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6 Du willst eine zylindrische Dose bauen, deren Radius ein Viertel ihrer Höhe beträgt. Drücke das Volumen und die Gesamtfläche der Dose in Abhängigkeit vom Radius der Dose aus. 1 Berechne das Volumen des Zylinders mit Radius und Höhe 2 Verwende die Tatsache, dass der Radius gleich einem Viertel der Höhe ist, um die Höhe in Bezug auf den Radius auszudrücken 3 Setze den Wert in die Volumenformel ein, um ihn in Bezug auf auszudrücken 4 Setze den Wert in die Formel für die Gesamtfläche ein, um sie in Form von auszudrücken 7 Die Höhe eines Zylinders nimmt um Einheiten zu. Wie groß ist die Zunahme seines Volumens? 1 Berechne das Volumen des Zylinders mit Radius und Höhe 2 Berechne das Volumen des Zylinders mit der Zunahme von Einheiten in seiner Höhe Das Volumen vergrößert sich um das -fache der Fläche seiner Grundfläche 8 Wie groß ist das Volumen eines Zylinders der Höhe, der in eine Kugel mit Radius eingeschrieben ist? Volumen und oberfläche berechnen übungen der. 1 Berechne den Radius des Zylinders, der in die Kugel mit dem Radius eingeschrieben ist, mit Hilfe des Satzes von Pythagoras 2 Berechne das Volumen des Zylinders 9 Ein Betonzylinder mit dem Durchmesser, der Dicke und der Höhe wird konstruiert.
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Der nächst kleinere Kegel wird jeweils in der Höhe halbiert. Berechne das je dazugehörige Volumen. Runde auf eine Nachkommastelle. Antwort: V A = cm³; V B = cm³; V C = cm³ Fällt dir etwas am Verhältnis zwischen den Volumina und den Höhen der Kegel auf? Aufgabe 12: Trage unten in die Gleichung einen Radius und eine Kegelhöhe so ein, dass das Kegelvolumen zwischen und cm³ liegt. G h: 3 = V π · ² cm² cm: 3 = cm³ Aufgabe 13 Ein 80 cm hoher Kegel steht auf einem 80 cm hohen Quader, dessen rechteckige Grundfläche 136 cm lang und 102 cm breit ist. Die Kreislinie der Kegelgrundfläche streift alle vier Ecken der Quadergrundfläche. Wie viel Kubikmeter (m³) Volumen hat dieser zusammengesetzte Körper? Runde auf eine Stelle nach dem Komma. Kegel und Quader haben zusammen ein Volumen von m³. Oberfläche Aufgabe 14: Trage die Oberfläche des folgenden Körpers ein. Aufgabenfuchs: Prismen. Runde auf ganze Quadratzentimeter Der Körper hat eine Oberfläche von cm². Aufgabe 15: Trage die Oberfläche des folgenden Körpers ein. Runde auf ganze Quadratzentimeter Aufgabe 16: Trage die Oberfläche des folgenden Körpers ein.
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