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Wednesday, 7 August 2024

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Vergleiche mal mit dem Originaltext deiner Aufgabe. Gruß Buri [ Nachricht wurde editiert von Buri am 03. 04. 2013 21:43:36] PhysikRabe Senior Dabei seit: 21. 12. 2009 Mitteilungen: 2359 Wohnort: Wien Was meinst du genau? (sin x)² oder sin(x²)? Grüße, Rabe [Die Antwort wurde nach Beitrag No. 1 begonnen. ] ----------------- "Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca Profil wow so schnelle Antworten - erstmals Danke! also in der Angabe steht sin^2x (sinus quadrat x).. habe jetzt gegooglet und irgendwo gelesen dass es das Gleiche wie (sinx)^2 ist grosserloewe Senior Dabei seit: 29. 2012 Mitteilungen: 249 Wohnort: Thueringen Produktregel: ja 2. Ableitung stimmt nicht: Es muß heissen: [Die Antwort wurde vor Beitrag No. ] Profil aja cos = -sin abgeleitet:D Super Danke für Eure Hilfe!! Link Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. Sinus im quadrat ableiten. Mit sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x) wärst du aber schneller am Ziel. Link

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Für h → 0 erhält man dann: lim h → 0 cos h − 1 h = − ( lim h → 0 sin h h ⋅ lim h → 0 sin h h) ⋅ lim h → 0 h cos h + 1 cos h − 1 h = = − ( 1 ⋅ 1) ⋅ lim h → 0 h lim h → 0 cosh + lim h → 0 1 = − 1 ⋅ 0 1 + 1 = 0 Setzt man die ermittelten Grenzwerte lim h → 0 sin h h = 1 u n d lim h → 0 cos h − 1 h = 0 in obige Gleichung (*) ein, so ergibt sich: Der Grenzwert des Differenzenquotienten von f ( x) = sin x an einer beliebigen Stelle x 0 existiert und es ist f ' ( x 0) = cos x 0. Ableitung der Sinusfunktion in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Also gilt für die Ableitung der Sinusfunktion: Die Sinusfunktion f ( x) = sin x ist im gesamten Definitionsbereich differenzierbar und besitzt die Ableitungsfunktion f ' ( x) = cos x. Beispiel: Es ist der Anstieg der Funktion f ( x) = 2 sin x + sin 2 x + sin 2 x an der Stelle x 0 = π 3 zu ermitteln. Wir erhalten: ( 2 ⋅ sin x) ' = 2 ⋅ cos x ( F a k t o r r e g e l) ( sin 2 x) ' = 2 ⋅ cos 2 x ( F a k t o r - u n d K e t t e n r e g e l) ( sin 2 x) ' = 2 ⋅ sin x ⋅ cos x ( P o t e n z - u n d K e t t e n r e g e l) Damit gilt: f ' ( x) = 2 ⋅ cos x + 2 ⋅ cos 2 x + 2 ⋅ sin x ⋅ cos x f ' ( π 3) = 2 ⋅ 1 2 − 2 ⋅ 1 2 + 2 ⋅ 1 2 3 ⋅ 1 2 = 1 2 3

Eine Extremstelle ist der x-Wert eines Hoch- oder Tiefpunktes. Falls du nicht mehr genau weißt, wie du die Extremstellen und -punkte berechnen kannst, schau in unserem Artikel " Extremstellen " nach. Abbildung 8: Extremstellen der Sinusfunktion Du kannst im Schaubild sehen, dass an den Stellen und ein Hochpunkt existiert. An den Stellen und existiert ein Tiefpunkt. Die y-Koordinate der Extrempunkte betragen und. Auch für die Extremstellen kannst du eine allgemeine Formel aufstellen, da sich diese auch periodisch wiederholen. Innerhalb einer Periode gibt es genau zwei Extremstellen – jeweils einen Hoch- und einen Tiefpunkt. Das heißt, dass sich die Hoch- und Tiefpunkte nach einer Periode wiederholen. Also kannst du die Formel für die allgemeinen Extremstellen wie folgt aufstellen. Für eine ganze Zahl gibt es an der Stelle einen Hochpunkt:. Für eine ganze Zahl gibt es an der Stelle einen Tiefpunkt:. Sinus quadrat ableiten machine. Also lauten die Extrempunkte der Sinusfunktion wie folgt:. Wendepunkte der Sinusfunktion Wendepunkte sind Punkte, in denen eine Funktion ihr Krümmungsverhalten verändert.