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Mathematische Vorschrift (Zuordnungsvorschrift) Mithilfe einer mathematischen Vorschrift lässt sich der zweite Wert aus dem ersten Wert berechnen. Diese mathematische Vorschrift bezeichnet man im Fall von Zuordnungen als Zuordnungsvorschrift. Für antiproportionale Zuordnungen lautet die Zuordnungsvorschrift: $$ y = k \cdot \frac{1}{x} $$ Dabei steht $k$ für den Antiproportionalitätsfaktor. Beispiel 9 Überprüfe, ob die Zuordnung $$ \begin{array}{r|r|r|r|r} x & 1 & 2 & 4 & 5 \\ \hline y & 4 & 2 & 1 & 0{, }8 \\ \end{array} $$ antiproportional ist. Antiproportionale Zuordnung | Mathebibel. Gebe ggf. eine Zuordnungsvorschrift an! Ausgangswerte mit zugeordneten Werten multiplizieren $$ 1 \cdot 4 = 4 $$ $$ 2 \cdot 2 = 4 $$ $$ 4 \cdot 1 = 4 $$ $$ 5 \cdot 0{, }8 = 4 $$ Da bei den Multiplikationen immer der gleiche Wert herauskommt, ist die Zuordnung antiproportional. Das Ergebnis der Multiplikationen (hier: $4$) ist der Antiproportionalitätsfaktor. Zuordnungsvorschrift angeben $$ y = 4 \cdot \frac{1}{x} $$ Anmerkung Die Zuordnungsvorschrift $y = 4 \cdot \frac{1}{x}$ hilft uns dabei, den $y$ -Wert zu berechnen, wenn ein $x$ -Wert gegeben ist.
Welche Tempoanzeige eines deutschen Autos entspricht den Tempovorgaben der abgebildeten Schilder des Vereinigten Königreichs? Tempovorgabe Vereinigtes Königreich (mph) Tempoanzeige Deutschland (km/h) Aufgabe 15: Trage die gesuchten Enfernungen ein. Erde im Maßstab 1: 200 000 000 1 cm Karte ≙ 2 000 km Wirklichkeit Streckenlänge auf der Landkarte Länge in der Wirklichkeit Maßstab 1: 200 000 Maßstab 1: 500 000 0 cm km 1 cm cm 2 km 3 km Aufgabe 16: Frank benötigt zum Tanken seines Mopeds eine Mischung aus Öl und Benzin im Verhältnis von 1: 25. Zu Hause hat er noch eine Öldose mit 500 ml Inhalt stehen. Wie viel Benzin muss er besorgen, damit das Mischungsverhältnis stimmt? Das Öl aus der Dose muss Frank mit Liter Benzin mischen. Aufgabe 17: Trage die richtigen Zahlen unten in die entsprechenden Textfelder ein. Wird unten der linke Wert dividiert, dann wird der rechte Wert mit der gleichen Zahl dividiert. Wird unten der linke Wert multipliziert, dann wird rechte Wert mit der gleichen Zahl multipliziert.
In der linken Spalte befinden sich die Ausgangswerte und in der rechten Spalte die zugeordneten Werte. $$ \begin{array}{c|c} \text{Ausgangswert} & \text{Zugeordneter Wert} \\ \hline 1 & 6 \\ 2 & 3 \\ 3 & 2 \\ 4 & 1{, }5 \\ 5 & 1{, }2 \\ 6 & 1 \\ \end{array} $$ Koordinatensystem Wenn du auf einem karierten Blatt Papier… …zwei Geraden einzeichnest, die aufeinander senkrecht stehen, erhältst du ein Koordinatensystem. Diese Geraden bezeichnet man dann als Koordinatenachsen. Wichtig ist, dass du die Koordinatenachsen richtig beschriftest (siehe Abbildung). Die waagrechte Koordinatenachse steht für die Ausgangswerte, die senkrechte Koordinatenachse für die zugeordneten Werte der Zuordnung. Die Zuordnung $$ 1 \longmapsto 6 $$ entspricht dann einem Punkt im Koordinatensystem. Genauer gesagt, dem Punkt, den man erhält, wenn man vom Koordinatenursprung eine Einheit nach rechts und sechs Einheiten nach oben geht. Beispiel 8 $$ 1 \longmapsto 6 $$ $$ 2 \longmapsto 3 $$ $$ 3 \longmapsto 2 $$ $$ 4 \longmapsto 1{, }5 $$ $$ 5 \longmapsto 1{, }2 $$ $$ 6 \longmapsto 1 $$ Wenn wir die Punkte miteinander verbinden, erkennen wir: Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung ist eine Hyperbel, die von oben links nach unten rechts fallend verläuft.