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So schickte ihn seine Mutter auf eine weiterführende Schule in der Kreisstadt Grantham. Bei einer Apothekerfamile fand er seine zweite Heimat. Hier konnte er viel lesen und seinen Begabungen entwickeln konnte. Hier konnte er malen, Wasserräder bauen und in der Apotheke Salben zusammenrühren. Newtonsche näherungsverfahren+referat (Hausaufgabe / Referat). In seinem Zimmer häuften sich Konstruktionszeichnungen von Schiffen und Uhren, die Modelle von Windmühlen und Drachen. Besonders viel Aufmerksamkeit schenkte er einer kleinen Mühle, die von Mäusen betrieben wurde. Mit Kreide markierte er auf Wänden und Dächern der Nachbarschaft die Wanderung der Schatten und konstruierte eine hölzerne Sonnenuhr, damit die Passanten ie zeit ablesen konnten. Um den Nachbarn einen schrecken einzujagen ließ er in der nacht einen Drachen, an dem eine kleine Laterne hing, steigen, worauf die Leute, der Meinung einen Kometen gesichtet zu haben, in die Kirche flüchteten. Sie hatten Angst, er würde ihnen Unheil und Pestilenz bringen. Seinem Schuldirektor jedoch gefiel Newton mit seinem hellen Verstand und seinen außergewöhnlichen Neigungen.
Mathematik 5. Klasse ‐ Abitur Das Newton-Verfahren (nach Isaac Newton) ermöglicht die näherungsweise Berechnung von Nullstellen einer Funktion. Die Grundidee bei dieser Methode ist es, die gegebene Funktion in einem Intervall [ a; b], in dem sicher eine Nullstelle liegt, durch ihre Tangente in einem "Startpunkt" P 1 ( x 1 | f ( x 1)) (mit a < x 1 < b) anzunähern. Die Nullstelle x 2 dieser Tangente ist eine erste Näherung für die gesuchte Nullstelle der Funktion. Der Trick ist dann einfach, den Punkt P 2 ( x 2 | f ( x 2)) als Ausgangspunkt für den nächsten Berechnungsschritt zu verwenden usw. Das Newton-Verfahren jetzt einfach erklärt bei uns. Das Newton-Verfahren ist damit ein iteratives Rechenverfahren. Das Verfahren wird so lange wiederholt bzw. "iteriert", bis die Näherungslösungen sich weniger als eine vorgegebene Genauigkeit voneinander unterscheiden. Die Tangentensteigung im n -ten Iterationsschritt ist am Punkt P n ( x n | f ( x n)) \( m_{\text t, \, n} = f' ( x_n) = \dfrac{f(x_n)}{x_n-x_{n+1}}\) Daraus erhält man als nächste, also ( n + 1)-te Näherung der gesuchten Nullstelle: \(\displaystyle x_{n + 1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \ \ ( f' (x_n) \neq 0)\).
3 Approximationsqualität Bei entsprechend günstig gewählten Startwert (der Betrag der Differenz der exakten Nullstelle und des Startwerts ist kleiner als 1) wird die Approximaiton oft schon nach drei oder vier Schritten bis auf ca. 5 oder mehr Dezimalstellen genau. Newton verfahren referat englisch. Dennoch wird die exakte Nullstelle meißt nicht erreicht (außer x0 ist schon die genaue Nullstelle) sondern: Die Genauigkeit å muss vorgegeben werden und kann dann so genau berechnet werden wie die Vorgabe es... Autor: Kategorie: Sonstiges Anzahl Wörter: 1131 Art: Spezialgebietsausarbeitung Sprache: Deutsch Bewertung dieser Hausaufgabe Diese Hausaufgabe wurde bislang noch nicht bewertet. Bewerte das Referat mit Schulnoten 1 2 3 4 5 6 Zurück Suchen Durchsucht die Hausaufgaben Datenbank
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