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Stimmen bei zwei Geraden nicht nur die Steigungen, sondern auch die Achsenabschnitte überein, so sind sie identisch. Zwei nicht identische Geraden mit gleicher Steigung nennt man in Abgrenzung zum Oberbegriff parallel daher auch echt parallel. Beispiele für typische Aufgaben Untersuchung auf Parallelität Sind beide Geraden in der Hauptform gegeben, so sieht man unmittelbar an der Steigung, ob die Geraden parallel sind. Daher wird dieser Typ von Aufgabe meist indirekt gestellt. Beispiel 1: Untersuchen Sie, ob die Geraden $g_1(x)=1{, }3x+2$ und $g_2\colon 4x-3y=6$ parallel sind. Lösung: Die Steigung $m_1=1{, }3$ lässt sich ablesen; $g_2$ muss erst in die Normalform gebracht werden: $\begin{align*}4x-3y&=6&&|-4x\\-3y&=-4x+6&&|:(-3)\\y&=\tfrac 43x-2\end{align*}$ Wegen $m_2=\frac 43\not= m_1$ sind die Geraden also nicht parallel, auch wenn sich die Steigungen nur geringfügig unterscheiden. Mit bloßem Auge erkennt man in einer Skizze keinen Unterschied. Parallele geraden aufgaben mit. Beispiel 2: Untersuchen Sie, ob die Gerade $g(x)=-2x+3$ parallel zur Geraden $h$ durch die Punkte $A(30|55)$ und $B(38|39)$ ist.
Möglichkeit 2 Du zeichnest eine Senkrechte durch den Punkt. Dann zeichnest du noch einmal eine Senkrechte zu der ersten Hilfslinie (der ersten Senkrechten). Das ist dann die Parallele. Zeichnest du zu einer Geraden $$g$$ eine Senkrechte $$s_1$$ und dann zu der Senkrechten $$s_1$$ wieder eine Senkrechte $$s_2$$, dann sind $$s_2$$ und $$g$$ parallel zueinander. Sonderfälle Abstand = 0 Du kannst eine parallele Gerade zu einer anderen Geraden zeichnen, die den Abstand 0 besitzt. Wirklich sichtbar ist diese Parallele dann nicht, denn sie ist identisch zu der Ausgangsgeraden. Parallele - Normale: Übungsblatt 2 - Zeichnen mit Geodreieck, Lineal und Bleistift! (mit Lösung). In 3D Im Raum können Geraden so liegen, dass sie sich niemals schneiden, aber auch nicht parallel sind. Diese Geraden heißen windschief. In der Ebene, also auf dem Papier, ist das nicht möglich. In der Ebene sind Geraden immer entweder parallel (Sonderfall identisch) oder sie haben genau einen Schnittpunkt. Weit entfernte Parallelen durch einen Punkt P zeichnen Wenn deine Aufgabe ist, recht weit entfernte Parallele durch einen Punkt zu zeichnen, kannst du einen Trick anwenden.