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Zu beachten ist dabei, dass das Flächenträgheitsmoment wesentlich von der Querschnittsform abhängig ist. Es folgt: Neben der Biegesteifigkeit sind auch die Lagerungsbedingungen sowie die Länge eines Bauteils, das gebogen wird, dafür maßgeblich, wie kräftig seine Durchbiegung erfolgen kann. Die Durchbiegung wird als Krümmung κ bezeichnet. κ ist proportional zum angreifenden Biegemoment M B. Die Krümmung verhält sich außerdem umgekehrt proportional zur Biegesteifigkeit. Die Torsionssteifigkeit Die Torsionssteifigkeit wird gelegentlich auch als Verwindungssteifigkeit beschrieben. Sie ist das Ergebnis aus dem Produkt des zugehörigen Torsionsträgheitsmoment I T sowie dem Werkstoffschubmoduls G. I T ist dabei auf die Achse zu beziehen, um die das Bauteil tordiert wird. Skript-TM1 WS1112 - Zusammenfassung Technische Mechanik - HAW Hamburg Prof. Ulrich Huber - StuDocu. Zu beachten ist, dass I T nicht generell dem polaren Querschnittsflächenträgheitsmoment Ip entspricht. Dies ist nur bei Kreisquerschnitten sowie bei Kreisringquerschnitten der Fall. Für I T lässt sich nur bei Spezialfällen eine geschlossene Formel nennen.
An verschiedenen Kraftsystemen wird nach dem Studium des Schwerpunkts das Gleichgewichtprinzip des starren Körpers und der Systeme starrer Körper erörtert und auf das Schnittprinzip zurückgegriffen, um Auflager- und Verbindungsreaktionen zu bestimmen. Die Anwendung des Schnittprinzips auf Linientragwerke führt zu den Schnittkräften, deren Verläufe aus den Gleichgewichtsbedingungen bei statisch bestimmten Systemen berechnet werden können. Abgeschlossen wird die Statik mit dem Kapitel über Haft- und Gleitreibung. Der Übergang von den statischen zu den dynamischen Aufgabenstellungen erfolgt am Beispiel der Punktmasse, deren räumliche Bewegung zuerst betrachtet wird. Technische mechanik 1 script gratuit. Nach Einführung des Bewegungsgesetzes für die Punktmasse wird vor allem die geradlinige Bewegung studiert, wo auf Bewegungswiderstände, Arbeit, Energie und Leistung eingegangen wird. Gegen Semesterende wird aus dem Gebiet der Schwingungslehre der Ein-Massen-Schwinger vorgestellt. Besondere Betrachtung findet die Lösung der Differentialgleichung für die Bewegung des gedämpften Einmassenschwingers.
Die Querschnittsgeometrie kann sich über die Gesamtlänge (wie z. bei einer Flasche) ändern, sodass eine Multiplikation mit der Länge zu Fehlern führen würde. Die Dehnsteifigkeit Als Produkt des Elastizitätsmoduls E (Werkstoff in Belastungsrichtung) und der Querschnittsfläche A (Senkrecht zur Belastungsrichtung) entsteht die Dehnsteifigkeit in der Mechanik. Ihre Formel lautet folglich: Diese Formel bezieht sich dabei allerdings auf eine freie Querkontraktion vom Querschnitt. Ist die Querkontraktion jedoch eingeschränkt, muss das querkontraktionsbehinderte Modul verwendet werden. Dafür wird der Elastizitätsmodul ausgelassen. Die Längsdehnung des Körpers wird mit dem Buchstaben ε kenntlich gemacht. Technische mechanik 1 script.aculo.us. Sie ist umgekehrt proportional zur Dehnsteifigkeit und Normalproportional zu der sie angreifenden Normalkraft, die mit dem Buchstaben F beschrieben wird. Es folgt daraus folgende Formel: Die Biegesteifigkeit Das Produkt aus dem Flächenträgheitsmoment I sowie dem Elastizitätsmodul E ist die sogenannte Biegesteifigkeit.
Typische einwertige Lager sind Gleitlager oder Stützstäbe. Oft bezeichnet man diesen Lagertyp aufgrund der verbliebenen zwei Freiheitsgrade als Loslager. Ein Loslager mit der Bezeichnung $A$ kann eine Lagerreaktion übertragen. Dieses Lager kann nur Kräfte senkrecht zu seiner Bewegungsmöglichkeit übertragen: Einwertiges Lager Das obige rechte Loslager $A$ überträgt nur eine Lagerreaktion senkrecht zu seiner Bewegungsmöglichkeit. Die zwei Striche gegeben an, dass es sich hier um ein Loslager handelt, welches horizontal verschieblich ist. Damit können nur vertikale Kräfte übertragen werden. 2. Zweiwertige Lager: Wie die Bezeichnung bereits erahnen lässt, können zweiwertige Lager auch zwei Lagerreaktionen übertragen. Es verbleibt lediglich ein Freiheitsgrad $ \rightarrow f = 3 - r = 3 - 2 = 1 $. Fürs Studium - Technische mechanik 1 - Skript und Unterlagen auf Uniturm.de. Kugellager sowie Doppelstützen sind typische Vertreter von zweiwertigen Lagern. Kugellager werden in der Fachliteratur oft auch als Festlager bezeichnet, da sie zwar eine Drehung, jedoch keinerlei Verschiebung zulassen.