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Konstruktion einer Ebene aus zwei parallelen Geraden - YouTube
Damit's etwas übersichtlicher wird gibt es jetzt das ganze Vorgehen nochmal in einigen einfachen Schritten: 1. Prüfen: Wie liegen die Geraden zueinander? 3. Windschief: Glück gehabt, hier gibt's keine Ebenengleichung. Ebene aus zwei geraden live. Man kann aufhören mit der Aufgabe. Identisch: 1 Richtungsvektor einer Geraden, 1 beliebiger Richtungsvektor der nicht linear abhängig vom ersten Richtungsvektor ist, 1 Stützvektor von einer der beiden Geraden. Parallel: 1 Richtungsvektor einer Geraden, 1 Richtungsvektor zwischen den Geraden bilden (am besten hierfür die beiden Stützvektoren verwenden), 1 Stützvektor einer der beiden Geraden. Schneiden: 1 Richtungsvektor einer Geraden, 1 Richtungsvektor der anderen Geraden, 1 Stützvektor einer der beiden Geraden. Die beiden gewählten Richtungsvektoren und den Stützvektor in eine Ebenengleichung packen. Wichtig ist also bei dieser Aufgabe sich klar zu machen, dass 90 Prozent der Arbeit nur daraus besteht zu erkennen, wie die Geraden zueinander liegen. Ebene bilden aus: 1 Punkt, 1 Gerade Hier muss man sich zum Glück nicht so viel Arbeit machen wie bei den zwei Geraden (siehe oben).
5. Schritt: Alles in eine Ebenengleichung: 3. Ebene bilden aus: 2 Geraden Das Prinzip ist hierbei, dass man sich die beiden Richtungsvektoren der Geraden nimmt und dazu einen der beiden Stützvektoren. Damit hat man für die Ebene zwei Richtungsvektoren und einen Punkt in der Ebene, also alles was man braucht. Bevor man das ganze macht muss man sich aber eines ins Bewusstsein rufen: Das oben genannte Vorgehen funktioniert nur bei Geraden, die sich schneiden. Ist also durch die Aufgabe vorgegeben, dass sie sich schneiden, dann ist es recht einfach. Ansonsten hängt alles davon ab, wie die Geraden zueinander liegen. Folgende Fälle gibt es: Geraden schneiden: Wie oben schon gesagt ist die Ebene leicht zu bilden. Einfach einen Stützvektor und die Richtungsvektoren der beiden Geraden nehmen. Ebene aus zwei geraden german. Geraden parallel: Würde man hier einfach die beiden Richtungsvektoren verwenden, dann würde man am Ende keine Ebenengleichung, sondern eine Geradengleichung erhalten (die aussähe wie eine Ebenengleichung).
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