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6, 2k Aufrufe ich habe folgende Aufgabe, habe aber Probleme bit der Zielfunktion: 1) Eine Firma stellt oben offene Regentonne für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. a) Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 m² Material je Regentonne zur Verfügung stehen? Gefragt 12 Dez 2016 von 3 Antworten > maximales Volumen Hauptbedingung ist deshalb: Volumen(wasauchimmer, wasauchnoch) = TermFürVolumen Was sagt deine Hauptbedingung aus und warum hast du sie so gewählt? > 2 m² Material je Regentonne Nebenedingung ist also FlächeVonKörper(wasauchimmer, wasauchnoch) = TermFürFläche Dabei hast du " FlächeVonKörper(wasauchimmer, wasauchnoch) " gegeben, nämlich 2. Einsetzen: 2 = TermFürFläche Was du als TermFürFläche verwenden kannst, kommt auf die Form des Objektes an. Differentialrechnung. Anhand von " offene Regentonne " vermute ich Mantel plus Boden eines Zylinders. Ersetze TermFürFläche durch den entsprechenden Term, löse nach wasauchimmer auf und setze in die Hauptbedingung ein.
______________________________________ PS: Regentonne hat die Form eines Zylinders.
dazugeschrieben. Extremalproblem... *Tot umfall* (Mathematik, differentialrechnung). "Hauptbedingung" in dem Sinne ist erstmal V(r, h)= p r²h, da du das hinterher maximieren willst. Dort hast du aber eine Variable (entweder h oder r) zuviel drin stecken, deshalb musst du eine rauswerfen, das geschieht mit der "Nebenbedingung" A= p r²+2 p rh, wobei A ja bekannt sein soll (2m²), so dass du zwei Gleichungen mit zwei unbekannten Variablen r und h hast, was bedeutet, dass dir letztendlich nur eine fehlt, und die beommst du über die Bedingung V'(.. )=0, ob das nun V'(r) oder V'(h) ist.