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Halli hallo Leute, Ich stehe gerade KOMPLETT aufm Schlauch. Komme mit den einfachsten Sachen nicht mehr klar deshalb hier meine Frage: (siehe Bild) wie komme ich von 1*x^(-1/2) / 2 Auf 1/2wurzel x (der Sprung zwischen den letzten beiden Zeilen). Es geht um die Ableitung von wurzel x Um die Brücke zur Ableitung zu schlagen, nutzen wir folgende Definition der Wurzel: Für die Quadratwurzel von x als Funktion ergibt sich die alternative Schreibweise Wir wenden also die Exponentenregel an. Ableitung wurzel x pro. Neuer Exponent gleich alter Exponent -1, alter Exponent wird zum Vorfaktor. Dadurch kommt man zum von dir geteilten Ergebnis.
Lösung f x = 2 · x 2 f ' x = 2 · 2 · x 2 - 1 = 4 x 1 = 4 x Die Faktorregel erlaubt es, Konstanten, die als Faktor vor dem x stehen, beizubehalten und diese nicht ableiten zu müssen. f x = 2 · x ⇒ f ' x = 2 Es kann natürlich auch auftreten, dass die Exponenten nicht immer positiv, sondern auch mal negativ sind. Die Berechnung ist aber die Gleiche. Aufgabe 4 f x = x - 2 Lösung f x = x - 2 f ' x = - 2 · x - 2 - 1 = - 2 x - 3 Wenn Du zwei negative Zahlen subtrahierst, wird die Zahl auch kleiner! Ableitung wurzel x reviews. Häufig passiert es, dass aus der minus 2 eine minus 1 wird, was falsch wäre! Anwendung der Potenzregel bei der Ableitung von Brüchen Nicht immer sind die Exponenten der Potenzfunktion ganzzahlig, sondern können auch in Brüchen dastehen beziehungsweise als Wurzelfunktion geschrieben sein. Als kleine Erinnerung: Es gibt ein Wurzelgesetz, das uns erlaubt, eine Wurzel als Potenz und umgekehrt zu schreiben. Das Wurzelgesetz lautet: a m n = a m n In der Anwendung sieht das dann so aus: x = x 1 2 x 2 3 = x 2 3 Wenn Du also eine Potenz gegeben hast, wo der Exponent ein Bruch ist, dann handelt es sich dabei eigentlich um eine Wurzel!
Wurzel ableiten einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:13) Die Ableitung von Wurzel x kannst du dir ganz einfach merken: Wurzel ableiten Etwas schwieriger wird es, wenn unter der Wurzel nicht nur ein x steht, sondern eine andere Funktion. Dann brauchst du zum Ableiten die Kettenregel. Schau dir dazu das Beispiel an. Die Funktion unter der Wurzel ist hier 2x. Die Ableitung davon ergibt 2. Deshalb ist die gesamte Ableitung der Wurzel: Allgemein kannst du dir merken: Beispiel 2 — Dritte Wurzel im Video zur Stelle im Video springen (02:29) Schau dir noch ein weiteres Beispiel für die Ableitung einer Wurzel an: Du siehst, dass es hier nicht mehr um eine Quadratwurzel geht, sondern um die 3. Wurzel. Um die ableiten zu können, musst du sie als Erstes umschreiben: Jetzt betrachtest du für die Kettenregel: wie gewohnt g(x) = 6x – 2 die äußere Funktion. Anstatt 6x -2 schreibst du also einfach erstmal ein y in die Wurzel. Aufleitung von 1/Wurzel X. Dann gehst du so vor: 3. Wurzeln ableiten Schritt 1: Bestimme die Ableitung von g(x): g'(x) = 6 Schritt 2: Bestimme die Ableitung von h(y).