Mit "Parabel vierter Ordnung" ist eine Funktion gemeint, in welcher x^4 als höchste Potenz auftaucht, usw. Anfangs, wenn diese Funktionen eingeführt werden, interessiert man sich hauptsächlich dafür, woher die Funktion kommt und wohin sie geht. Man lässt also x gegen plus und gegen minus Unendlich laufen und schaut ob die y-Werte nach plus oder minus Unendlich gehen. (Wenn man's mal kapiert hat isses ganz einfach). Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen: >>> [A. Parabel 3 ordnung. 27. 01] Standardfunktionen
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