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Aufgaben Aufgabe 1: Schreibe die folgenden Zahlen aus dem Binärsystem um ins Zehnersystem. Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen - Matheretter. a) (1110) 2 b) (10001) 2 c) (10111) 2 d) (101) 2 e) (1000) 2 f) (10011) 2 Aufgabe 2: Schreibe die folgenden Zahlen aus dem Zehnersystem als Zahlen aus dem Binärsystem. a) 41 b) 64 c) 88 d) 102 e) 121 f) 126 Aufgabe 3: Übertrage die Zahlen ins Zehnersystem, berechne die Aufgabe und schreibe das Ergebnis wieder als Binärzahl. Aufgabe 4: Ordne die folgenden Binärzahlen der Größe nach mit den Zeichen ' > ' (101111) 2, (101010) 2, (110101) 2, (111111) 2, (100100) 2 Aufgabe 5: Ordne die folgenden Binärzahlen der Größe nach mit den Zeichen ' < ' (1110000) 2, (1111100) 2, (1100000) 2, (1101000) 2, (1110110) 2 Aufgabe 6: Gib alle natürlichen Zahlen (als Binärzahlen) an, die man die Stelle von [] setzen kann. (1110) 2 < [] < (10001) 2 Aufgabe 7: Vervollständige die Tabelle Vorgänger Zahl Nachfolger (10001) 2 (1111) 2 (1000) 2 (101) 2 Lösungen a) 14 b) 17 c) 23 d) 5 e) 8 f) 19 a) (101001) 2 b) (1000000) 2 c) (1011000) 2 d) (1100110) 2 e) (1111001) 2 f) (1111110) 2 (111111) 2 > (110101) 2 > (101111) 2 > (101010) 2 > (100100) 2 (1100000) 2 < (1101000) 2 < (1110000) 2 < (1110110) 2 < (1111100) 2 (1111) 2, (10000) 2 Vorgänger Zahl Nachfolger (10000) 2 (10001) 2 (10010) 2 (1101) 2 (1110) 2 (1111) 2 (1000) 2 (1001) 2 (1010) 2 (100) 2 (101) 2 (110) 2
B. 0 und 10 auf oder – im Gegensatz zu, wo es einen solchen endlichen Weg gibt. Zum Begriff des Wegs bei Relationen siehe Hans-Rudolf Metz: Relationen, Wege, Hüllen, FH Gießen-Friedberg, Diskrete Mathematik (Informatik), SS 2010 - Skript 16, 2. Vorgänger und nachfolger rechner e. Juni 2010 (abgerufen am 1. Mai 2018). Im finiten Fall kann man die Relation als einen gerichteten Graphen auffassen: im graphentheoretischen Sinn handelt es sich um einen gerichteten Weg (ohne Kantengewichte).
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