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Weil die Lösung der Differenzialgleichung durch Integration erfolgt, werden die Lösungen von Differenzialgleichungen auch Integrale der DGL genannt. Beispiel: Die Bestimmung der Flughöhe von Flugzeugen kann durch Messung des Luftdruckes nach der barometrischen Höhenformel erfolgen. Dgl lösen rechner group. Zur Bestimmung der Abhängigkeit des Luftdruckes von der Höhe wird eine dünne Schicht der Atmosphäre betrachtet. In der Höhe h wirke der Luftdruck p(h). Mit steigender Höhe verringert sich der Luftdruck, so dass die Änderung des Luftdruckes sich gegensinnig zur Höhe verändert. Es gilt also \(dp = - \rho \left( h \right) \cdot g \cdot dh\) wenn r die Dichte der Luft in der Höhe h und g die Erdbeschleunigung ist. Da die Dichte aber nicht bekannt ist, muss ein physikalischer Zusammenhang zwischen Druck und Dichte gefunden werden, dieser ist durch das Boyle-Marriotesche Gesetz gegeben \(\frac{p}{ { {p_0}}} = \frac{\rho}{ { {\rho _0}}}\) \({p_0}\) und \({\rho _0}\) werden geeigneter Weise als Druck und Dichte in Höhe des Erdbodens ( h=0) gewählt.
Ausgehend von folgender Gleichung: integrierst Du links nach v und rechts nach x. Die Stammfunktion von ist: 08. 2012, 15:09 Ich dachte weil ich substituiert habe könnte ich die Beziehung: ausnutzen=/ dx ist ja soweit ich weiß= int *dx=x Somit wäre dv=v So habe ich das gesehen. Aber mache ich mal weiter mit dx statt dv rücksubstituieren: tan(x+c)=y+x Und nun aber nochmal die Frage: Warum genau brauche ich dx nicht mehr mit dv zu ersetzen?... =/ Anzeige 08. Dgl lösen rechner powder. 2012, 15:20 Ah ok ich sehe gerade - da y eine Funktion ist, die abhängig von x ist folgt nicht dv/dx=1 sondern dv/dx=1+dy/dv wie gesagt - dx/dy Rechenregeln etc sind mir nicht besonders geläufig. Wenn da jmd nen guten Link zu hat wäre ich auch sehr dankbar! 08. 2012, 15:36 Wenn mans genau nimmt, müsste die Lösung nach Deiner Rechnung so aussehen: Da c aber eine unbestimmte Konstante ist spielt das keine Rolle. Gegenfrage: Warum solltest Du das tun? Das Verfahren heißt ja Trennung der Veränderlichen. Ein wesentlicher Aspekt ist eben die Trennung der Variablen auf verschiedene Seiten.
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