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Wednesday, 28 August 2024

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Vom Scheitelpunkt eine Einheit nach rechts gehen und ablesen, wie weit man von dort nach oben (ergibt a > 0) oder unten (ergibt a < 0) gehen muss, bis man wieder auf den Graphen trifft. Den Wert (mit Vorzeichen) für a in die Scheitelpunktform eintragen. Ist der Wert für a in der Grafik schlecht ablesbar, dann liest man irgendeinen gut ablesbaren Punkt auf dem Graphen ab (nicht S, da der Punkt oben schon ausgewertet wurde), setzt den x-Wert in die Scheitelpunktform für x ein und den y-Wert für f(x). Da `x_s` und `y_s` schon eingetragen sind, erhält man eine Gleichung, in der nur noch a unbekannt ist. Die Gleichung ist zu lösen. Quadratische Funktionen. Soll die Normalform der Funktionsvorschrift bestimmt werden, so wird ausmultipliziert. Beispiel 1: S(3; 4), also folgt: `f(x)=a*(x-3)^2+4` Geht man vom Scheitelpunkt 1 Kästchen nach rechts und 2 Kästchen nach unten, so trifft man auf einen weiteren Punkt des Graphen. Also gilt `a = -2`. Also: `f(x)=-2(x-3)^2+4` (Scheitelpunktform) `hArr f(x)=-2(x^2-6x+9)+4` `hArr f(x)=-2x^2+12x-14` (Normalenform) Beispiel 2: S(-1; -2), also folgt: `f(x)=a*(x+1)^2-2` Ein weiterer Punkt des Graphen ist (1; 0): `f(1)=0 hArr a*(1+1)^2-2=0 hArr 4a-2=0 hArr a=0, 5` Also: `f(x)=0, 5(x+1)^2-2` `hArr f(x)=0, 5(x^2+2x+1)-2` `hArr f(x)=0, 5x^2+x-1, 5` Von gegebenen Daten zur Funktionsvorschrift Sind `S(x_s;y_s)` und a gegeben, so setzt man die drei Daten in die Scheitelpunktform ein und ist fertig: `f(x)=a*(x-x_s)+y_s`.

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Hey erstmal, gegeben hatte ich die Linearfaktordarstellung f(x)= 0, 5(x+2)(x-4) daraus habe ich dann die Polynomdarstellung f(x)=0, 5x^2-x-4 gemacht. Jetzt muss ich trotzdem noch die Scheitelpunktform da heraus rechnen. Ich bin eine echte Niete und muss das morgen dem gesamtem Mathe Kurs vortragen und erklären. Vielen Dank schonmal in voraus! (Das ist im Bild Aufgabe b). )
10^3 in Standardform ist also 1000. Arcsecant oder arcsec oder sec⁻¹ ist eine inverse trigonometrische Funktion. Und viele Taschenrechner haben keinen Schlüssel dafür, weil sie mit einfachen trigonometrischen Funktionen wie folgt berechnet werden können: sec⁻¹(x)=cos⁻¹(1/x). Die richtige Antwort ist also die vierte: y=cos⁻¹(1/x). Quadratische Funktionen Übungsblatt 1129 Quadratische Funktionen. Der Graph von y = – f (x) ist der Graph von y = f (x) an der x-Achse gespiegelt. Hier ist ein Bild des Graphen von g(x) = (x 2 1). Sie ergibt sich aus dem Graphen von f(x) = x 2 1 durch Spiegelung an der x-Achse. Um eine Zahl in die Standardform umzuwandeln, Teilen Sie die Zahl in zwei Teile – eine Zahl zwischen 1 und 10 multipliziert mit einer Zehnerpotenz. Die Standardform einer solchen Gleichung ist Ax + By + C = 0 oder Ax + By = C. Wenn Sie diese Gleichung umstellen, um y allein auf der linken Seite zu erhalten, nimmt sie die Form y = mx + b an. Dies wird als Steigungsabschnittsform bezeichnet, da m gleich der Steigung der Linie ist und b der Wert von y ist, wenn x = 0, was ihn zum y-Achsenabschnitt macht.

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