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Hey, Ich komme mit c) nicht weiter... Weil sie parallel sein müssen habe ich die Richtungsvektoren gleichgesetzt, aber ich komme am Ende auf ein Verhältnis, wo ich die unbekannten x, y und z habe (und r) und nicht den Richtungsvektor der Geraden g2 berechnen kann. Laut Lösungen ist der Richtungsvektor von g2 genau derselbe von g, aber warum? Danke im Voraus! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Laut Lösungen ist der Richtungsvektor von g2 genau derselbe von g, aber warum? Wie ermittle ich dich Geradengleichung? (Schule, Mathe, Mathematik). Weil die beiden Geraden parallel sind. Du musst dir bewusst machen dass zwei geraden dann parralel sind wenn die Richtungsvektoren ein vielfaches voneinander sind. Wenn der Ortsvektor verschieden sind liegen sie ja schonmal nicht ineinander
Wenn ich A(2/3/0) B(2/5/0) dann ist der Mittelpunkt M(2/4/0). Und Ich soll jetzt eine Geradengleichung aufstellen von der Mittelsenkrechen die parallel zur y-Achse ist. Muss ich jetzt einfach nur einen Vektor herausfinden der senkrecht zu M ist also z. B. (2 -1 0) und dann g: x = (2 -1 0) + r(0 1 0)? Der Richtungsvektor der Gerade g lautet n = (B-A) = (0, 2, 0) Jetzt wählt man einen Richtungsvektor, der senkrecht auf n steht, z. m = (x, 0, z) mit beliebigem x und z. Dann verläuft die Gerade h(r)= M + r*(x, 0, z) durch M und steht senkrecht auf der Geraden g (h ist die Mittelsenkrechte von AB). Der Mittelsenkrechte verläuft bereits parallel zur y-Ebene, weil der y-Koeffizient des Richtungsvektors m Null ist. Abstand Punkt zu Gerade. | Mathelounge. Man kann nur Punkte auf der Mittelsenkrechten finden, deren y-Wert der Konstanten My=4 entspricht.
Hallo, Kann mir einer bitte bei dieser Mathe Aufgabe weiterhelfen? Ich weiß nicht was zu tun ist.. 😅 Aufgabe: Vielen Dank für hilfreiche Antworten im voraus. LG Community-Experte Mathematik, Mathe Geradengleichung aufstellen mit OV zur Antennespitze und gegebenem RV. Ebenengleichung der vorgegebenen Dachfläche aufstellen. Schnittpunkt mit Dachfläche bestimmen. Vektor dahin mit Ebenengleichung aufstellen und prüfen, ob die Summe der Vorfaktoren der RV der Ebene kleiner 1 ist. Wie bestimme ich Geradengleichungen? | Mathelounge. Vielen dank ich werde es probieren. LG 2
Die erste Bedingung ist erfüllt. Alternativ: $\left(\begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ -0, 5 \end{array}\right) = \lambda \left(\begin{array}{c} 8 \\ -4 \\ 2 \end{array}\right)$ Wir stellen das lineare Gleichungssystem auf: (1) $-2 = 8 \lambda$ (2) $1 = -4 \lambda$ (3) $-0, 5 = 2 \lambda$ Wir bestimmen für jede Zeile $\lambda$: (1) $\lambda = -\frac{1}{4}$ (2) $\lambda = -\frac{1}{4}$ (3) $\lambda = -\frac{1}{4}$ Hinweis Hier klicken zum Ausklappen Da in jeder Zeile $\lambda = -\frac{1}{4}$ ist, sind die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander. Liegt der Aufpunkt der Geraden h in der Geraden g? Danach überprüfen wir, ob der Aufpunkt der Geraden $h$ in der Geraden $g$ liegt (ist natürlich ebenfalls andersherum möglich).
(1) $\lambda = \frac{2}{3}$ (2) $\lambda = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ Für beide Gleichungen resultiert $\lambda = \frac{2}{3}$. Wird also der Vektor $\vec{u}$ mit $\lambda = \frac{2}{3}$ multipliziert, so resultiert der Vektor $\vec{u}$: $\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}\right) = \frac{2}{3} \left(\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}\right)$ Hinweis Hier klicken zum Ausklappen Die erste Bedingung für identische Geraden ist erfüllt. Liegt der Aufpunkt der Geraden h in der Geraden g? Als nächstes wollen wir bestimmen, ob der Aufpunkt der Geraden $h$ in der Geraden $g$ liegt. Ist dies der Fall, so ist auch die zweite Bedingung erfüllt und es handelt sich um identische Geraden. Der Aufpunkt der Geraden $h$ ist der Ortsvektor der Geraden: $\vec{a}_2 = \left(\begin{array}{c} 3 \\ 3 \end{array}\right)$ Wir setzen den Aufpunkt der Geraden $h$ mit der Geraden $g$ gleich: $\left(\begin{array}{c} 3 \\ 3 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}\right) + t_1 \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}\right) $ Auch hier stellen wir wieder das lineare Gleichungssystem auf und berechnen $t_1$: (1) $3 = 2 + 2 t_1$ (2) $3 = 1 + 4 t_1$ Wenn $t_1$ in allen Zeilen den gleichen Wert annimmt, liegt der Aufpunkt der Geraden $h$ auf der Geraden $g$.