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Bei Excel habe ich einfach den Befehl für die Standardabweichung ausgewählt und dann alle Werte aus der Spalte mit R ausgewählt. War das vielleicht falsch? Müsste ich eine andere Spalte markieren oder noch etwas zu der Spalte mit R? Ich kenne mich leider mit Excel nicht so gut aus, weshalb ich mir unsicher bin, was ich falsch gemacht haben könnte. Aus mü und sigma n und p berechnen tv. Vielleicht ist aber auch einfach der graphisch ermittelte Wert falsch, ich bin mir da wirklich unsicher. Normalverteilung - Wenn Erwartungswert und Standardabweichung unbekannt sind, wie löst man dann die Gleichung? Es geht um das folgende Beispiel: "Die Dicke von Aluminiumblechen einer Produktionsserie ist annähernd normalverteilt. Berechne der Erwartungswert und die Standardabweichung der Normalverteilung, wenn 12% der Bleche dünner als 1, 9mm und 20% der Bleche dicker als 2, 05mm sind. Laut dem Lösungsbuch ist: der Erwartungswert = 1, die Standardabweichung = 0, lang. Mich interessiert es nur, wie man auf diese Zahlen kommt. Was ich schon versucht habe ist, dass ich beide Terme auf sigma (Standardabweichung) umstelle und dann die Gleichung löse, aber da kommt einfach nicht das Richtige raus.
3=ca. 4 D. h. ja dass das Ergebniss um 4 Standartabweichungen abweicht, was ja laut den Sigma Regeln nahezu unmöglich ist. Wäre das so richtig berechnet? ich verstehe auch nicht so ganz was die 99, 7% aussagen sollen (Spielt das evt irgendwie auf die 3. Sigma Regel an? ) Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte. LG Stochastik: Binomialverteilung (Bernoulli-Versuch): Erwartungswert, Standardabweichung, Sigma-Intervalle? Wir haben in der Schule (12. Klasse Gymnasium, BaWü) derzeit das Thema Stochastik und ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe (die Aufgabe ist von mir selbst geschrieben, also nicht wundern wenn manche Aufgabenstellungen sich untypisch anhören). Binomialverteilung: Wie berechne ich p, bei gegebenem n und Sigma? (Computer, Schule, Mathematik). Dabei geht es eigentlich eher um bestimmte "Vorgehensweisen", die Rechnungen an sich sollten so stimmen und damit habe ich auch keine Probleme. Ich habe in den Bildern mal alle Stellen, an denen ich Fragen habe mit roten Zahlen versehen, dass das Ganze auch übersichtlich bleibt. Also: 1. ) Kann man beim Berechnen des Erwartungswertes einfach einen nicht-ganzzahligen Wert stehen lassen oder muss man diesen (wie in Teilaufgabe b)) auf einen ganzzahligen Wert bringen?
Der Erwartungswert entspricht der Summe der Werte der Zufallsvariablen X=x i multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von x i also P(X=x i). \(E(X) = \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i} \cdot P\left( {X = {x_i}} \right)} = \mu \) Varianz der Binomialverteilung \({\sigma ^2} = Var\left( X \right) = n \cdot p \cdot \left( {1 - p} \right)\) Standardabweichung der Binomialverteilung \(\sigma = \sqrt {Var(X)} = \sqrt {n \cdot p \cdot \left( {1 - p} \right)} \) Binomialverteilung → Normalverteilung Die Binomialverteilung kann bei großen Stichproben, also bei relativ hohem n, durch die Normalverteilung ersetzt werden. Wobei dann für die Normalverteilung - so wie bei der Binomialverteilung - wie folgt gilt: Erwartungswert bei großem n: \(E\left( x \right) = \mu = n \cdot p\) Standardabweichung bei großem n: \(\sigma = \sqrt {Var(x)} = \sqrt {n \cdot p \cdot \left( {1 - p} \right)} \) Hat eine Zufallsvariable X eine Normalverteilung mit beliebigen μ und σ, so kann man die Werte der Normalverteilung mit \(z = \dfrac{{X - \mu}}{\sigma}\) in eine Standardnormalverteilung umrechnen.