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11. 01. 2012, 21:40 JoeBlack85 Auf diesen Beitrag antworten » Partielle Ableitung mit einem Bruch in der Funktion Meine Frage: Hallo, ich muss mal wieder die Partielle Ableitung lernen und komme nicht richtig rein in das Thema. Hoffentlich könnt ihr mir auf den richtigen Weg helfen und mir ein paar Tipps geben oder sagen wie ich rangehen muss. Wenn ich eine einfache Funktion habe komme ich klar, nur mit dem Bruch überhaupt nicht. Hier die Funktion: Das Zeichen vor dem n soll ein Delta sein und heißt dann Delta n Die Funktion einmal Partiell nach R1 und R2 ableiten. Mir fehlt hier komplett der Ansatz. Wenn ich ohne Bruch Ableiten muss bleibt nichts stehen auser das R1. Aber so habe ich keinen Ahnung wie ich ran gehen soll. Mit der Regel nach Brüchen ableiten? Habt ihr mir eine Idee? Danke!!! Partielle ableitung bruch. Meine Ideen: Habe keine Idee! 11. 2012, 22:11 Cel Ich nehme an, dass Delta n eine Konstante ist. Nun, wenn du nach ableiten sollst, dan gibt es doch die Quotientenregel, oder? Denk dir als Konstante.
Definition Eine partielle Ableitung ist die Ableitung einer Funktion mit mehreren unabhängigen Variablen nach einer Variable. Die anderen unabhängigen Variablen werden dabei wie Konstante behandelt. Um sich den Vorgang des partiellen Ableitens zu veranschaulichen, kann man sich einen dreidimensionalen Graphen im Längsschnitt aus Perspektive der ` x `- oder `y`-Achse vorstellen. Soll die partielle Ableitung nach ` x ` gebildet werden, stellt man sich also auf die ` x`-Achse und betrachtet den Graph. Dazu wird ` y` auf einen bestimmten Wert festgehalten, beispielsweise ` y=5`. Partielle Ableitung mit Wurzel und Bruch. Durch diesen Schritt wird aus einer dreidimensionalen Funktion eine zweidimensionale und man kann wie gewohnt ableiten. Da ` y ` aber nicht immer auf `5` festgehalten wird, sondern variabel ist, wird ` y ` beim Ableiten wie eine Zahl bzw. wie ein Parameter (`a `) behandelt. Statt ` f(x, y)=3yx^4` könnte man also auch schreiben: ` f(x)=3ax^4`, wie gewohnt ableiten: ` f_x(x)=12ax^3` und anschließend resubsitutieren: ` f_x(x, y)=12yx^3` Identisch zu der partiellen Ableitung nach ` x ` wird bei der partiellen Ableitung nach ` y ` ebenfalls die andere erklärende Variable konstant gehalten, also wie ein Parameter behandelt.
Geben Sie die Funktion ein: Unterscheiden in Bezug auf:
Hallo, Ich versuche gerade partielles Ableiten für Lagrange zu lernen, weiß aber nicht wie man Variablen mit Brüchen als Potenz richtig ableitet z. B. f(x, y)=x^1/2 * y^1/3 Und ändert sich das Vorzeichen wenn eine der Potenzen negativ ist? Danke schonmal für jede Hilfe:D gefragt 13. 02. 2022 um 16:47 1 Antwort Du meinst: mit Brüchen als Exponent? Es geht alles nach derselben Regel, nämlich $(x^r)'=r\cdot x^{r-1}$. Das gilt für alle $r\in R$, solange $r\neq 0$. Diese Antwort melden Link geantwortet 13. Partielle ableitung bruce lee. 2022 um 21:08 mikn Lehrer/Professor, Punkte: 23. 88K
Bestimme die Ableitung des Zählers und Nenners und setz dann mit der Quotientenregel zusammen. 11. Mathematik, wie kommen diese partiellen Ableitungen zustande? (Mathe, Bruch, partielle-ableitung). 2012, 22:52 Ja ist in dem Fall ein Konstanter Faktor denn ich herausziehen kann. Ich habe folgendes beim Ableiten heraus bekommen: Folgende Ableitungen habe ich bekommen: Zähler: Produktregel Nenner: Faktorregel und Kettenrengel Zusammen: Das ist die Lösung von meinem Prof und ich habe es Verstanden!!! Super!!! Vielen vielen Dank!!!! !
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Junior Usermod Community-Experte Mathe Hallo, wenn Du f(x, y) ein wenig sortierst und ein wenig umformst, wird die Sache einfacher. Aus (x²+y²)/4 machst Du x²/4+y²/4 Dann schreibst Du die Funktion so hin: f(x, y)=(1/4)x²+4x-(1/4)y²+2y Wenn Du nun nach x ableitest, fallen die Summanden ohne x weg, weil sie nur wie normale Konstanten behandelt werden, die beim Ableiten ja auch verschwinden. Dann ist f'(x)=(1/2)x+4, der Rest fällt als Konstante weg. f'(y) ist dann -(1/2)y+2 oder 2-y/2, was genau dasselbe ist, nur umgedreht. f''(x)=1/2 f''(y)=-1/2, wie es in der Lösung steht. Beim partiellen Ableiten kümmerst Du Dich nur um eine Variable, die andere wird wie eine normale Zahl behandelt und die Ableitung einer Zahl ist 0. Wenn Du natürlich xy nach x ableitest, bleibt y übrig. Die Ableitung von 3x ist ja auch 3. Wie leitet man Brüche partiell auf? | Mathelounge. Leitest Du xy nach y ab, ergibt das x. Wenn die andere Variable aber ohne die Variable, nach der abgeleitet wird, auftaucht, verschwindet sie beim Ableiten.