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Bild eines Kegelschnitts bei Inversion an Kegelschnitten Gehen wir nun der Frage nach, was das Bild eines Kegelschnitts q: x T A x = 0 ist, so erhalten wir nach Einsetzen der Abbildungs- gleichung, dass das Urbild q* von q eine eventuell zerfallende Kurve 4. Ordnung ist. Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen. Kegelschnitt technisches zeichnen fur. Das Bild q' von q liegt also auf einer Kurve 4. Ordnung und durchläuft die Ausnahmepunkte Z, T1, T2 zweimal, wenn der Kegelschnitt q die Ausnahmegeraden z, t1, t2 in zwei reellen Punkten schneidet. Leider kann man bei animierten Figuren keine Punkte verschieben oder die Animation ausschalten. Deswegen betrachten wir diese Figur nochmals ohne Animation.
Das Hilfsebenenverfahren ist eine Methode der darstellenden Geometrie, um die Durchdringungskurve (Schnittkurve) zweier Flächen ( Zylinder, Kegel, Kugel, Torus) in einer Zweitafelprojektion punktweise zu bestimmen. Diese Methode ist aber nur praktikabel, wenn es Ebenen gibt, die die gegebenen Flächen in Geraden oder Kreisen schneiden und diese dann auch noch parallel zum Grund- oder Aufriss sind. Diese Voraussetzungen schränken die möglichen Fälle stark ein. Dennoch sind viele in der Praxis vorkommenden Fälle damit zu lösen. Kegelschnitt technisches zeichnen mit. Neben dem Hilfsebenenverfahren gibt es noch das Pendelebenenverfahren und das Hilfskugelverfahren. Rechnerische Verfahren zur Bestimmung von Punkten auf einer Schnittkurve werden im Artikel Schnittkurve erläutert. Beschreibung des Verfahrens an einem Beispiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Durchdringungskurve: Hilfsebenenverfahren für Kegel-Zylinder Gegeben sind ein Kegel (Achse) und ein Zylinder (Achse) in Grund-, Auf- und Seitenriss (s. Bild). Gesucht ist die Durchdringungskurve der beiden Flächen.
Wähle eine geeignete Ebene parallel zur Grundrisstafel, die beide Flächen schneidet, und zeichne den Aufriss und Seitenriss. Zeichne den Grundriss des Schnittkreises (Radius r). Bestimme im Seitenriss den Abstand und ziehe im Grundriss die Parallelen zu im Abstand. Die (max. vier) Schnittpunkte des Kreises mit und sind die Grundrisse von Punkten der Durchdringungskurve. Auf erhält man über Ordner dann. Wiederhole 1. bis 5. n-mal. Verbinde die Punkte in der "richtigen" Reihenfolge durch eine Kurve. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mantellinienverfahren Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Fucke, Kirch, Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig, 1998, ISBN 3-446-00778-4 Cornelie Leopold: Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung, Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart, 2005, ISBN 3-17-018489-X Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Darstellende Geometrie für Architekten (PDF; 1, 5 MB). Definition der Kegelschnitte in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Skript (Uni Darmstadt)
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