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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ II. Achsen- und Punktsymmetrie ================================================================== 2. Senkrechte konstruieren mit zirkel und lineal de. 1 Achsensymmetrische Figuren ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch eine eine Gerade a in zwei deckungs- gleiche Hälften zerlegt werden kann. Die Gerade a nennt man Symmetrieachse der Figur Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren: Zu jedem Punkt A der Figur, der links von von der Symmetrieachse a liegt, gibt es einen zu • enstspechenden Punkt A' auf der rechten Seite von a.
Geschrieben von TinWing. {jcomments on} Theorie Unter einem Viereck versteht man eine Figur, die vier Ecken besitzt. Man unterscheidet zwischen konvexen und konkaven Vierecken. konvexes Viereck konkaves Viereck (erkennbar am überstumpfen Winkel) Beachte die Beschriftung beim Viereck, da sie von der bekannten Schreibweise bei den Dreiecken abweicht. Senkrechte konstruieren mit zirkel und lineal berlin. Die Innenwinkelsumme bei Vierecken ist 360° groß. Unter den konvexen Vierecken gibt es eine Vielzahl von Spezialvierecken mit weiteren Eigenschaften: (gleichschenkliges) Trapez Parallelogramm Raute Drachenviereck Rechteck Quadrat Videos Sebastian Schmidt - Allgemeine Vierecke: ← Tobias Gnad - Allgemeine Vierecke konstruieren: ← Konstruktion Zeichne mit Bleistift eine Skizze. Sie muss nicht maßstabsgetreu sein, aber es ist hilfreich, die Verhältnisse im Auge zu behalten. Markiere sämtliche gegebenen Seiten mit einer Farbe. Zerlege das Viereck über die Diagonale e oder f in zwei Teildreiecke. Überprüfe, ob sich die Dreiecke über die Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW und SsW eindeutig konstruieren lassen.
A und A' heißen symmetrisch zueinander. Liegt ein Punkt C der Figur auf der Achse, dann ist er gleich dem symmetrischen Punkt A'. • Ein Punkt A und sein SpiegelpunktAP' sind von jedem Punkt der Symmetrieachse gleich • weit entfernt. Die Verbindungsstrecke zweier zueinander symmetrischer Punkte wird von der Sym- • PP' metrieachse rechtwinklig halbiert. ___________________________________________________________________________ 2. Senkrechte Gerade - Aufschlussreiches. 2 Die Achsenspiegelung ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Beim Spiegeln eines Punktes P an der Spiegelachse a liegt der Spiegelpunkt so, dass die Strecke von der Spiegelachse a rechtwinklig halbiert wird. PP' Figur und Bildfigur bilden zusammen eine achsensymmetrische Figur. Ist P' der Spiegelpunkt von A bei der Spiegelung an der Achse a, dann schreibt man A(a): P → P' Bemerkung: Eine achsensymmetrische Figur wird durch eine Achsenspiegelung an ihrer Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet.
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