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Im Gleichgewicht dieser beiden Kräfte ruht der Körper. Jetzt neigen wir die Ebene um den Neigungswinkel und erhalten die allgemeine, geneigte Ebene. In diesem Fall steht die Gewichtskraft nicht mehr senkrecht auf der Ebene und wir spalten sie auf in ihren Anteil senkrecht und parallel zur schiefen Ebene, und. Die senkrechte Komponente wird wieder durch die (jetzt verringerte) Normalkraft kompensiert. Schiefe Ebene und ihre Kräfte Der parallele Anteil beschleunigt die Masse auf der schiefen Ebene nach unten. Diese Gewichtskraftskomponente wird daher auch Hangabtriebskraft genannt:. Zudem wirkt auf den Körper eine Reibungskraft, da er auf der Ebene aufliegt (Luftreibung vernachlässigen wir). Ruht der Körper, wirkt der Hangabtriebskraft die Haftreibungskraft entgegen und wir finden. Die Haftreibungskraft kann in ihrer Wirkung maximal so groß sein wie die Hangabtriebskraft, (oder allgemein so groß wie die Summe aus allen eine Bewegung einleitenden Kräften). Wäre größer, würde sich der Körper aufgrund von Haftreibung nach oben bewegen!
Zudem gilt immer. Also bleibt ein Körper, der aufgrund der Reibung abbremst, dann auch in Ruhe. Schiefe Ebene Aufgaben Mit dem gewonnenen Wissen zur schiefen Ebene können wir jetzt noch ein paar Beispielaufgaben durchgehen (und dabei noch das eine oder andere Neue lernen). Aufgabe 1 Sehen wir uns zuerst an, was passiert, wenn wir ein Material, zum Beispiel Erde oder Schnee, auf einen Haufen schaufeln. Wird der Haufen nämlich zu steil, wird das Material nicht mehr halten und an den Seiten wieder abrutschen. Wenn wir die Seiten des Haufens als schiefe Ebenen nähern, wie können wir uns das erklären? Auf das Material an den Seiten wirken die Hangabtriebskraf t und die Haftreibungskraft. Damit es herunterfällt, muss gelten. Das heißt, wird der Haufen zu hoch und zu steil, also der Neigungswinkel der Seiten zu groß, reicht die Haftreibung nicht mehr aus und das Material fällt zu Boden. Dabei ist zu beachten, dass. Egal wie hoch die Haftreibung ist, irgendwann fällt jedes Material herunter! Aufgabe 2 Mit diesem Wissen betrachten wir jetzt einen Körper auf einer schiefen Ebene mit Winkel, wobei wir Reibungskoeffizienten von und annehmen.
Aufgabe Kräfte an der schiefen Ebene Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe Abb. 1 Skizze der Aufgabenstellung zu Kräften an der schiefen Ebene Erläutere, ob und wenn ja wie sich Richtung und Betrag von Gewichtskraft \(F_{G}\), Hangabtriebskraft \(F_{G, \parallel}\) und Normalkomponente der Gewichtskraft \(F_{G, \perp}\) ändern, wenn man die schiefe Ebene stärker neigt. Lösung einblenden Lösung verstecken Abb. 2 Skizze der Lösung zu Kräften an der schiefen Ebene Die Gewichtskraft \(F_{G}\) wirkt stets vertikal nach unten, ihr Betrag ist von der Neigung der schiefen Ebene ebenfalls unabhängig. Die Hangabtriebskraft \(F_{G, \parallel}\) wirkt parallel zum Hang, ihr Betrag wird mit steigender Neigung der schiefen Ebene größer. Die Normalkomponente der Gewichtskraft \(F_{G, \perp}\) wirkt senkrecht zum Hang. Ihr Betrag wird mit steigender Neigung der schiefen Ebene geringer. Grundwissen zu dieser Aufgabe Mechanik Kräfteaddition und -zerlegung
Diesem zweiten Anteil wirkt die Reibungskraft entgegen. Je nach Stärke dieser Reibung kann die Bewegung der Masse auf der Ebene nach unten entweder beschleunigt sein oder mit konstanter Geschwindigkeit erfolgen. Die Masse kann also auch auf der schrägen Ebene ruhen. Schauen wir im Folgenden die wirkenden Kräfte auf einer schiefen Ebene genauer an. Schiefe Ebene Grundlagen im Video zur Stelle im Video springen (00:48) Beginnen wir unsere Diskussion der schiefen Ebene mit einem ihrer einfachen Spezialfälle, der waagrechten Ebene. Wir betrachten also eine Ebene mit Neigungswinkel 0 Grad zur Horizontalen und einen darauf liegenden Körper. Der Körper drückt jetzt mit seinem Gewicht auf die Ebene. Auf den Schwerpunkt des Körpers (wir beschäftigen uns hier mit der Kinematik dieses Massepunkts) wirkt also die Gewichtskraft, die gerade nach unten und damit senkrecht zur Ebene wirkt. direkt ins Video springen Waagerechte Ebene Die Ebene trägt die Masse und kompensiert daher, indem sie die entgegen gerichtete Normalkraft auf den Körper aufbringt.
Das Bild zeigt das Beschleunigungs-Zeit- Diagramm eines Bewegungsablaufes. Die Analyse solcher Bewegungsabläufe bildet einen Schwerpunkt des Kurshalbjahres weitere Links Vergleich. gleichförmige Kreisbewegung und gleichförmige lineare Bewegung Kreisbewegung am Kettenkarussell