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-Kann man auf Grund dieser Erfahrung davon ausgehen, dass im ersten Jahr 20. 000 Artikel verkauft werden? Meine Ideen: So lautet ja die Standardformel: wenn ich nun k(t) in Monaten berechne, hätte ich doch für k(0)=0 und für K(1)=2400 Aber was ist nun meine Schranke? Die 3/4, also 30. 000, die 40. 000 Einwohner oder die 20. 000, die sie im ersten Jahr verkaufen? Beschränktes wachstum klasse 9.0. Schon mal vielen Dank für eure Tipps. Wie gesagt bin ich leider wirklich die totale Niete:-( Die obere Schranke der Funktion wird zwar faktisch nie erreicht, jedoch kommen ihr die Funktionswerte beliebig nahe. Somit ist für S = 30000 anzusetzen. Deine Formel ist eine Rekursion, das ist nicht so günstig. Verwende besser die Funktion mit s = 30000 (der Prozentsatz p ist in diesem Falle nicht von Interesse). Nun werden zur Berechnung der Konstanten a und c die beiden Bedingungen k(0) = 0 und k(1) = 2400 verwendet. Die weitere Challenge besteht nun darin, die Gesamtanzahl der in einem Jahr verkauften Artikel zu ermitteln. Dazu muss die Wachstumsfunktion in den Grenzen von 0 bis 12 integriert werden, denn deren Funktionswerte stellen ja immer nur den momentanen Bestand dar.
Für die Änderungsrate ergibt sich: f '(t) = (k - c ⋅ t) ⋅ f(t) Die Wachstumsfunktion lautet: f(t) = a ⋅ e kt - 0. 5 ⋅ c ⋅ t 2 mit a = f(0) = Anfangsbestand Beispiel: Während man beim logistischen Wachstum davon ausgeht, dass es eine obere Grenze G gibt für das Wachstum, ist es bei einer Grippeepidemie eher so, dass die Grippewelle langsam abebbt. Das spricht für das vergiftete Wachstum: die Ansteckung (= Wachstum) erfassen wir über die Ansteckungsrate k, der "Giftmenge" entspricht in diesem Beispiel die Gesundungsrate c. (1) Zu Beginn seien 10 Personen infiziert, die Ansteckungsrate liege bei 0, 25. Die Funktion f(t) zähle die Anzahl der Infizierten in 100. Bekanntes aus Klasse 9. Bestimme die Wachstumsfunktion f(t) ( t in Tagen), falls es nach 5 Tagen 24 Infizierte gibt. (2) Zeige durch eine Skizze, dass die Wachstumsfunktion aus (1) die Grippeepidemie angemesen beschreibt. (3) Bestimme die maximale Anzahl an Infizierten. (4) Bestimme den Zeitpunkt der maximalen Zunahme der Infizierten sowie den Zeitpunkt der maximalen Abnahme.
Dabei wird zwischen zwei Niveaustufen unterschieden. Aufgabenblätter, deren Nummerierung mit einem Stern versehen sind, beinhalten Aufgaben, die i. A. über eine reine Reproduktion von Wissen und einfache Anwendungen hinausgehen oder einen erhöhten Schwierigkeitsgrad haben. Der größte Teil der Aufgaben sollte ohne Hilfsmittel bearbeitet werden. Ist der Einsatz des Taschenrechners angebracht, so ist dies durch das Zeichen gekennzeichnet. Dabei sind die Ergebnisse stets auf eine Dezimale gerundet. Beschränktes Wachstum Klasse 9. Die Aufgabenblätter können unterschiedlich verwendet werden. Wichtige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten wach halten. Die Aufgabenblätter können in lockerer Reihenfolge zu Beginn oder am Ende von Unterrichtsstunden in den Klassen 8, 9 oder auch noch später den Schülern zur Bearbeitung vorgelegt werden. Auch eine häusliche Bearbeitung ist möglich. Die Schriftgröße ist dabei so gewählt, dass jeweils zwei Aufgabenblätter auf ein DIN A4-Blatt kopiert werden können oder ein Aufgabenblatt auf eine Folie gedruckt werden kann.
Habe versucht einen Ansatz aufzustellen: Neuer Tag= Alter Tag - (alter Tag * 0, 5%)+25m^3 Aber irgendwie hab ich einen Denkfehler denn wenn der Teich am Anfang schon voll gefüllt ist würde er ja schon nach dem ersten Tag überlaufen... PS: Habe die Aufgabe schnell ohne Formeleditor kopiert, da ich nur ganz kurz in den Computerraum konnte. Ich hoffe ihr könnt mir verzeihen und trotzdem helfen. 26. 2011, 01:15 mYthos richtig Wo steht, dass der Teich zu Anfang voll ist? Dessen Inhalt kann - bei einer Wasserhöhe von 60 cm - noch durchaus mehr werden. Dein Ansatz geht zwar in die richtige Richtung, muss aber noch entsprechend ausgebaut werden. Den "alten Tag" kannst du nämlich ausklammern, somit bleiben 0, 95 mal "dem alten Tag". Nach dem 1. Tag:... Beschränktes Wachstum (Klasse 9). 3900*0, 95 + 25 Nach dem 2. (3900*0, 95 + 25)*0, 95 + 25 Nach dem 3. ((3900*0, 95 + 25)*0, 95 + 25)*0, 95 + 25 Wenn du nun die Klammern auflöst, kannst du bereits eine gewisse Gesetzmäßigkeit erkennen und somit auch den Inhalt nach n Tagen angeben.