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Du weißt, dass in der Stellenwerttafel die zweite Stelle hinter dem Komma "Hundertstel" heißt. 0, 17 sind dasselbe wie 17 Hundertstel. Als Bruch: $$17/100$$ Weitere Beispiele: $$0, 3 = 3/10$$ $$0, 861= 861/1000$$ $$0, 09=9/100$$ Beispiele mit Kürzen: Wenn du Brüche kürzen kannst, mach das immer, bevor zu weiterrechnest. We viel sind 0,5% in einer dezimalzahl geschrieben? (Schule, Mathe). Dann brauchst du nicht großen Zahlen "jonglieren". $$0, 250 = 250/1000 = 25/100 = 1/4$$ Wenn du einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandelst, schaust du, wie viel Nachkommastellen der Dezimalbruch hat. Das ist die Anzahl der Nullen in deinem Bruch mit Zehnerpotenz. Kürze, wenn möglich.
Sie hätten die Abkürzung erfahren, wie Sie 8 in 5 aufteilen können. Einfach, wenn Sie einen Taschenrechner haben. Manchmal nicht, wenn Sie es manuell tun müssen. Was folgt, ist nur eine von mehreren Methoden. Bei einigen Brüchen ist es ratsam, die entsprechenden Dezimalstellen in den Speicher zu schreiben. Das ist einer von ihnen. Bekannt: #1/8=0. 125# So #5/8" "=" "5xx0. 125# '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Machen Sie sich keine Gedanken über die Dezimalstelle, wenn Sie an die Multiplikation denken #0. 5. Klasse Dezimalzahlen Beispiele – LernenUben. 125#; betrachte es als #125/(color(red)(1000)# oder das Gleiche #125xx1/(color(red)(1000)#. Sie haben alle den gleichen inneren Wert. #color(blue)("Step 1"# #color(brown)("Just for a moment do not think about the "xx1/color(red)(1000))# Schreiben als: #" "125# #" "ul(color(white)(... )5) larr" Multiply"# #" "625# '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ #color(blue)("Step 2"# #color(brown)(" Now we must think about the "xx1/color(red)(1000))" "# geben: #" "625 " "-> 625xx1/(color(red)(1000))=0.
So sieht ein Dezimalbruch aus Einen Dezimalbruch, wie $$36, 45$$, stellst du dir am besten in der Stellenwerttabelle vor: (z steht für Zehntel, h für Hundertstel) Z E z h Zahl $$3$$ $$6$$ $$4$$ $$5$$ $$36, 45$$ Die Zahl $$36, 45$$ besteht aus $$3$$ Zehnern, $$6$$ Einern, $$4$$ Zehnteln und $$5$$ Hundertsteln. Zehntel? Hundertstel? Klingt nach Brüchen? Ja! Z E z h Zahl 10 1 $$1/10$$ $$1/100$$ $$3$$ $$6$$ $$4$$ $$5$$ $$36, 45$$ Man kann für die Stellen hinter dem Komma auch einfach $$45$$ Hundertstel sagen. Wie schreibst du einen Bruch als Dezimalbruch? Jetzt das Umwandeln: Erweitere oder kürze den Bruch, bis du im Nenner eine Zehnerpotenz erhältst. Dann kannst du den Bruch als Dezimalbruch schreiben. Beispiel 1: Wandle $$3/5$$ in einen Dezimalbruch um. 5 als dezimalzahl en. $$3/5$$ kannst du am besten mit $$2$$ erweitern. $$3/5 stackrel(2)= (3*2)/(5*2) = 6/10 = 0, 6$$ $$6/10$$ sprichst du "sechs Zehntel". Das macht eine 6 an der Zehntel-Stelle des Dezimalbruchs. Beispiel 2: Wandle $$1/25$$ in einen Dezimalbruch um.
