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Normal- und Scherspannungen Was wir tun müssen ist: Eine (zur Zugrichtung) beliebig orientierte Fläche A herausgreifen. Die extern wirkende Kraft F ex = s ex · A 0 vektoriell zerlegen: In eine Kraft F norm die senkrecht auf der Fläche A steht und eine Kraft F scher die in A liegt. Die beiden Teilkräfte dividiert durch die Fläche ergeben dann die sogenannte Normalspannung und die Scherspannung in der Fläche A Wir führen dieses Programm mal aus für den noch vereinfachten Fall, daß die Ebene A nur "schräg" bezüglich einer Koordinatenachse liegt. Dann genügt ein Winkel Q um die Geometrie zu beschreiben. Spannungs dehnungs diagramm gummi de. Dies ist unten dargestellt. Einfache Trigonometrie liefert die folgende Beziehung für die Fläche A der Ebene A A = A 0 sin Q Zur Ermittlung der Normal- und Scherspannungen in der Ebenen A bedienen wir uns nun eines sehr wichtigen allgemeinen Konzeptes, das in vielen Varianten in allen möglichen technischen Situationen immer wieder auftauchen wird: Wir " schneiden " die Ebene A gedanklich frei und lassen auf die beiden Teilstücke Kräfte derart wirken, daß sich nichts ändert, d. h. die Freischneidung ohne Folgen bleibt.
Aufgabe Dehnung eines Gummibandes Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Diagramm zur Aufgabenstellung Bei der Dehnung eines Gummibandes ergab sich das nebenstehende \(F\)-\(s\)-Diagramm. a) Entnimm dem Diagramm, mit welcher Kraft man das Gummiband ziehen muss, damit es um \(28\rm{cm}\) gedehnt wird. b) Erläutere, warum das Gummiband nicht immer dem HOOKE'schen Gesetz genügt. c) Erläutere, in welchem Kraftbereich etwa ein linearer Zusammenhang zwischen \(F\) und \(s\) besteht. Bestimme für diesen Bereich die "Gummihärte". Deformation – Lexikon der Kunststoffprüfung. d) Zwei Gummibänder der gleichen Sorte wie das bisher betrachtete Band werden zuerst parallel, danach hintereinander aufgehängt und mit einer Kraft von \(3{, }0\, \rm{N}\) gedehnt. Gib an, um wie viel sich dabei jeweils die Kombination aus den beiden Gummibändern verlängert und begründe deine Antwort. Lösung einblenden Lösung verstecken Um das Gummiband auf eine Länge von \(28\, \rm{cm}\) zu dehnen benötigt man ungefähr eine Kraft vom Betrag \(2{, }3\, \rm{N}\).
Deformation Anisotrope Deformation In einer Vielzahl von Kunststoffen ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung schon bei kleinen Deformationen nichtlinear ( Bild a). Wie das Bild aber zeigt, besteht trotzdem Proportionalität zwischen der Spannung und der Dehnung. In diesem Fall ist im Gegensatz zu den meisten metallischen Werkstoffen jedoch die Voraussetzung der linearen Proportionalität nicht erfüllt. Ein anderes nichtlineares Verhalten zeigt ein bis zu hohen Dehnungen be- und entlasteter Gummi oder elastomerer Werkstoff ( Bild b). Liegt die Entlastungskurve unter der Belastungskurve, wird im Dehnungszyklus Energie dissipiert. Dieses Phänomen ist als Hysterese bekannt. Die Bezeichnung ist jedoch nur dann anwendbar, wenn der Werkstoff in die Nulldeformation zurückkehrt. Welche Arten von Materialverhalten gibt es ? (Spannungs-Dehnungs-Diagramm). Ist der elastomere Werkstoff gefüllt oder verstärkt, dann tritt wie auch bei anderen Kunststoffen, eine permanente Verschiebung auf, auch wenn diese unter der Dehnung bei der Streckspannung, d. h. im elastischen bzw. viskoelastischen Bereich liegt.
Dieses Verhalten ist z. typisch für Metalle bei kleinen Belastungen sowie für harte, spröde Stoffe oft bis zum Bruch (Glas, Keramik, sprödharte Kunststoffe wie PVC-U, GFK).
Duktile Kunststoffe weisen oft eine gut definierte Streckspannung mit Dehnungen an der Streckspannung von 5–10% auf ( Bild c). Nachfolgend wird dann in der Regel eine plastische Deformation registriert, deren absoluter Betrag wesentlich von der Deformationsgeschwindigkeit abhängt. In Abhängigkeit von der Art des Kunststoffes kann dann auch eine Verfestigung auftreten. Bild 1: Schematische Darstellung anisotroper Deformationen a) nichtlinear elastische Deformation b) mechanische Hysterese c) Streckspannung und plastische Deformation Viskose Deformation Im Unterschied zum elastischen Verhalten zeichnet sich viskoses Verhalten durch eine vollständige Irreversibilität der Deformationsprozesse aus. Daraus folgt: Eine einmal aufgebrachte Verformung bleibt auch nach Entlastung erhalten, der Zusammenhang zwischen Spannung und Deformation ist nur unter Berücksichtigung der Vorgeschichte eindeutig, nicht jedoch umkehrbar eindeutig bestimmbar. Spannungs dehnungs diagramm gummi bear. Die zur Verformung aufgewendete Arbeit wird vom Werkstoff vollständig dissipiert.
In der Materialkunde spielt dieses Diagramm eine bedeutende Rolle. Es stellt die Eigenschaften eines Materials das auf Zug belastet wird graphisch und schnell ersichtlich dar. Es gibt eine Reihe weiterer Materialeigenschaften die auf andere Art und Weise getestet und dargestellt werden. Darunter ebenso wichtige Eigenschaften wie Druckfestigkeit und Härte. Spannungs dehnungs diagramm gummi und. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm dient also nur der Bestimmung der sogenannten Zugfestigkeit. Wenn man die Darstellungsmethode grob verstanden hat, kann man und auf den ersten Blick erkennen wie sich ein bestimmtes Material unter einer Belastung auf Zug verhält. Auch konkrete Werte unter welchen einwirkenden Kräften sich das Material verformt, lassen sich an diesem Achsendiagramm ablesen. Die Entstehung von Spannungs-Dehnungs-Diagrammen Ein solches Diagramm kann nicht rechnerisch erstellt werden. Es entsteht durch einen relativ simplen Versuchsaufbau; Der sogenannte Zugversuch. Hierbei handelt es sich um einen, bis ins Detail genormten Versuchsaufbau.