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Trigonometrische Funktionen zur Winkelberechnung Je nachdem, welche Längen im Dreieck bekannt sind, ist entweder die Formel für den Sinus, den Cosinus oder den Tangens anzuwenden. Tangens (tan) - Tangenssatz Der Tangens (tan) wird über die Gegenkathete geteilt durch die Ankathete berechnet. Formel: tan(α) = Gegenkathete / Ankathete Beispiel: Beginnen wir mit dem Tangens an einem Beispiel. Nehmen wir an, unser Auge bildet mit dem Boden eine Einheit und wir blicken aus einer Entfernung von 100 Metern auf die Spitze des Kölner Doms. Die Höhe des Kölner Doms ist bekannt und beträgt 157, 38 Meter. Wir fragen uns, unter welchem Winkel nun die Spitze des Kölner Doms gesehen wird? Winkelberechnung mit taschenrechner de. Die Antwort lässt sich bereits aus den vorliegenden Daten unter Zuhilfenahme der Tangenswinkelfunktion berechnen. Der Tangens berechnet sich aus der Gegenkathete (Höhe des Kölner Doms) geteilt durch die Ankathete (Entfernung zum Kölner Dom), also 157, 38 Meter geteilt durch 100 Meter. Das Ergebnis (1, 5738) ist eine dimensionslose Zahl und wird in den Taschenrechner eingegeben.
Die Benennung der Katheten hängt davon ab, auf welchen Winkel man sich bezieht. Die Ankathete ist die dem anliegenden Winkel Kathete, die Gegenkathete ist diejenige, die dem Winkel gegenüberliegt. Ein paar Grundlagen zum einfachen Merken: Die Seite a wird als Gegenkathete bezeichnet, sie liegt gegenüber? (Alpha). Seite b ist die Ankathete, sie liegt im Winkel von? und Seite c wird als Hypotenuse bezeichnet. Bei einem rechtwinkligen Dreieck finden wir Sinus, Cosinus und Tangens. Der Sinus (sin) eines Winkels ist das Verhältnis der Gegenkathete (zur Kathete, die dem Winkel gegenüber liegt) zur Hypotenuse, also der Seite gegenüber dem rechten Winkel. Casio taschenrechner winkel ausrechnen (Mathe, Mathematik, Berechnung). Der Cosinus, auch Kosinus (cos) ist das Verhältnis der Ankathete zur Hypotenuse. Und der Tangens (tan) eines Winkels ist das Längenverhältnis von der Gegenkathete zur Ankathete. Der Seite mit dem rechten Winkel, dem 90° Winkel, liegt die Hypotenuse immer gegenüber und ist auch die längste Seite des Dreieck. Die Seite, die direkt dem Winkel? anliegt ist somit die Ankathete und die gegenüberliegende Seite heisst dann Gegenkathete.
Die Formel für die Winkelsumme aller Innenwinkel eines Polygons ist: (n-2) x 180. Dabei steht n für die Anzahl der Seiten, die das Vieleck hat. Ein paar geläufige Winkelsummen von Polygonen sind: [2] Die Winkel eine Dreiecks (eines dreiseitigen Polygons) messen zusammen 180 Grad. Die Winkel eines Vierecks (eines vierseitigen Polygons) messen zusammen 360 Grad. Die Winkel eines Fünfecks (eines fünfseitigen Polygons) messen zusammen 540 Grad. Die Winkel eines Sechsecks (eines sechsseitigen Polygons) messen zusammen 720 Grad. Die Winkel eines Achtecks (eines achtseitigen Polygons) messen zusammen 1080 Grad. 3 Teile die Winkelsumme bei einem regelmäßigen Polygon durch die Anzahl der Winkel. Winkelberechnung mit taschenrechner video. Ein regelmäßiges Polygon ist ein Vieleck, dessen Seiten alle dieselbe Länge haben und dessen Winkel alle gleich groß sind. Die Winkel eines gleichseitigen Dreiecks messen zum Beispiel 180 ÷ 3 oder 60 Grad und das Winkelmaß jedes Winkels in einem Quadrat beträgt 360 ÷ 4 oder 90 Grad. [3] Gleichseitige Dreiecke und Quadrate sind Beispiele für regelmäßige Polygone, während das Pentagon in Washington ein Beispiel für ein regelmäßiges Fünfeck (=Pentagon) ist und ein Stoppschild ein Beispiel für ein regelmäßiges Achteck.