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Durchstoßpunkt von Gerade und Ebene berechnen - YouTube
Durchstoßpunkt einer Gerade durch eine Ebene Funktion Durchstoßpunkt So ermitteln Sie den Durchstoßpunkt einer Geraden durch eine Ebene Klicken Sie auf Durchstoßpunkt ( Aufruf). Klicken Sie in den Eingabeoptionen auf Ebene. Definieren Sie auf eine der folgenden Arten die Ebene: Geben Sie 3 Eckpunkte an. Schnittpunkt (Darstellende Geometrie) – Wikipedia. Geben Sie 2 Kanten an. Geben Sie eine Kante und einen Eckpunkt an. Klicken Sie die Linie oder deren Endpunkte an. Der Durchstoßpunkt wird durch ein Kreuz gekennzeichnet.
Den Stützvektor bei Geraden oder Spurpunkt bei Ebenen.
Liebe Cäcilia; Ich sage es immer wieder; als erstes musst du die Parameterform ( PF) der Ebene in ihre Koordinatenform ( KF) umrechnen. Das geschieht über eine Determinante. Ich erklär dir das jetzt mit allgemeiner AGULA. Solltest du allerdings ===> Kreuzprodukt drauf haben, melde dich nochmal. Die Ebene hat die beiden Basisvektoren u:= Q - P = ( 2 | 1 | 0) ( 1a) v:= R - P = ( 1 | 1 | 1) ( 1b) Einen Richtungsvektor darfst du umnormieren; daher lasse ich in ( 1b) die ganzen Minuszeichen weg. Dann lautet die PF offenbar E ( r; s) = P + r u + s v =: P0 € E | - P ( 2) Das ganze, was wir hier machen, ist ein Vexierspiel zwischen den Begriffen UnBESTIMMTE und Unbekannte. Was sind Durchstoßpunkte der Gerade mit Ebene?. Unter P0 sollst du dir einen unbestimmten Punkt der Ebene vorstellen P0:= ( x | y | z) ( 3) Und in ( 2) habe ich wie üblich den Umformungsschritt vermerkt. r u + s v = P0 - P = ( x - 1 | y | z) ( 4) Und jetzt drehe ich die ganze Argumentation um. Ich sage nein, den Punkt P0 haben wir mit Pattex fest geklebt; P0 ist eine vorgegebene Konstante.
Worum geht es hier? Hier kannst du den Schnittpunkt einer Gerade und einer Ebene berechnen, falls es ihn gibt. Schneiden sich eine Gerade und eine Ebene immer? Nein. Es gibt drei Möglichkeiten: Die Gerade könnte die Ebene in einem Punkt schneiden. Die Gerade könnte aber auch parallel zur Ebene verlaufen. Oder sie könnte komplett in der Ebene liegen. Lotfußpunktverfahren • Rechenschritte erklärt + Beispielaufgabe · [mit Video]. Wie berechnet man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene? Aufgabe: Schnittpunkte finden von g: x= ( 1) +r ( 2) 0 1 2 -3 und E: x= ( 4) +r ( 1) +s ( 2) 1 3 3 2 -2 1 Vektorgleichung (bedenke, Parameter umzubenennen... ): ( 1) +r ( 2) = ( 4) +s ( 1) +t ( 2) 0 1 1 3 3 2 -3 2 -2 1 Das liefert das folgende Gleichungssystem: 1 +2r = 4 +s +2t 0 +r = 1 +3s +3t 2 -3r = 2 -2s +t So formt man das Gleichungssystem um: 2r -1s -2t = 3 r -3s -3t = 1 -3r +2s -1t = 0 ( Variablen wurden nach links gebracht, Zahlen nach rechts. )
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