Brüche und Dezimalbrüche Du weißt bereits, dass es Zahlen gibt, die auf dem Zahlenstrahl zwischen den ganzen Zahlen (also z. B. zwischen 0 und 1) liegen. Bei Preisen nimmst du Dezimalbrüche (1, 99 €), bei Mengen eher Brüche ($$1/2$$ kg Erdbeeren). Mathematisch gesehen ist es völlig egal, ob du einen Wert als Bruch oder als Dezimalbruch angibst. Aber wie hängen die Schreibweisen zusammen? Wie kannst du sie ineinander umwandeln? Los geht's: Dezimalbrüche heißen auch Dezimalzahlen. Du kannst auch Kommazahlen sagen, aber das ist umgangssprachlich. Schnell zur Erinnerung So sieht ein Bruch aus Im Bruch $$4/5$$ (sprich: vier Fünftel) ist die $$4$$ der Zähler und die $$5$$ der Nenner. Dazwischen steht der Bruchstrich. 5 als dezimalzahl youtube. Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt wurde, bzw. wie groß die Teile sind; er nennt also den Namen der Teile. Der Zähler gibt an, wie viele von diesen Teilen benutzt werden; er zählt die benutzten Teile. Im Beispiel oben wurde das Ganze also in $$5$$ Teile aufgeteilt, und davon wurden $$4$$ Teile benutzt.
Eine Bruchzahl kann man nicht nur als Bruch, sondern auch als Dezimalzahl schreiben. Die Zahlen nach dem Komma heißen Nachkommastellen oder Dezimalen. Wie du Brüche in Dezimalzahlen umwandeln kannst (und umgekehrt), liest du auf S. 137. Beispiel: Welche Zahlen sind auf der Zahlengeraden blau markiert? Lösung: -1, 25; -0, 6; -0, 5; -0, 25; +0, 1; +1, 25 Beispiel: Schreibe jede der Dezimalzahlen als Bruch. Wandle sie zuerst in einen Zehnerbruch um und kürze, falls möglich. Was ist # 5 / 8 # als Dezimalzahl? – Die Kluge Eule. a) 0, 7 b) 0, 35 c) 1, 3 d) 0, 09 e) 1, 8 Lösung: Beispiel: Schreibe jeden der Brüche als Dezimalzahl. Einige Aufgaben haben periodische Dezimalzahlen als Lösung. Beispiel: Wandle die Brüche und Dezimalzahlen in die jeweils andere Schreibweise um. Ein Kocher kann mit 1, 8 (=______) Litern Brennstoff betankt werden und brennt für 1 1/2 (=_______) Stunden. Pro Minute benötigt er rund 1/50 (=_______) Liter. Sein Gewicht beträgt leer 1, 2 (=_______) kg und voll betankt 2, 75 (=_______) kg. Lösung:
Detaillierte Berechnungen unten Einführung. Brüche Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und einem Bruchstrich: 5. 911 / 7. 982 Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 5. 911 Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 7. 982 Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: Val = 5. 911: 7. 982 Einführung. Prozent, p% 'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert': p% = p 'von hundert', p% = p / 100 = p: 100. Berechnen Sie den Wert des Bruchs: Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: 5. 982 = 5. 982 ≈ 0, 740541217739915 Berechnen Sie den Prozent: Hinweis: 100 / 100 = 100: 100 = 100% = 1 Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100 / 100,... und ihr Wert ändert sich nicht. 0, 740541217739915 = 0, 740541217739915 × 100 / 100 = (0, 740541217739915 × 100) / 100 ≈ 74, 054121773992 / 100 = 74, 054121773992% ≈ 74, 05%; Mit anderen Worten: 1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs. 2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100. 5 als dezimalzahl 2019. 3) Fügen Sie das Prozentzeichen% hinzu.
Detaillierte Berechnungen unten Einführung. Brüche Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und einem Bruchstrich: - 5 / 7, 38 Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: - 5 Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 7, 38 Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: Val = - 5: 7, 38 Einführung. Prozent, p% 'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert': p% = p 'von hundert', p% = p / 100 = p: 100. Berechnen Sie den Wert des Bruchs: Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: - 5 / 7, 38 = - 5: 7, 38 ≈ - 0, 677506775067751 Berechnen Sie den Prozent: Hinweis: 100 / 100 = 100: 100 = 100% = 1 Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100 / 100,... und ihr Wert ändert sich nicht. - 0, 677506775067751 = - 0, 677506775067751 × 100 / 100 = (- 0, 677506775067751 × 100) / 100 ≈ - 67, 750677506775 / 100 = - 67, 750677506775% ≈ - 67, 75%; Mit anderen Worten: 1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs. 2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100. 3) Fügen Sie das Prozentzeichen% hinzu.